《通信原理》课程教学资源（案例）卷积码在通信系统中的应用

卷积码在通信系统中的应用1.卷积码基本介绍卷积码是由伊利亚斯（Elias）发明的一种非分组码，它是一种性能优越的信道编码，其编码器和译码器结构相对简单，并且具有较强的纠错能力。卷积码表示为（n，k，L），将k比特的信息段编成n个比特的码组，L为编码约束度表示一个码组中的监督码元监督着L个信息段。卷积码的k和n通常很小，特别适宜于以串行形式传输信息，延时小。卷积码是一个有限记忆系统，它将信息序列切割成长度为k的一个分组。与一般分组码的不同之处在于：当某一分组进行编码时，不仅根据本时刻的分组，而且根据本时刻之前的L个分组来共同决定输出码字。卷积码通常用2个参数来描述：码率（coderate）和约束长度（constraintlength)。2.卷积码在通信系统中的应用2.1GSM和GPRS系统GSM是数字蜂窝移动通信系统的简称，它是国际上90年代广泛使用的最先进的通信系统。GPRS是在GSM的基础上产生的，它旨在满足全球移动数据市场的需求和提高GSM数据传送的速率。尽管GPRS采用了基于分组交换传输数据的高效率方式，在空中接口和外部网络间进行分组数据业务传输，并和现有的数据业务进行无缝连接，但是它在信道编码上同GSM一样，仍采用卷积码技术。在GSM/GPRS系统中还使用了凿孔（Punctured）卷积码。凿孔（Punctured）卷积码的原理是由一个编码效率为1/n的编码器进行编码，然后根据要得到的码率的不同周期性地删除要输入到信道中的编码序列中的某些比特，而在译码过程中，需要在接收到的序列的适当的位置插入伪造的码元后，按照最初的编码效率进行Viterbi译码，这样就以很小的附加复杂度和极小的误码率，获得了编译码的灵活性和可变性。在GSM/GPRS系统中，采用是编码效率为1/2的凿孔（Punctured）卷积码。以（2，1，3）码为例，将编码器输出的码元序列每4个分为一组，然后将每组中的第三个码元删掉，这样就实现了编码效率从1/2到2/3的转换，获得了（3,2,2）码。下图给出了实现这种方法的网格图。在译码过程中，需要在接收到的序列中每隔三个码元插入一个伪造的码元（硬判决时插入0或1均可，在4位

卷积码在通信系统中的应用 1. 卷积码基本介绍 卷积码是由伊利亚斯（Elias）发明的一种非分组码，它是一种性能优越的 信道编码，其编码器和译码器结构相对简单，并且具有较强的纠错能力。卷积码 表示为（n，k，L）,将 k 比特的信息段编成 n 个比特的码组，L 为编码约束度， 表示一个码组中的监督码元监督着 L 个信息段。卷积码的 k 和 n 通常很小，特别 适宜于以串行形式传输信息，延时小。卷积码是一个有限记忆系统，它将信息序 列切割成长度为 k 的一个分组。与一般分组码的不同之处在于：当某一分组进行 编码时，不仅根据本时刻的分组，而且根据本时刻之前的 L 个分组来共同决定输 出码字。卷积码通常用 2 个参数来描述：码率（code rate）和约束长度（constraint length）。 2. 卷积码在通信系统中的应用 2.1 GSM 和 GPRS 系统 GSM 是数字蜂窝移动通信系统的简称，它是国际上 90 年代广泛使用的最先进 的通信系统。GPRS 是在 GSM 的基础上产生的，它旨在满足全球移动数据市场的 需求和提高 GSM 数据传送的速率。尽管 GPRS 采用了基于分组交换传输数据的高 效率方式，在空中接口和外部网络间进行分组数据业务传输，并和现有的数据业 务进行无缝连接，但是它在信道编码上同 GSM 一样，仍采用卷积码技术。 在GSM/GPRS系统中还使用了凿孔（Punctured）卷积码。凿孔（Punctured） 卷积码的原理是由一个编码效率为1/n的编码器进行编码，然后根据要得到的码 率的不同周期性地删除要输入到信道中的编码序列中的某些比特，而在译码过程 中，需要在接收到的序列的适当的位置插入伪造的码元后，按照最初的编码效率 进行Viterbi译码，这样就以很小的附加复杂度和极小的误码率，获得了编译码 的灵活性和可变性。在GSM/GPRS系统中，采用是编码效率为1/2的凿孔（Punctured） 卷积码。以（2,1,3）码为例，将编码器输出的码元序列每4个分为一组，然后将 每组中的第三个码元删掉，这样就实现了编码效率从1/2到2/3的转换，获得了 （3,2,2）码。下图给出了实现这种方法的网格图。在译码过程中，需要在接收 到的序列中每隔三个码元插入一个伪造的码元（硬判决时插入0或1均可，在4位

软判决时插入0111或1000最佳），然后仍看成是由（2，13）码产生的码元序列进行译码。在支路度量计算时，不需要计算伪造码元的支路度量。00000000411010XO100oXoxyoyX10X1le.图1（2.1.3）卷积码生成（3.2.2）码网格图在GSM/GPRS中无线信道按其功能可以分为业务信道（TCH或PDTCH）和控制信道（CCH或PCCH）。信道编译码系统总体框图如图2所示。内讯外评输出输入外编内编重排信去重排一码器一码器交织道解交织码器码器独立无记忆信道图2GSM/GPRS编译码器框图GSM/GPRS系统中各信道基本的编译码方式如图2所示，但是不同类型的信道采用不同的编译码方案。依据协议GSMO5.03，GSM/GPRS系统的编码方案分别如表1、表2所示。表格1GSM编码方案信道内编码卷积码）卷积码约束长度交织深度外编码分组码）TCH/FS1类85截短循环码卷积码（/2）2类1TCH/HS截短循环码凿孔卷积码1/3）76凿孔卷积码【/2】319FCN/F9.6卷积码（/3）19TCH/F4.819TCH/H4.8雷孔卷积码（/2）5卷积码下/6）58TCH/F2.4卷积码1/3519TCH/H2.45卷积码（/2）8FACCHFIRE码SACCH,SDCCH,54FIRE码卷积码（/2)BCCH,AGCH,PCH截短循坏码卷积码（1/2）5RACH截短循环码卷积码1/26SCH

软判决时插入0111或1000最佳），然后仍看成是由（2,1,3）码产生的码元序列 进行译码。在支路度量计算时，不需要计算伪造码元的支路度量。 图 1 （2,1,3）卷积码生成（3,2,2）码网格图 在GSM/GPRS中无线信道按其功能可以分为业务信道（TCH或PDTCH）和控制信 道（CCH或PCCH）。信道编译码系统总体框图如图2所示。 图 2 GSM/GPRS 编译码器框图 GSM/GPRS系统中各信道基本的编译码方式如图2所示，但是不同类型的信道 采用不同的编译码方案。依据协议GSM05.03，GSM/GPRS系统的编码方案分别如表 1、表2所示。 表格 1 GSM 编码方案

表格2GPRS编码方案信道外编码分组码内编码积码）卷积码约束长度交织深度FIRE码卷积码【/2）CS 154截短循环码雷孔卷积码（/2）54S-24CS-3截短循环码凿孔卷积码1/2）4截短循环码PACCH,PBCCH,5FIRE码卷积码1/2)4PPCH，下行PTCCH5PRACH，上行PTCCH截短循环码凿孔卷积码1/2）2.2WCDMA系统WCDMA系统中的卷积编码的编码速率为1/2或1/3，约束长度L为9，结构如图8所示。编码寄存器的初始值为全0。编码前，将k-1个尾比特（0）加到码块的尾巴。约束长度越长编码复杂度越大，获得的编码增益也越大。但约束长度超过9时，复杂度增加得很大，但是编码增益却增加得很慢。所以约束长度取为90。WCDMA系统中卷积编码的实现过程分为初始化、计算分支度量、度量更新和反向跟踪（即回溯）几个部分。对于Viterbi译码的初始化，因为系统中卷积编码总是从零状态开始的，所以要给状态零赋予合适的初始度量值，以保证译码从零状态开始并防止溢出。计算分支度量时，由网格图单元的对称性，可减少一半的计算量。度量更新是通过比较累加度量值，依次进行状态度量更新的过程。这种更新实际上是一个加比选（ACS）的过程，即先计算出汇入某状态的2条分支的分支度量，在此基础上，将2个分支度量分别与其前面的状态度量相加，比较2个相加的结果，选择较大者存储起来作为该状态新的度量值。在每个符号时间间隔内，通过ACS更改2k-个状态的度量值，并保存每个状态相应的转移比特。而回溯过程就是通过这些转移比特构成的转移表，反向追踪最大似然路径，完成原始数据的译码。3总结主要介绍了卷积码的基础知识以及在现代通信领域的应用。结果表明在同样的码率和设备的复杂性条件下无论理论上还是实践上都证明卷积码的性能优于分组码。随着纠错编码理论研究的不断深入卷积码的实际应用越来越广泛。卷积码在信息通信里的举足轻重的作用

表格 2 GPRS 编码方案 2.2 WCDMA 系统 WCDMA 系统中的卷积编码的编码速率为 1/2 或 1/3，约束长度 L 为 9，结构 如图 8 所示。编码寄存器的初始值为全 0。编码前，将 k-1 个尾比特（0）加到 码块的尾巴。 约束长度越长编码复杂度越大，获得的编码增益也越大。但约束长度超过 9 时，复杂度增加得很大，但是编码增益却增加得很慢。所以约束长度取为 90。 WCDMA 系统中卷积编码的实现过程分为初始化、计算分支度量、度量更新和 反向跟踪 (即回溯)几个部分。对于 Viterbi 译码的初始化，因为系统中卷积编 码总是从零状态开始的，所以要给状态零赋予合适的初始度量值，以保证译码从 零状态开始并防止溢出。计算分支度量时，由网格图单元的对称性，可减少一半 的计算量。度量更新是通过比较累加度量值，依次进行状态度量更新的过程。这 种更新实际上是一个加比选(ACS)的过程，即先计算出汇入某状态的 2 条分支的 分支度量，在此基础上，将 2 个分支度量分别与其前面的状态度量相加，比较 2 个相加的结果，选择较大者存储起来作为该状态新的度量值。在每个符号时间间 隔内，通过 ACS 更改 2 K-1个状态的度量值，并保存每个状态相应的转移比特。而 回溯过程就是通过这些转移比特构成的转移表，反向追踪最大似然路径，完成原 始数据的译码。 3 总结 主要介绍了卷积码的基础知识以及在现代通信领域的应用。结果表明在同样 的码率和设备的复杂性条件下无论理论上还是实践上都证明卷积码的性能优于 分组码。随着纠错编码理论研究的不断深入卷积码的实际应用越来越广泛。卷积 码在信息通信里的举足轻重的作用