《通信原理》课程教学资源（案例）移动通信中纠错编码技术的应用和发展

移动通信中纠错编码技术的应用和发展摘要移动通信系统采取了多种行之有效的关键技术来提高系统抗衰落和干扰的能力，纠错编码即是其中一种。本文主要介绍了在几代移动通信系统中所使用的不同的纠错编码，旨在阐明纠错编码技术的基本原理及其重要作用。一、引言移动通信的发展日新月异，从1978年第一代模拟蜂窝通信系统诞生至今，不过20多年的时间，就已经过三代的演变，成为拥有10亿多用户的全球电信业最活跃、最具发展潜力的业务。尤其是进几年来，随着第三代移动通信系统（3G）的渐行渐近，以及各国政府、运营商和制造商等各方面为之而投入的大量人力物力，移动通信又一次地在电信业乃至全社会掀起了滚滚热潮。虽然目前由于全球电信业的低迷以及3G系统自身存在的一些问题尚未完全解决等因素，3G业务的全面推行并不象计划中的顺利，但新一代移动通信网的到来必是大势所趋。因此，人们对新的移动通信技术的研究的热情始终未减。移动通信的强大魅力之所在就是它能为人们提供了固话所不及的灵活、机动、高效的通信方式，非常适合信息社会发展的需要。但同时，这也使移动通信系统的研究、开发和实现比有线通信系统更复杂、更困难。实际上，移动无线信道是通信中最恶劣、最难预测的通信信道之一。由于无线电波传输不仅会随着传播距离的增加而造成能量损耗，并且会因为多径效应、多普勒频移和阴影效应等的影响而使信号快速衰落，码间干扰和信号失真严重，从而极大地影响了通信质量。为了解决这些问题，人们不断地研究和寻找多种先进的通信技术以提高移动通信的性能。特别是数字移动通信系统出现后，促进了各种数字信号处理技术如多址技术、调制技术、纠错编码、分集技术、智能天线、软件无线电等的发展。本文将主要关注在几代移动通信系统中所使用的不同的纠错编码技术，以展示纠错编码在现代数字通信中的重要作用。二、纠错编码基础知识1948年，香农（Shannon)在他那篇著名的论文《通信的数学理论》中提出并

移动通信中纠错编码技术的应用和发展 摘要 移动通信系统采取了多种行之有效的关键技术来提高系统抗衰落和干扰的 能力，纠错编码即是其中一种。本文主要介绍了在几代移动通信系统中所使用的 不同的纠错编码，旨在阐明纠错编码技术的基本原理及其重要作用。 一、 引言 移动通信的发展日新月异，从 1978 年第一代模拟蜂窝通信系统诞生至今， 不过 20 多年的时间，就已经过三代的演变，成为拥有 10 亿多用户的全球电信业 最活跃、最具发展潜力的业务。尤其是进几年来，随着第三代移动通信系统（3G） 的渐行渐近，以及各国政府、运营商和制造商等各方面为之而投入的大量人力物 力，移动通信又一次地在电信业乃至全社会掀起了滚滚热潮。虽然目前由于全球 电信业的低迷以及 3G 系统自身存在的一些问题尚未完全解决等因素， 3G 业务 的全面推行并不象计划中的顺利，但新一代移动通信网的到来必是大势所趋。因 此，人们对新的移动通信技术的研究的热情始终未减。 移动通信的强大魅力之所在就是它能为人们提供了固话所不及的灵活、机 动、高效的通信方式，非常适合信息社会发展的需要。但同时，这也使移动通信 系统的研究、开发和实现比有线通信系统更复杂、更困难。实际上，移动无线信 道是通信中最恶劣、最难预测的通信信道之一。由于无线电波传输不仅会随着传 播距离的增加而造成能量损耗，并且会因为多径效应、多普勒频移和阴影效应等 的影响而使信号快速衰落，码间干扰和信号失真严重，从而极大地影响了通信质 量。 为了解决这些问题，人们不断地研究和寻找多种先进的通信技术以提高移动 通信的性能。特别是数字移动通信系统出现后，促进了各种数字信号处理技术如 多址技术、调制技术、纠错编码、分集技术、智能天线、软件无线电等的发展。 本文将主要关注在几代移动通信系统中所使用的不同的纠错编码技术，以展示纠 错编码在现代数字通信中的重要作用。 二、 纠错编码基础知识 1948 年，香农(Shannon)在他那篇著名的论文《通信的数学理论》中提出并

证明了：对于一个信道容量为C的有扰信道，消息源产生信息的速率为R，只要R≤C，则总可以找到一种信道编码和译码方式使编码错误概率P随着码长n的增加，按指数下降到任意小的值，表示为，这里E（R）称为误差指数；若R>C，则不存在编译码方式来实现无误传输。这一结论为信道编码指出了方向，但它仅是一个存在性定理，并未给出怎样去寻找这种性能优良的码。近50年来，在信息技术发展和实际需要的不断推动下，人们一直在寻求实现复杂度合理的更优秀的编译码方法，去逼近Shannon理论的理想界限。令人鼓舞的是，在这个过程中，已经取得了许多伟大的进展，从早期的分组码、代数码，到RS码，到后来的卷积码，以及今天的Turbo，LDPC码，所能达到的性能和Shannon限间的距离被不断缩小。这些方法也已经投入到多个领域的商用中，如卫星通信和深空通信，数据存储，数据传输，移动通信，数字音频和视频传输等。下面，我们将着重关注移动通信系统，特别是数字移动通信系统中，纠错编码技术的应用情况。三、移动通信中纠错编码的应用和发展如前所述，移动信道的恶劣性使接收信号展现出非常差的错误率（5-10%），迫使译码器在非常低的信噪比下工作。另一方面，“频带”是移动通信系统宝贵而紧张的资源，尤其是在用户密集的闹市区和室内通信系统里。为此，对编译码器的设计就提出了较高要求，驱使译码要充分用到所有已知的信号特点，如信道状态信息、级联、交织和软判决等；而且，会占用带宽的信息“完余”必须谨慎使用。但同时，数字电路技术的快速发展也提高了复杂度较高的纠错编码的可行性。1.模拟移动通信系统中数字信令的BCH编码模拟蜂窝系统中，业务信道主要是传输模拟FM电话以及少量模拟信令，因此未应用数字处理技术。而控制信道均传输数字信令，并进行了数字调制和纠错编码。以英国系统为例，采用FSK调制，传输速率为8kb/s。基站采用的是BCH（40，28）编码，汉明距离d=5，具有纠正2位随机错码的能力。之后重发5次，以提高抗衰落、抗干扰能力：移动台采用了BCH（48，36）进行纠错编码，汉明距离d=5，可纠正2个随机差错或纠正1个及检测2个差错，然后也是重复5次发送。上述纠错编码是提高数字信令传输可靠性必需的，也是行之有效的

证明了：对于一个信道容量为 C 的有扰信道，消息源产生信息的速率为 R，只要 R≤C，则总可以找到一种信道编码和译码方式使编码错误概率 P 随着码长 n 的增 加，按指数下降到任意小的值，表示为 ，这里 E( R )称为误差指数；若 R>C， 则不存在编译码方式来实现无误传输。这一结论为信道编码指出了方向，但它仅 是一个存在性定理，并未给出怎样去寻找这种性能优良的码。 近 50 年来，在信息技术发展和实际需要的不断推动下，人们一直在寻求实 现复杂度合理的更优秀的编译码方法，去逼近 Shannon 理论的理想界限。令人鼓 舞的是，在这个过程中，已经取得了许多伟大的进展，从早期的分组码、代数码， 到 RS 码,到后来的卷积码，以及今天的 Turbo ,LDPC 码，所能达到的性能和 Shannon 限间的距离被不断缩小。这些方法也已经投入到多个领域的商用中，如 卫星通信和深空通信，数据存储，数据传输，移动通信，数字音频和视频传输等。 下面，我们将着重关注移动通信系统，特别是数字移动通信系统中，纠错编码技 术的应用情况。 三、 移动通信中纠错编码的应用和发展 如前所述，移动信道的恶劣性使接收信号展现出非常差的错误率（5-10%）， 迫使译码器在非常低的信噪比下工作。另一方面，“频带”是移动通信系统宝贵 而紧张的资源，尤其是在用户密集的闹市区和室内通信系统里。为此，对编译码 器的设计就提出了较高要求，驱使译码要充分用到所有已知的信号特点，如信道 状态信息、级联、交织和软判决等；而且，会占用带宽的信息“冗余”必须谨慎 使用。但同时，数字电路技术的快速发展也提高了复杂度较高的纠错编码的可行 性。 1． 模拟移动通信系统中数字信令的 BCH 编码 模拟蜂窝系统中，业务信道主要是传输模拟 FM 电话以及少量模拟信令，因 此未应用数字处理技术。而控制信道均传输数字信令，并进行了数字调制和纠错 编码。以英国系统为例，采用 FSK 调制，传输速率为 8kb/s。基站采用的是 BCH （40，28）编码，汉明距离 d =5, 具有纠正 2 位随机错码的能力。之后重发 5 次，以提高抗衰落、抗干扰能力；移动台采用了 BCH（48，36）进行纠错编码， 汉明距离 d =5，可纠正 2 个随机差错或纠正 1 个及检测 2 个差错,然后也是重复 5 次发送。上述纠错编码是提高数字信令传输可靠性必需的，也是行之有效的

2.GSM的FEC编码GSM系统仍是目前使用最广泛的移动通信系统，也是纠错编码最重要的应用之一。GSM标准的语音和数据业务使用多种FEC编码，包括BCH编码，FIRE码，CRC码（错误检测，码同步和接入，数据信道）。这些码都作为级联码的外码，我们这里主要侧重于级联码的内码方案，最初用于全速率语音业务信道。语音编码后的13kb/s信息，一个时隙20ms包括260bit，分成三个敏感类：78bit对错误不敏感类不加编码保护：50bit特别敏感类加3bit奇偶校验，4bit格图终结尾比特，与其余的132bit，一共189bit用（2，1，5）的非系统卷积码进行编码。所以一共有378bit，加上未编码78bit，一共456bit，每20ms，总的速率为22.8。再加上相邻另外1个语音编码块的456bit一起，每组各占57bit*2进行（8*114）交织，分布到TDMA的8个突发中，在移动信道中使用GMSK调制。这些突发里还包括2bit业务/控制标识比特，6bit尾比特，8.25bit保护比特，还有26bit训练序列，提供给接收端的使用Viterbi算法的MMSE均衡器输出每块456软或硬判决值。如果按GSM标准规定使用了跳频，那么我们可合理将信道视为统计独立的Rayleigh信道。这种情况下，如果使用CSI和软值，r=1/2的编码可得到3.1dB的增益。3.窄带CDMA系统（IS-95)中的FEC编码CDMA系统是个自干扰的系统，因此FEC编码在对抗多用户干扰（MUI）和多径衰落非常重要。CDMA（IS-95）系统的纠错编码是分别按反向链路和前向链路来进行设计的，主要包括卷积编码、交织、CRC校验等。现分述如下：前向链路中除导频信道外，同步信道、寻呼信道和前向业务信道中的信息在传输前都要先进行（2，1，9）的卷积编码，卷积码的生成函数为g0=（111101011）和g1=（101110001）；接着，同步信道的符号流要经过1次重发，然后进行16*8的块交织；业务和寻呼信道的速率为4.8kbps/2.4kbps/1.2kbps符号流，分别进行1/3/7次重发（9.6kbps数据流不必重发），然后再进行24*16的块交织。反向链路包括业务信道和接入信道，考虑到移动台的信号传播环境，增加编码长度，对信息进行（3，1，9）的卷积码。其生成函数为：g0=（101101111），g1=（110110011）和g2=（111001001）。然后，接入信道经过一次重发后，进

2． GSM 的 FEC 编码 GSM 系统仍是目前使用最广泛的移动通信系统，也是纠错编码最重要的应用 之一。GSM 标准的语音和数据业务使用多种 FEC 编码，包括 BCH 编码，FIRE 码， CRC 码（错误检测，码同步和接入，数据信道）。这些码都作为级联码的外码， 我们这里主要侧重于级联码的内码方案，最初用于全速率语音业务信道。语音编 码后的 13kb/s 信息，一个时隙 20ms 包括 260bit，分成三个敏感类：78bit 对错 误不敏感类不加编码保护；50bit 特别敏感类加 3bit 奇偶校验，4bit 格图终结 尾比特,与其余的 132bit，一共 189bit 用（2，1，5）的非系统卷积码进行编码。 所以一共有 378bit，加上未编码 78bit，一共 456bit，每 20ms，总的速率为 22.8。 再加上相邻另外 1 个语音编码块的 456bit 一起，每组各占 57bit*2 进行（8*114） 交织，分布到 TDMA 的 8 个突发中，在移动信道中使用 GMSK 调制。这些突发里还 包括 2bit 业务/控制标识比特 , 6bit 尾比特,8.25bit 保护比特，还有 26bit 训练序列，提供给接收端的使用 Viterbi 算法的 MMSE 均衡器输出每块 456 软或 硬判决值。 如果按 GSM 标准规定使用了跳频，那么我们可合理将信道视为统计独立的 Rayleigh 信道。这种情况下，如果使用 CSI 和软值，r=1/2 的编码可得到 3.1dB 的增益。 3． 窄带 CDMA 系统(IS-95)中的 FEC 编码 CDMA 系统是个自干扰的系统，因此 FEC 编码在对抗多用户干扰（MUI）和多 径衰落非常重要。CDMA（IS-95）系统的纠错编码是分别按反向链路和前向链路 来进行设计的，主要包括卷积编码、交织、CRC 校验等。现分述如下： 前向链路中除导频信道外，同步信道、寻呼信道和前向业务信道中的信息在 传输前都要先进行（2，1，9）的卷积编码，卷积码的生成函数为 go=（111101011） 和 g1=（101110001）；接着，同步信道的符号流要经过 1 次重发，然后进行 16*8 的块交织；业务和寻呼信道的速率为 4.8kbps/2.4kbps/1.2kbps 符号流，分别进 行 1/3/7 次重发（9.6kbps 数据流不必重发），然后再进行 24*16 的块交织。 反向链路包括业务信道和接入信道，考虑到移动台的信号传播环境，增加编 码长度，对信息进行（3，1，9）的卷积码。其生成函数为：g0=（101101111）， g1=（110110011）和 g2=（111001001）。然后，接入信道经过一次重发后，进

行32*18交织；反向业务信道以同前向一样的方式进行重发，再进行32*18的交织。如果整体考虑纠错编码和扩频调制，则可把扩频看作内码，而信道编码视作外码。以后向链路为例，编码交织后是64阶正交Walsh函数扩频，然后是被周期为2-1的长码直接序列扩频。接收端经相干或不相干Rake接受机进行分集接收后，系统码字（信息比特）就可以用相关的最大值或相关失量的最大值表示。接着送到解交织器和外部SOVAViterbi译码器。4.3G中的Turbo码3G与2G最重要的不同是要提供更高速率、更多形式的数据业务，所以对其中的纠错编码体制提出了更高的要求（数据业务的差错率要小于10）。语音和短消息等业务仍然采用与GSM和CDMA相似的卷积码，而对数据业务3GPP协议中已经确定Turbo码为其纠错编码方案。Turbo码又叫并行级联卷积码，由Berrou，Glavieux和Thtimajshima1993年首次提出。Turbo码编码器通过交织器把两个递归系统卷积码并行级联，译码器在两个分量码译码器之间进行送代译码，译码之间传递去掉正反馈的外信息，整个译码过程类似涡轮（turbo）工作，所以又形象的称为Turbo码。编码器的输出端包括信息位和两个校验位，这样代表编码速率1/3。轮流删除两个校验位就可以得到码率是1/2的码。用不同的校验位生成器或者不同的删除方式就可以得到各种不同速率的Turbo码。伪随机交织器对信息系列进入第二个校验位生成器之前进行了重排列。选代译码是Turbo码性能优异的一个关键因素，如上图所示，DEC1和DEC2分量译码器分别采用MAP或者SOVA算法。MAP（最大后验概率）算法比Viterbi算法在复杂度上多3倍，对于传统卷积码只有0.5dB的增益，但是在Turbo码译码器中，它对每一比特给出了最大的MAP估计，这一点在低SNR情况下的选代译码是至关重要的因素。一般在应用中，都采用对数化的MAP算法，即LOG-MAP算法，将大部分的乘法运算转化为加法运算，既减小了运算复杂度，又便于硬件实现

行 32*18 交织；反向业务信道以同前向一样的方式进行重发，再进行 32*18 的交 织。 如果整体考虑纠错编码和扩频调制，则可把扩频看作内码，而信道编码视作 外码。以后向链路为例，编码交织后是 64 阶正交 Walsh 函数扩频，然后是被周 期为 2 -1 的长码直接序列扩频。 接收端经相干或不相干 Rake 接受机进行分集接收后，系统码字（信息比特） 就可以用相关的最大值或相关矢量的最大值表示。接着送到解交织器和外部 SOVA Viterbi 译码器。 4．3G 中的 Turbo 码 3G 与 2G 最重要的不同是要提供更高速率、更多形式的数据业务，所以对其 中的纠错编码体制提出了更高的要求（数据业务的差错率要小于 10 ）。语音和 短消息等业务仍然采用与 GSM 和 CDMA 相似的卷积码，而对数据业务 3GPP 协议 中已经确定 Turbo 码为其纠错编码方案。 Turbo 码又叫并行级联卷积码，由 Berrou,Glavieux 和 Thtimajshima 1993 年首次提出。Turbo 码编码器通过交织器把两个递归系统卷积码并行级联，译码 器在两个分量码译码器之间进行迭代译码，译码之间传递去掉正反馈的外信息， 整个译码过程类似涡轮（turbo）工作，所以又形象的称为 Turbo 码。 编码器的输出端包括信息位和两个校验位，这样代表编码速率 1/3。轮流删 除两个校验位就可以得到码率是 1/2 的码。用不同的校验位生成器或者不同的删 除方式就可以得到各种不同速率的 Turbo 码。伪随机交织器对信息系列进入第二 个校验位生成器之前进行了重排列。迭代译码是 Turbo 码性能优异的一个关键因 素，如上图所示，DEC1 和 DEC2 分量译码器分别采用 MAP 或者 SOVA 算法。MAP（最 大后验概率）算法比 Viterbi 算法在复杂度上多 3 倍，对于传统卷积码只有 0.5dB 的增益，但是在 Turbo 码译码器中，它对每一比特给出了最大的 MAP 估计，这一 点在低 SNR 情况下的迭代译码是至关重要的因素。一般在应用中，都采用对数化 的 MAP 算法，即 LOG-MAP 算法，将大部分的乘法运算转化为加法运算，既减小了 运算复杂度，又便于硬件实现