《机械设计基础》课程教学资源（教案讲义）第21次课 轴

第二十一次课轴教学内容1.轴的分类2.轴的结构设计3.轴的设计计算教学要求1.了解轴的分类。2.掌握轴结构设计。3.掌握轴的强度计算方法。教学的重点与难点重点：轴的结构设计难点：弯扭合成法计算轴的强度教学方法与手段采用多媒体教学，结合具体实例，提高学生的学习兴趣教学过程组织：复习旧课：螺纹的主要失效形式，松螺栓联接的强度计算公式，受轴向载荷的紧螺栓的强度计算公式，公式中1.3的含义，受轴向载荷的紧螺栓的总拉力的计算公式。引入新课：我们前面一些旋转类的零件，比如齿轮，带传动中的带轮，这些零件一般要有一根轴来支撑，今天就来讲轴的设计。轴的分类:根据承受载荷的情况，轴可分为三类（1）心轴：工作时只受弯矩的轴，称为心轴。心轴又分为转动心轴（a）和固定心轴(b)。(a)(b)（2）传动轴：工作时主要承受转矩，不承受或承受很小弯矩的轴，称为传动轴。传动轴（3）转轴：工作时既承受弯矩又承受转矩的轴，称为转轴

第二十一次课 轴 教学内容 1.轴的分类 2.轴的结构设计 3.轴的设计计算 教学要求 1.了解轴的分类。 2.掌握轴结构设计。 3.掌握轴的强度计算方法。 教学的重点与难点 重点：轴的结构设计 难点：弯扭合成法计算轴的强度 教学方法与手段 采用多媒体教学，结合具体实例，提高学生的学习兴趣。 教学过程组织： 复习旧课： 螺纹的主要失效形式，松螺栓联接的强度计算公式，受轴向载荷的紧螺栓的强度计算公式，公式中 1.3的含义，受轴向载荷的紧螺栓的总拉力的计算公式。 引入新课： 我们前面一些旋转类的零件，比如齿轮，带传动中的带轮，这些零件一般要有一根轴来支撑，今天 就来讲轴的设计。 轴的分类： 根据承受载荷的情况，轴可分为三类。 （1）心轴：工作时只受弯矩的轴，称为心轴。心轴又分为转动心轴（a）和固定心轴(b)。 （2）传动轴：工作时主要承受转矩，不承受或承受很小弯矩的轴，称为传动轴。 （3）转轴：工作时既承受弯矩又承受转矩的轴，称为转轴

+按轴线形状分：直轴：(1）光轴作传动轴（应力集中小）(2）阶梯轴优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度曲轴:t另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）：一它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置，钢丝软轴如汽车、摩托车和轮船里程表、转速表，计数器，割草机及各种机械转动仪表中的轴等等。轴的设计过程选择材料确定最细处直径结构设计校核轴的工作能力N合格？y结束1、轴的材料碳素钢一具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是45钢应用最广合金钢一具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴铸铁：用来制造形状复杂的轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低等优点。2、轴的最细处直径的估算

按轴线形状分： 直轴： （1）光轴 作传动轴（应力集中小） （2）阶梯轴 优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度 曲轴： 另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置。 钢丝软轴如汽车、摩托车和轮船里程表、转速表，计数器，割草机及各种机械转动仪表中的轴等 等。 轴的设计过程 1、轴的材料 碳素钢 — 具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是45钢应用最广 合金钢 — 具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴 铸铁：用来制造形状复杂的轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低等优点。 2、轴的最细处直径的估算

如果轴是传动轴，则强度条件为：9.55x10°P/n9.55x10°P[]W.元d/160.2d'nP9.55x10°P得设计式：d≥=Camm+0.2[V元VnC：与轴的材料、承载情况有关，45：C=117~106如果轴是转轴：可用该设计式来估算轴的最细处直径。如果弯矩相对转矩较小时，C取小值；反之取较大值。若最细轴段有一个键槽，d值增大5%；有两个键槽，增大10%。3.轴的结构设计轴的结构设计的基本要求：①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置；②轴上零件装拆、调整方便；③轴应具有良好的制造工艺性等。④尽量避免应力集中原则：1）轴的结构越简单越合理；2）装配越简单、方便越合理。轴上零件的定位和固定：（1）零件的轴向定位1）轴肩和轴环一一最常用，轴向传力大。过渡圆角要求：r轴<R孔或r轴<C孔(错误，靠不到轴肩）2）套筒一一轴上相邻零件定位，套筒不宜过长，由于套筒与轴配合较松3）轴用圆螺母一一传动力大，简单，但有应力集中（细牙），要防松：要求为轴向定位可靠，B轴<L轮毂宽度一（2-3）mm。如图所示。P

如果轴是传动轴，则强度条件为： C：与轴的材料、承载情况有关，45：C=117~106 如果轴是转轴：可用该设计式来估算轴的最细处直径。 如果弯矩相对转矩较小时，C 取小值；反之取较大值。若最细轴段有一个键槽，d 值增大5% ；有两 个键槽，增大10%。 3.轴的结构设计 轴的结构设计的基本要求： ①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置； ②轴上零件装拆、调整方便； ③轴应具有良好的制造工艺性等。 ④尽量避免应力集中 原则：1）轴的结构越简单越合理；2）装配越简单、方便越合理。 轴上零件的定位和固定： （1）零件的轴向定位 1）轴肩和轴环——最常用，轴向传力大。过渡圆角要求：r轴<R孔或r轴<C孔 （错误，靠不到轴肩） 2）套筒——轴上相邻零件定位，套筒不宜过长，由于套筒与轴配合较松 3）轴用圆螺母——传动力大，简单，但有应力集中（细牙），要防松： 要求为轴向定位可靠，B轴<L轮毂宽度—（2-3）mm。如图所示

4）轴端档圈一轴端零件的定位，应用较厂5）轴承端盖一一对轴承外圈轴向定位，从而使轴有确定的轴向工作位置6）弹性档圈一一结构简单，定位方便，但有应力集中，适于轻载，7）锁紧档圈、紧定螺钉或销一一结构简单、但承载能力低，可同时周向定位8）圆锥面（+档圈、螺母）一一适于轴端零件定位。兼作周向定位（靠摩擦）（2）零件的周向定位1）键一—常用;2）花键一一承载大，定位精度高，适于动联接3）紧定螺钉、销一一同时实现轴向定位，传力不大处；4）过盈配合。轴的结构工艺性：1）轴端倒角C×45°一便于装配、去毛刺。2）砂轮越程槽一—磨削3）螺纹退刀槽一一切制螺纹4）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸（均有标准）。圆角半径r也尽量一致。5）表面强化处理：热处理、喷丸等。减小应力集中过渡圆角一—避免应力集中，查标准（手册）；卸载槽；肩环；凹切圆角。各轴段的直径和长度的确定：根据轴上零件的宽度或长度以及位置而定。课堂讨论：轴的结构设计改错错误的图改正后的图3轴的强度计算

4）轴端档圈——轴端零件的定位，应用较广 5）轴承端盖——对轴承外圈轴向定位，从而使轴有确定的轴向工作位置 6）弹性档圈——结构简单，定位方便，但有应力集中，适于轻载， 7）锁紧档圈、紧定螺钉或销——结构简单、但承载能力低，可同时周向定位 8）圆锥面（+档圈、螺母）——适于轴端零件定位。兼作周向定位（靠摩擦） （2）零件的周向定位 1）键——常用； 2）花键——承载大，定位精度高，适于动联接； 3）紧定螺钉、销——同时实现轴向定位，传力不大处； 4）过盈配合。 轴的结构工艺性： 1）轴端倒角C×45°——便于装配、去毛刺。 2）砂轮越程槽——磨削 3）螺纹退刀槽——切制螺纹 4）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸（均有标准）。 圆角半径r也尽量一致。 5）表面强化处理：热处理、喷丸等。 减小应力集中： 过渡圆角——避免应力集中，查标准（手册）； 卸载槽；肩环；凹切圆角。 各轴段的直径和长度的确定： 根据轴上零件的宽度或长度以及位置而定。 课堂讨论： 轴的结构设计改错： 错误的图 改正后的图 3 轴的强度计算

按弯扭合成强度条件计算：条件：已知支点、距距，M可求时步骤：以斜齿轮轴为例1、作轴的空间受力简图（将分布看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力2、求水平面支反力RH1、RH2作水平内弯矩图3、求垂直平面内支反力RV1、RV2，作垂直平面内的弯矩图4、作合成弯矩图M=VM+M+5、作扭矩图αT6、作当量弯矩图M=/M?+(oT)a-为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数：弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力.a与扭矩变化情况有关%o1,=1-一扭矩对称循环变化-[o-,]]%o。1~0.6-一扭矩脉动循环变化α=[o%]~0.3—不变的扭矩[α]，【。]，【α]分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。7、校核轴的强度一一Mcamax处；Mca较大，轴径d较小处。MeMa实心Mea≤[o.,],MpaOca=WE0.1de32W一一抗弯截面模量mm2M.a(mm) 设计公式：d≥0.1[o],如果计算所得d远大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构小结：1、轴的分类，轴的常用材料；2、轴的最细处直径的估算方法；3、轴的结构设计；4、轴的强度计算

按弯扭合成强度条件计算： 条件：已知支点、距距，M可求时 步骤：以斜齿轮轴为例 1、 作轴的空间受力简图（将分布看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力 分解为水平分力和垂直分力 2、求水平面支反力RH1、RH2作水平内弯矩图 3、求垂直平面内支反力RV1、RV2，作垂直平面内的弯矩图 ——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数 ∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力 与扭矩变化情况有关 7、校核轴的强度——Mcamax 处；Mca较大，轴径d较小处。 如果计算所得d远大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构。 小结： 1、轴的分类，轴的常用材料； 2、轴的最细处直径的估算方法； 3、轴的结构设计； 4、轴的强度计算。 ∴

作业：1、轴按功用与所受载荷的不同分哪几种？常见的轴大多属于哪一种？2、轴的结构设计应从哪几个方面考虑？轴上零件的轴向定位和固定的方法有哪些？3、j米恭

作业： 1、轴按功用与所受载荷的不同分哪几种？常见的轴大多属于哪一种？ 2、轴的结构设计应从哪几个方面考虑？ 3、轴上零件的轴向定位和固定的方法有哪些？