《机械设计基础》课程教学资源（教案讲义）第18次课 轮系（二）

欠课轮系（二）1.单级行星轮系传动比的计算；2.多级行星轮系传动比的计算；2.组合行星轮系传动比的计算。教学要求1.掌握转化机构法求行星轮系的传动比。2.掌握多级行星轮系传动比的计算。3.掌握组合行星轮系传动比的计算。4.熟悉轮系的应用。教学的重点与难点重点：行星轮系传动比的计算。难点：转化机构法求行星轮系的传动比教学方法与手段采用多媒体教学。强调构件之间的相对运动，运用动画对转化机构法进行讲解。教学过程组织：复习旧课：轮系的分类，定轴轮系传动比的计算公式及表达方法。引入新课：前面讲到的齿轮的轴线位置都是固定的，但是如果一旦齿轮轴线的位置不固定，传动比的计算就将变得更加复杂，下面来进行讨论。行星轮系及各构件名称：若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系，也叫周转轮系。。如图所示的轮系中，齿轮2除绕自身轴线回转外，还随同构件H一起绕齿轮1的固定几何轴线回转，该轮系即为行星轮系。齿轮2称为行星轮，H称为行星架或系杆，齿轮1、3称为太阳轮。23七20022HH3010VLA00TA03A1T行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮单级行星轮系传动比的计算：转化机构法：假设给整个轮系加上一个与行星架H的转速大小相等、方向相反的附加转速-nH，则根据相对运动原理，此时单级行星轮系中各构件间的相对运动关系不变。但反转后的行星架的转速为零，由原来运动的行星架转化为静止。这样原来的单级行星轮系就转化为一个假想的定轴轮系。这个假想的定轴轮系称为原单级行星轮系的转化轮系

第十八次课 轮系（二） 教学内容 1.单级行星轮系传动比的计算； 2.多级行星轮系传动比的计算； 2.组合行星轮系传动比的计算。 教学要求 1.掌握转化机构法求行星轮系的传动比。 2.掌握多级行星轮系传动比的计算。 3.掌握组合行星轮系传动比的计算。 4.熟悉轮系的应用。 教学的重点与难点 重点：行星轮系传动比的计算。 难点：转化机构法求行星轮系的传动比。 教学方法与手段 采用多媒体教学。强调构件之间的相对运动，运用动画对转化机构法进行讲解。 教学过程组织： 复习旧课： 轮系的分类，定轴轮系传动比的计算公式及表达方法。 引入新课： 前面讲到的齿轮的轴线位置都是固定的，但是如果一旦齿轮轴线的位置不固定，传动比的计算就将 变得更加复杂，下面来进行讨论。 行星轮系及各构件名称： 若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮 系，也叫周转轮系。如图所示的轮系中，齿轮2除绕自身轴线回转外，还随同构件H一起绕齿轮1的 固定几何轴线回转，该轮系即为行星轮系。齿轮2称为行星轮，H称为行星架或系杆，齿轮1、3称为 太阳轮。 行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮 单级行星轮系传动比的计算： 转化机构法： 假设给整个轮系加上一个与行星架H的转速大小相等、方向相反的附加转速-nH，则根据相对运动原 理，此时单级行星轮系中各构件间的相对运动关系不变。但反转后的行星架的转速为零，由原来运 动的行星架转化为静止。这样原来的单级行星轮系就转化为一个假想的定轴轮系。这个假想的定轴 轮系称为原单级行星轮系的转化轮系

周转定轴（flash动画演示）构件的绝对转速和相对转速构件名称各构件的绝对转速转化轮系中的转速ngn.H- nu -n.= 0转臂n,H=n, -ngni中心轮1n3中心轮3nH=n, -ng二12L02宁H010103-113G3b)a)根据传动比定义，转化轮系中齿轮1与齿轮3的传动比为：n_n-ng强nEng-ng注意：i13是两轮真实的传动比：而i13H是假想的转化轮系中两轮的传动比。转化轮系就是定轴轮系，且其起始主动轮1与最末从动轮3轴线平行，故由定轴轮系传动比计算公式可得：强--丝一-安nZ,Z2ng-ngZ1设na和nb为行星轮系中任意两个齿轮a和b的转速，nH为行星架H的转速，则有：从至间所有从动轮齿数之积n-ng从至间所有主动轮齿数之积n-nH

（flash动画演示） 构件的绝对转速和相对转速 根据传动比定义，转化轮系中齿轮１与齿轮３的传动比为： 注意： i13是两轮真实的传动比；而i13H 是假想的转化轮系中两轮的传动比。转化轮系就是定轴轮 系，且其起始主动轮１与最末从动轮３轴线平行，故由定轴轮系传动比计算公式可得： 设na 和nb为行星轮系中任意两个齿轮a和b的转速，nH为行星架H的转速，则有：

注意：（1）a为起始主动轮，b为最未从动轮，中间各轮的主从地位应按这一假定去判别。(2）转化轮系中的符号可酌情采用画箭头或(-1)m的方法确定。转向相同为"+"；反之为"-"。（3）只当两轴平行时，两轴转速才能代数相加，因此，上式只适用于齿轮a、b和系杆H的轴线平行的场合。说明：口"+"""只表示转化轮系中主从动轮之间的转向关系，而不是行星轮系中主从动轮之间转向关系。口na、nb和nH的正负号（转向）要代入公式计算。其正负号不仅影响转向，而且影响传动比。假定某一转向为正，相反转向则为负，在其转速数字前必须加以负号。口注意：口福n是真实的传动比。-是转化轮系的传动比，i=ngn,口iab可以通过iabH求得。多级行星轮系传动比的计算：正确区分各个轮系的关键在于找出各个单级行星轮系。一般方法是：先找出行星轮；支持行星轮运动的那个构件就是行星架；与行星轮相啮合的中心轮。这组行星轮、行星架、中心轮构成一个单级行星轮系。例：多级行星轮系的分解。23126Hi号H2212图5-6PH, (7)单级行星轮系1H,单级行星轮系265

注意： （1）a为起始主动轮，b为最末从动轮，中间各轮的主从地位应按这一假定去判别。 （2）转化轮系中的符号可酌情采用画箭头或(-1)m的方法确定。转向相同为"+"；反之为"-"。 （3）只当两轴平行时，两轴转速才能代数相加，因此，上式只适用于齿轮a、b和系杆Ｈ的轴线平行 的场合。 说明： ￾ "+" ，"－" 只表示转化轮系中主从动轮之间的转向关系，而不是行星轮系中主从动轮之间转向关 系。 ￾ na 、nb和nH的正负号（转向）要代入公式计算。其正负号不仅影响转向，而且影响传动比。假定 某一转向为正，相反转向则为负，在其转速数字前必须加以负号。 ￾ 注意： ￾ iab可以通过iabH求得。 多级行星轮系传动比的计算： 正确区分各个轮系的关键在于找出各个单级行星轮系。 一般方法是： 先找出行星轮；支持行星轮运动的那个构件就是行星架；与行星轮相啮合的中心轮。这组行星轮、 行星架、中心轮构成一个单级行星轮系。 例：多级行星轮系的分解。 ￾

组合行星轮系传动比的计算：组合轮系：既含有定轴轮系又含有行星轮系。组合轮系传动比的计算：先将组合轮系分解成行星轮系和定轴轮系，然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。例：电动卷扬机减速器中，z1=24,z2=33,z2'=21,z3=78,z3'=18,z4=30,z5=78,求i15图5-5D分析：双联齿轮2-2的几何轴线是绕着齿轮1和3的轴线转动的，所以是行星轮；卷筒H就是行星架；和行星轮相啮合的齿轮1和3是两个中心轮。所以齿轮1-2-2'-3和行星架H组成一个单级行星齿轮系。剩下的齿轮3°-4-5是一个定轴轮系。解：对定轴轮系：i，==.20Zs请-9-0-.22对行星轮系：a-aZ,Z2联立起来可得：is==(1+）+1=28.2405Z3"Z,z22齿轮系的应用（1）相距较远的两轴之间的传动主动轴和从动轴间的距离较远时，如仅用一对齿轮来传动，如图中黑线所示，齿轮的尺寸就很大既占空间，也费材料，而且制造、安装等都不方便。若改用轮系来传动，如图中蓝线所示，便无上述缺点

组合行星轮系传动比的计算： 组合轮系：既含有定轴轮系又含有行星轮系。 组合轮系传动比的计算：先将组合轮系分解成行星轮系和定轴轮系，然后分别列出传动比计算式， 最后联立求解。 例：电动卷扬机减速器中，z1=24, z2=33, z2’=21, z3=78, z3’=18,z4=30, z5=78, 求i15 分析：双联齿轮2-2‘的几何轴线是绕着齿轮１和３的轴线转动的，所以是行星轮；卷筒Ｈ就是行星 架；和行星轮相啮合的齿轮１和３是两个中心轮。所以齿轮１ -2－2’ -３和行星架Ｈ组成一个单级行 星齿轮系。 剩下的齿轮3‘ –４- 5是一个定轴轮系。 2 齿轮系的应用 （1）相距较远的两轴之间的传动 主动轴和从动轴间的距离较远时，如仅用一对齿轮来传动，如图中黑线所示，齿轮的尺寸就很大， 既占空间，也费材料，而且制造、安装等都不方便。若改用轮系来传动，如图中蓝线所示，便无上 述缺点

图5-7相距较远的两轴传动R（2）实现变速传动II3-空倒图5-8汽车变速箱（3）获得大的传动比当两轮之间需要很大的传动比时，固然可以用多级齿轮组成的定轴轮系来实现，但由于轴和齿轮的增多，会导致结构复杂。若采用行星轮系，则只需很少几个齿轮，就可获得很大的传动比。这种类型的行星齿轮传动，用于减速时，减速比越大，其机械效率越低。因此，它一般只适用于作辅助装置的减速传动机构，不宜传递大功率(4）合成运动和分解运动合成运动是将两个输入运动合为一个输出运动；分解运动是将一个输入运动分解为两个输出运动合成运动和分解运动都可用差动轮系实现，比如汽车的差速器。其他新型齿轮传动装置简介1摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动的工作原理、输出机构与渐开线少齿差行星传动基本相同，其结构上的差别在于行星轮2改为延长外摆线的等距曲线作齿廓称为摆线轮；用针棒代替中心轮1的轮齿，称为针轮

（2）实现变速传动 （3）获得大的传动比 当两轮之间需要很大的传动比时，固然可以用多级齿轮组成的定轴轮系来实现，但由于轴和齿轮的 增多，会导致结构复杂。若采用行星轮系，则只需很少几个齿轮，就可获得很大的传动比。 这种类型的行星齿轮传动，用于减速时，减速比越大，其机械效率越低。因此，它一般只适用于作 辅助装置的减速传动机构，不宜传递大功率。 (4)合成运动和分解运动 合成运动是将两个输入运动合为一个输出运动； 分解运动是将一个输入运动分解为两个输出运动。 合成运动和分解运动都可用差动轮系实现，比如汽车的差速器。 其他新型齿轮传动装置简介 1摆线针轮行星传动 摆线针轮行星传动的工作原理、输出机构与渐开线少齿差行星传动基本相同，其结构上的差别在于 行星轮2改为延长外摆线的等距曲线作齿廓称为摆线轮；用针棒代替中心轮1的轮齿，称为针轮

摆线针轮行星传动机构具有减速比大（一般可达iHV=9～115，多级可获得更大的减速比），结构紧、传动效率高（一般可达90%~94%左右）、传动平稳等优点。此外，还有无齿顶相碰和齿廓重叠干涉等问题。2谐波齿轮传动这种传动是借助波发生器迫使相当于行星轮的柔轮产生弹性变形，来实现与钢轮的啮合，是一种少齿差行星传动，也可以实现大的传动比。H它与传动比相当的普通减速器比较，其零件减少50%，体积和重量均减少1/3左右或更多。单级谐波减速器传动比可在50一300之间，优选在75一250之间；双级谐波减速器传动比可在3000一60000之间；复波谐波减速器传动比可在200一140000之间。小结：1、单级行星轮系传动比的计算。2、多级行星轮系传动比的计算。3、组合行星轮系传动比的计算。4、轮系的应用。作业：教材P182:题8-5（单级行星轮系）题8-7(多级行星轮系)题8-9（组合行星轮系）j来恭

摆线针轮行星传动机构 具有减速比大（一般可达iHV=9～115，多级可获得更大的减速比），结构紧凑、传动效率高（一般 可达90%～94% 左右）、传动平稳等优点。此外，还有无齿顶相碰和齿廓重叠干涉等问题。 2 谐波齿轮传动 这种传动是借助波发生器迫使相当于行星轮的柔轮产生弹性变形，来实现与钢轮的啮合，是一种少 齿差行星传动，也可以实现大的传动比。 它与传动比相当的普通减速器比较，其零件减少50%，体积和重量均减少1/3左右或更多。单级谐波 减速器传动比可在50—300之间，优选在75—250之间；双级谐波减速器传动比可在3000—60000之 间；复波谐波减速器传动比可在200—140000之间。 小结： 1、单级行星轮系传动比的计算。 2、多级行星轮系传动比的计算。 3、组合行星轮系传动比的计算。 4、轮系的应用。 作业： 教材P182： 题8-5 （单级行星轮系） 题8-7 （多级行星轮系） 题8-9 （组合行星轮系）