《机械设计基础》课程教学资源（教案讲义）第12次课 齿轮（三）

次课齿轮（三）1.齿轮传动的失效形式及计算准则2.齿轮材料及热处理3.直齿圆柱齿轮传动的受力分析教学要求1.熟悉齿轮传动的失效形式及建立设计准则2、会选择合适的齿轮材料3.掌握齿轮传动的受力分析4、掌握齿轮的计算载荷教学的重点与难点重点：齿轮传动的失效形式、计算准则，以及强度计算。难点：齿轮传动的载荷分析。教学方法与手段采用多媒体教学，结合实际，提高学生的学习兴趣。教学过程组织：复习旧课渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件，连续传动的条件，根切的概念，不发生根切的最小齿数，变位齿轮的概念、最小变位系数。引入新课齿轮的设计取决于它的失效形式，而不同材料不同场合的齿轮失效形式又是不一样的。下面来讨论齿轮的主要失效形式。齿轮传动的失效形式：（1）轮齿折断疲劳折断：轮齿是受一脉冲交变应力，在轮齿根部的过渡圆角处发生疲劳裂纹而发生折断。过载折断：短时过载或强烈冲击。采取措施材料及热处理；增大模数；增大齿根圆角半径；采用齿面强化措施：喷丸、滚压处理；增大轴及支承的刚度。(2）疲劳点蚀齿面点蚀—一齿面金属脱落而形成麻点状小坑

第十二次课 齿轮（三） 教学内容 1.齿轮传动的失效形式及计算准则 2.齿轮材料及热处理 3.直齿圆柱齿轮传动的受力分析 教学要求 1.熟悉齿轮传动的失效形式及建立设计准则 2、会选择合适的齿轮材料 3.掌握齿轮传动的受力分析 4、掌握齿轮的计算载荷 教学的重点与难点 重点：齿轮传动的失效形式、计算准则，以及强度计算。 难点：齿轮传动的载荷分析。 教学方法与手段 采用多媒体教学，结合实际，提高学生的学习兴趣。 教学过程组织： 复习旧课 渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件，连续传动的条件，根切的概念，不发生根切的最小齿数，变 位齿轮的概念、最小变位系数。 引入新课 齿轮的设计取决于它的失效形式，而不同材料不同场合的齿轮失效形式又是不一样的。下面来讨论 齿轮的主要失效形式。 齿轮传动的失效形式： （1）轮齿折断 疲劳折断：轮齿是受一脉冲交变应力，在轮齿根部的过渡圆角处发生疲劳裂纹而发生折断。 过载折断：短时过载或强烈冲击。 采取措施: 材料及热处理；增大模数；增大齿根圆角半径；采用齿面强化措施：喷丸、滚压处理；增大轴及支 承的刚度。 （2）疲劳点蚀 齿面点蚀——齿面金属脱落而形成麻点状小坑

齿面（动画演示）理论和实践都证明，疲劳点蚀首先出现在靠近节线的齿根表面。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。闭式软齿面（HBWS350)的齿轮传动常因齿面点蚀而失效在开式传动中，由于齿面磨损较快，点蚀还来不及出现或扩展即被磨掉，所以一般看不到点蚀现象。（3）齿面胶合在高速重载传动中，常因齿合区温度升高而引起润滑失效，致使两齿面金属直接接触并相互粘连，当两齿面相对运动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹，称为齿面胶合。在低速重载传动中，由于齿面间的润滑油膜不易形成也可能产生胶合破坏。避免措施：采用有添加剂的抗胶合润滑油；提高齿面硬度和降低粗糙度

（动画演示） 理论和实践都证明，疲劳点蚀首先出现在靠近节线的齿根表面。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有 关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。 闭式软齿面(HBW≤350)的齿轮传动常因齿面点蚀而失效。 在开式传动中，由于齿面磨损较快，点蚀还来不及出现或扩展即被磨掉，所以一般看不到点蚀现 象。 （3）齿面胶合 在高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使两齿面金属直接接触并相互粘连， 当两齿面相对运动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹，称为齿面胶合。 在低速重载传动中，由于齿面间的润滑油膜不易形成也可能产生胶合破坏。 避免措施：采用有添加剂的抗胶合润滑油；提高齿面硬度和降低粗糙度

（4）齿面磨损齿面磨损一一轮齿接触表面上材料因摩擦而发生损耗的现象。其后果，使轮齿磨薄导致轮齿断裂，采取措施：减小齿面粗糙度值；保持良好的润滑；采用闭式传动。(5）齿面塑性变形齿面塑性变形一一轮齿材料因屈服产生塑性流动而形成齿面的塑性变形。其后果，使齿面失去正确的齿形，在齿面节线处产生凸棱，齿面塑性变形ni'n2（动画演示）措施：提高齿面的硬度齿轮的材料：齿轮材料的选择基本要求：口齿面要硬一轮齿齿面有足够的硬度和耐磨性，有利于提高齿面抗点蚀、胶合、磨损及塑性变形的能力;口齿心要韧一轮齿芯部有足够的抗弯曲强度及冲击韧性；口良好的加工工艺性能及热处理性能齿轮的常用材料及其适用范围

（4）齿面磨损 齿面磨损 —— 轮齿接触表面上材料因摩擦而发生损耗的现象。其后果，使轮齿磨薄导致轮齿断裂。 采取措施： 减小齿面粗糙度值；保持良好的润滑；采用闭式传动。 （5）齿面塑性变形 齿面塑性变形 —— 轮齿材料因屈服产生塑性流动而形成齿面的塑性变形。其后果，使齿面失去正确 的齿形，在齿面节线处产生凸棱。 （动画演示） 措施：提高齿面的硬度 齿轮的材料： 齿轮材料的选择基本要求： ￾ 齿面要硬—轮齿齿面有足够的硬度和耐磨性，有利于提高齿面抗点蚀、胶合、磨损及塑性变形的 能力； ￾ 齿心要韧—轮齿芯部有足够的抗弯曲强度及冲击韧性； ￾ 良好的加工工艺性能及热处理性能。 齿轮的常用材料及其适用范围：

调质钢45中小尺寸渗碳钢40Cr锻钢人氮化钢20CrMnTi齿轮钢铸钢ZG310-570金属铸铁HT250、QT500-5低速轻载、开式齿轮非金属夹布、塑胶、尼龙用于小功率、精度不高或要求低噪声的齿轮齿轮的硬度和热处理：口调质和正火后的齿面硬度较低(HBWS350），为软齿面齿轮；渗碳淬火、表面淬火、渗氮三种的齿面硬度较高，为硬齿面齿轮。口软齿面工艺过程较简单，适用于一般传动。口硬齿面齿轮承载能力高，但需专门设备磨齿。口当大小齿轮都是软齿面时，考虑到小齿轮齿根较薄，且受载次数较多，弯曲强度较低，一般应使小齿轮齿面硬度比大齿轮高25~50HBW。齿轮传动的设计准则：口针对齿轮不同的失效形式制定相应的设计准则。口闭式软齿面齿轮（≤350HBW）主要失效形式是齿面疲劳点蚀，也可能发生轮齿折断及其他失效形式，故应按接触疲劳强度的设计公式确定主要尺寸，然后校核弯曲疲劳强度口闭式硬齿面齿轮（>350HBW）主要失效形式是轮齿折断，也可能发生齿面疲劳点蚀及其他失效形式，故应按弯曲疲劳强度的设计公式确定主要尺寸，然后校核接触疲劳强度口开式齿轮传动其主要失效形式是齿面磨损，但往往又因轮齿磨薄后而发生折断，故目前多按轮齿齿根弯曲疲劳强度设计，用适当降低许用应力的方法考虑磨损的影响。直齿轮的受力分析：忽略摩擦力，法向力Fn沿啮合线作用于节点处（将分布力简化为集中力）Fn与过节点P的圆周切向成角度a。Fn可分解为Ft和Fr1力的大小圆周力Ft=2T1/d1Ft1=-Ft2径向力Fr=Ft/tgαFr1=-Fr2大小相等，方向相反法向力Fn=Ft/cosαFn1=-Fn2T1一一小齿轮上传递的扭矩（N.mm）d1一一小齿轮上的直径（mm），α=20°2力的方向Ft一—"主反从同"，Fr一—指向轴线一外齿轮背向轴线一内齿轮例、画出直齿轮的受力情况

齿轮的硬度和热处理： ￾ 调质和正火后的齿面硬度较低(HBW≤350)，为软齿面齿轮；渗碳淬火、表面淬火、渗氮三种的齿 面硬度较高，为硬齿面齿轮。 ￾ 软齿面工艺过程较简单，适用于一般传动。 ￾ 硬齿面齿轮承载能力高，但需专门设备磨齿。 ￾ 当大小齿轮都是软齿面时，考虑到小齿轮齿根较薄，且受载次数较多，弯曲强度较低，一般应使 小齿轮齿面硬度比大齿轮高25～50HBW。 齿轮传动的设计准则： ￾ 针对齿轮不同的失效形式制定相应的设计准则。 ￾ 闭式软齿面齿轮（ ≤ 350HBW）主要失效形式是齿面疲劳点蚀，也可能发生轮齿折断及其他失效 形式，故应按接触疲劳强度的设计公式确定主要尺寸，然后校核弯曲疲劳强度。 ￾ 闭式硬齿面齿轮（ ＞ 350HBW）主要失效形式是轮齿折断，也可能发生齿面疲劳点蚀及其他失效 形式，故应按弯曲疲劳强度的设计公式确定主要尺寸，然后校核接触疲劳强度。 ￾ 开式齿轮传动其主要失效形式是齿面磨损，但往往又因轮齿磨薄后而发生折断，故目前多按轮齿 齿根弯曲疲劳强度设计，用适当降低许用应力的方法考虑磨损的影响。 直齿轮的受力分析： 。Fn可分解为Ft和Fr 1力的大小 圆周力 Ft=2T1/d1 Ft1=-Ft2 径向力 Fr=Ft/tgα Fr1=-Fr2 大小相等，方向相反 法向力 Fn=Ft/cosα Fn1=-Fn2 T1——小齿轮上传递的扭矩（N.mm） d1——小齿轮上的直径（mm）, α=20° 2力的方向 Ft——"主反从同"，Fr——指向轴线—外齿轮 背向轴线—内齿轮 例、画出直齿轮的受力情况 忽略摩擦力，法向力Fn沿啮合线作用于节点处（将分布力简化为集中力）Fn与过节点P的圆周切向 成角度

OFt1Ft2F/2Fi2112na计算载荷：Fc=KFF——名义载荷载荷系数：K=Ka-Kv2K1KaKa工作情况系数K动载荷系数K,齿向载荷分布系数Ka-齿间载荷分配系数（1）工作情况系数KA考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关

计算载荷： Fc=KF F——名义载荷 、 、 、 ——工作情况系数 ——动载荷系数 ——齿向载荷分布系数 ——齿间载荷分配系数 （1）工作情况系数KA 考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响， 它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关 载荷系数：K=

(2）动载荷系数KV一考虑齿轮制造误差和装配误差及弹性变形等内部因素引起的附加动载荷的影响主要影响因素：1）齿轮的制造精度Pb1Pb22）圆周速度V降低KV措施：1）提高齿轮制造安装精度；2）减小V（减小齿轮直径d）；3）齿顶修缘注意：修缘要适当，过大则重合度下降过大。（3）齿向载荷分布系数K,考虑轴的弯曲、扭转变形、轴承、支座弹性变形及制造和装配误差而引起的沿齿宽方向载荷分布不均匀的影响。影响因素：1）支承情况：对称布置，好；非对称布置！；悬臂布置，差。2）齿轮宽度b：btK,1。3）齿面硬度，硬度越高，赵易偏载，齿面较软时有变形退让。4）制造、安装精度一一精度越高，K,越小。减小K,措施：1）提高制造安装精度，2）提高支承刚度，尽量避免悬臂布置，3）采用鼓形齿。（4）齿间载荷分配系数Ka考虑同时有多对齿齿合时各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。影响因素：啮合刚度，基圆齿距误差（Pb），修缘量，跑合程度等。小结：1、齿轮的主要失效形式2、齿轮的常用材料、热处理方式和硬度；3、齿轮的设计准则

（2）动载荷系数KV——考虑齿轮制造误差和装配误差及弹性变形等内部因素引起的附加动载荷的影 响 主要影响因素： 1）齿轮的制造精度Pb1≠Pb2 2）圆周速度V 降低KV措施： 1）提高齿轮制造安装精度； 2）减小V（减小齿轮直径d）； 3）齿顶修缘 注意：修缘要适当，过大则重合度下降过大。 ——考虑轴的弯曲、扭转变形、轴承、支座弹性变形及制造和装配误差而引起的沿齿宽方向载荷分 布不均匀的影响。 影响因素： 1）支承情况：对称布置，好；非对称布置↓；悬臂布置，差。 ↑。 3）齿面硬度，硬度越高，赵易偏载，齿面较软时有变形退让。 越小。 措施： 1）提高制造安装精度； 2）提高支承刚度，尽量避免悬臂布置； 3）采用鼓形齿。 ——考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。 影响因素：啮合刚度，基圆齿距误差（Pb），修缘量，跑合程度等。 小结： 1、 齿轮的主要失效形式； 2、 齿轮的常用材料、热处理方式和硬度； 3、 齿轮的设计准则； （3）齿向载荷分布系数 2）齿轮宽度b： b↑， 4）制造、安装精度——精度越高， 减小 （4）齿间载荷分配系数

4、直齿圆柱齿轮的受力分析。课后作业：1、齿轮传动的主要失效形式有哪些?开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则通常是按哪些失效形式制订的？有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200一240HBS的齿轮工作表面出现小的凹坑。试问：（1)这是什么现象？(2)如何判断该齿轮是否可以继续使用？(3)应采取什么措施？j来恭

4、 直齿圆柱齿轮的受力分析。 课后作业： 1、 齿轮传动的主要失效形式有哪些?开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则通常是 按哪些失效形式制订的？ 有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200—240 HBS的齿轮工作表面出现小的凹坑。 试问：(1)这是什么现象？(2)如何判断该齿轮是否可以继续使用？(3)应采取什么措施？