安徽大学：《统计学》课程教学课件（PPT讲稿）第六章 参数估计

统计学Statistics 统了学学 第6章参数估计 「丁S丁C9 6.1 参数估计的一般问题 6.2 一个总体参数的区间估计 6.3 样本量的确定 2 安徽大学经济学院The Economic School of Anhui University 2012/12117

统计学 Statistics 2 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2012/12/17 第 6 章 参数估计 6.1 参数估计的一般问题 6.2 一个总体参数的区间估计 6.3 样本量的确定

统计学Statistics 苏学乳 S丁C 学习目标 1. 估计量与估计值的概念 2. 点估计与区间估计的区别 3. 评价估计量优良性的标准 4. 一个总体参数的区间估计方法 5.样本量的确定方法 3 安徽大学经济学院The Economic School of Anhui University 2012/12/17

统计学 Statistics 3 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2012/12/17 学习目标 1. 估计量与估计值的概念 2. 点估计与区间估计的区别 3. 评价估计量优良性的标准 4. 一个总体参数的区间估计方法 5. 样本量的确定方法

统计学Statistics 统小学乳 SAS打]C9 6.1参数估计的一般问题 6.1.1估计量与估计值 6.1.2点估计与区间估计 6.1.3评价估计量的标准 安徽大学经济学院The Economic School of Anhui University 2012/12117

统计学 Statistics 4 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2012/12/17 6.1 参数估计的一般问题 6.1.1 估计量与估计值 6.1.2 点估计与区间估计 6.1.3 评价估计量的标准

统计学Statistics 统计学 STATISTICS 估计量与估计值 5 安徽大学经济学院The Economic School of Anhui University 2012/12/17

统计学 Statistics 5 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2012/12/17 估计量与估计值

统计学Statistics 统小 A了JS丁JC 估计量与估计值(estimator&estimated value) 1.估计量：用于估计总体参数的随机变量 ● 如样本均值，样本比例，样本方差等 ● 例如：样本均值就是总体均值“的一个估计量 2.参数用0表示，估计量用日表示 3. 估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值 ● 如果样本均值x=80,则80就是的估计值 安徽大学经济学院The Economic School of Anhui University 2012/12117

统计学 Statistics 6 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2012/12/17 1. 估计量：用于估计总体参数的随机变量 ⚫ 如样本均值，样本比例, 样本方差等 ⚫ 例如: 样本均值就是总体均值 的一个估计量 2. 参数用 表示，估计量用 表示 3. 估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值 ⚫ 如果样本均值 x =80，则80就是的估计值 估计量与估计值(estimator & estimated value)  ˆ

统计学Statistics 统计学 STATISTICS 点估计与区间估计 安徽大学经济学院The Economic School of Anhui University 2012/12/17

统计学 Statistics 7 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2012/12/17 点估计与区间估计

统计学Statistics 统学学 丁丁S丁C9 点估计(point estimate 1.用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值 ■ 例如：用样本均值直接作为总体均值的估计；用两 个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计 2. 无法给出估计值接近总体参数程度的信息 ● 虽然在重复抽样条件下，点估计的均值可望等于总 体真值，但由于样本是随机的，抽出一个具体的样 本得到的估计值很可能不同于总体真值 一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来衡 量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估计的 可靠性的度量 安徽大学经济学院The Economic School of Anhui University 2012/12117

统计学 Statistics 8 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2012/12/17 点估计 (point estimate) 1. 用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值 ▪ 例如：用样本均值直接作为总体均值的估计；用两 个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计 2. 无法给出估计值接近总体参数程度的信息 ⚫ 虽然在重复抽样条件下，点估计的均值可望等于总 体真值，但由于样本是随机的，抽出一个具体的样 本得到的估计值很可能不同于总体真值 ⚫ 一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来衡 量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估计的 可靠性的度量

统计学Statistics 苏学乳 S丁CS 区间估计(interval estimate) 1. 在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间 范围，该区间由样本统计量加减估计误差而得到 2. 根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总 体参数的接近程度给出一个概率度量 比如，某班级平均分数在75~85之间，置信水平是95% 置信区间 样本统计量 (点估计) 置信下限 置信上限 9 安徽大学经济学院The Economic School of Anhui University 2012/12/17

统计学 Statistics 9 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2012/12/17 区间估计(interval estimate) 1. 在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间 范围，该区间由样本统计量加减估计误差而得到 2. 根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总 体参数的接近程度给出一个概率度量 ⚫ 比如，某班级平均分数在75～85之间，置信水平是95% 样本统计量 (点估计) 置信区间 置信下限 置信上限

统计学Statistics 统学学 SA丁JS丁JC9 区间估计的图示 μ=X±2a20x 4-2.58o 4-1.650 u+1.650 4+2.58o 4-1.96g: 4+1.96o 90%的样本→ 95%的样本 99%的样本

统计学 Statistics 10 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2012/12/17 区间估计的图示  x 95% 的样本  -1.96 x  +1.96x 99% 的样本  - 2.58x  +2.58x 90%的样本  -1.65 x  +1.65x x  x  = x  z 2 

统计学Statistics 死小 JS丁CS 置信水平(confidence level) 1.将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参 数真值的次数所占的比例称为置信水平 2.表示为(1-)% ● α为是总体参数未在区间内的比例 3. 常用的置信水平值有99%，95%，90% 相应的为0.01,0.05,0.10 10 安徽大学经济学院The Economic School of Anhui University 2012/12/17

统计学 Statistics 11 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2012/12/17 1. 将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参 数真值的次数所占的比例称为置信水平 2. 表示为 (1 - )  ⚫  为是总体参数未在区间内的比例 3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% ⚫ 相应的  为0.01，0.05，0.10 置信水平(confidence level)