重庆工商大学：《统计学》课程教学课件（PPT讲稿）第5章 分布的数值特征

第五章 分布的数值特征 本章重点 1、算术平均数、调和平均数的计算 2、标准差和标准差系数的应用 重废工商大学 制作：数就学院，黄后管

制作：数统学院. 黄应绘 第五章 分布的数值特征 本 章 重 点 1、算术平均数、调和平均数的计算 2、标准差和标准差系数的应用

§1平均指标 平均指标是描述总体分布集中趋势的指标， 表示总体各单位某一数量标志的一般水平。 包括数值平均数（算术、调和、几何）和位置 平均数（众数、中位数)两类。 一、算术平均数 (一)计算公式 1、简单算术平均数：x n 适合于未分组资料 制作，数就学院，黄应套

制作：数统学院. 黄应绘 §1 平 均 指 标 一、算术平均数 （一）计算公式 1、简单算术平均数： 适合于未分组资料 平均指标是描述总体分布集中趋势的指标， 表示总体各单位某一数量标志的一般水平。 包括数值平均数(算术、调和、几何）和位置 平均数（众数、中位数）两类。 1 n i i x n x = = 

2、加权算术平均数 (1)单项式分配数列 例5-1-1：300户居民家庭的人口数资料如下。 人口数（人） 户数（户） 2 70 3 180 4 40 5 10 合计 300 要求：计算平均每户人口数 重废工商大学 制作：数就学院，黄后管 公

制作：数统学院. 黄应绘 2、加权算术平均数 （1）单项式分配数列 例5-1-1：300户居民家庭的人口数资料如下。 要求：计算平均每户人口数 人口数(人) 户数(户) 2 3 4 5 70 180 40 10 合 计 300

解：x 2×70+3×180+4×40+5×10 70+180+40+10 =2.97(人) 归纳公式为：- Exf 多f 回重度工商大学 制作：数就学院，黄应套

制作：数统学院. 黄应绘 x 解: 70 180 40 10 2 70 3 180 4 40 5 10 + + +  +  +  +  = = 2.97(人） 1 1 n i i i n i i x x f f = = =   归纳公式为：

例5-1-2：某企业职工某天的睡眠时间如下 睡眠时间（小时） 职工数（人） 4以下 50 4-6 70 6-8 120 8以上 60 合计 300 要求：计算全部职工的平均睡眠时间。 重废上商大学 制作：数就学院，黄后管

制作：数统学院. 黄应绘 例5-1-2：某企业职工某天的睡眠时间如下 要求：计算全部职工的平均睡眠时间。 睡眠时间(小时) 职工数(人) 4以下 4-6 6-8 8以上 50 70 120 60 合 计 300

解：先计算各组组中值 睡眠时间 组中值 (小时) X 4以下 3 4-6 5 6-8 7 8以上 9 合计 再用加权算数平均公式计算平均时间 制作，数镜学院，黄在套

制作：数统学院. 黄应绘 解：先计算各组组中值 睡眠时间 （小时） 组中值 x 4以下 4-6 6-8 8以上 3 5 7 9 合 计 — 再用加权算数平均公式计算平均时间

sE 之f 3×50+5×70+7×120+9×60 三 50+70+120+60 1880 =6.27(小时) 300 用组中值作为各组水平的代表值，要假定 各组变量值在各组内部是均匀分布的。 重废上商大学 制作：数就学院，黄爱管

制作：数统学院. 黄应绘 50 70 120 60 3 50 5 70 7 120 9 60 + + +  +  +  +  = 6.27( ) 300 1880 = = 小时 用组中值作为各组水平的代表值，要假定 各组变量值在各组内部是均匀分布的。 1 1 n i i i n i i x x f f = = =  

总结 未分组资料，用简单算术平均公式；单 项式分组和组距式分组资料，用加权算 术平均公式，后者需先算组中值。 回重度工商大学 制作：数镜学院，黄孟套

制作：数统学院. 黄应绘 总结 未分组资料，用简单算术平均公式；单 项式分组和组距式分组资料，用加权算 术平均公式，后者需先算组中值

(二)权数的选择 例5-1-3： 某管理局下属20个工业企业生产 同一产品，其废品率的资料如下表： 废品率(%) 企业数（个） 产量万件) 5以下 4 80 5-10 10 230 10-15 4 70 15以上 2 20 求：这20个企业的平均废品率 重废工商大学 制作：戴就学院，黄孟套

制作：数统学院. 黄应绘 例5-1-3： 某管理局下属20个工业企业生产 同一产品,其废品率的资料如下表: 求：这20个企业的平均废品率 废品率（%） 企业数(个) 产量(万件) 5以下 4 80 5-10 10 230 10-15 4 70 15以上 2 20 （二）权数的选择

对质量指标求静态平均数的方法 若 则静态 回重度工商大学 制作，数就学院，黄在套

制作：数统学院. 黄应绘 对质量指标求静态平均数的方法 若 则静态 a c b = a c b =  