辽宁工业大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 压杆稳定（9.1-9.4）

第二突

§9-1压杆稳定性的概念 构件的承载能力:c①强度 ②刚度 ③稳定性 工程中有些构 .件具有足够的强度、 刚度,却不一定能 安全可靠地工作 品x感

§９–1 压杆稳定性的概念 构件的承载能力： ①强度 ②刚度 ③稳定性 工程中有些构 件具有足够的强度、 刚度，却不一定能 安全可靠地工作

南昆铁路重点工程之一板其2号大娇依地形、山势,是中国第一座弯梁桥。 P 人

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、稳定平衡与不稳定平衡: 1.不稳定平衡

一、稳定平衡与不稳定平衡 ： 1. 不稳定平衡

2.稳定平衡

2. 稳定平衡

3.稳定平衡和不稳定平衡

3. 稳定平衡和不稳定平衡

二、压杆失稳与临界压力: 1.理想压杆:材料绝对理想;轴线绝对直;压力绝对沿轴线作用。 2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡:

二、压杆失稳与临界压力 ： 1.理想压杆：材料绝对理想；轴线绝对直；压力绝对沿轴线作用。 2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡：

FF(较小)F(较小)F(特殊值)F(特殊值) 轴压 压弯 恢复 压弯 失稳 直线平衡曲线平衡直线平衡曲线平衡曲线平衡 保持常态、稳定 失去常态、失稳

F 轴压 F（较小） 压弯 F（较小） 恢复 直线平衡 曲线平衡 直线平衡 Q F（特殊值） 压弯 失稳 曲线平衡 曲线平衡 F（特殊值） 保持常态、稳定 失去常态、失稳 Q Q Q

压杆失稳的现象 1.轴向压力较小时,杆件能保持稳定的直线平衡状态; 2.轴向压力增大到某一特殊值时,直线不再是杆件唯 的平衡状态; 稳定:理想中心压杆能够保持稳定的(唯一的) ( Stable)直线平衡状态; 失稳:理想中心压杆丧失稳定的(唯一的)直 ( Unstable)线平衡状态; 临界力←压杆失稳时,两端轴向压力的特殊值 (Critical force)

压杆失稳的现象： 1. 轴向压力较小时，杆件能保持稳定的直线平衡状态； 2. 轴向压力增大到某一特殊值时，直线不再是杆件唯 一的平衡状态； 稳定： 理想中心压杆能够保持稳定的（唯一的） （Stable） 直线平衡状态； 失稳： 理想中心压杆丧失稳定的（唯一的）直 （Unstable） 线平衡状态； 临界力 压杆失稳时，两端轴向压力的特殊值 （Critical force）

§9-2细长中心受压直杆临界力的欧拉公式 思路:假设压杆在某个压力F作用下在曲线状态 平衡,然后设法去求挠曲函数。若: 1)求得的挠曲函数≡0,说明只有直线 平衡状态; 2)求得不为零的挠曲函数,说明压杆的 确能够在曲线状态下平衡,即出现失 稳现象

§9-2 细长中心受压直杆临界力的欧拉公式 思路： 假设压杆在某个压力Fcr作用下在曲线状态 平衡， 1）求得的挠曲函数≡0， 2）求得不为零的挠曲函数， 然后设法去求挠曲函数。若： 平衡状态； 说明只有直线 确能够在曲线状态下平衡， 说明压杆的 稳现象。 即出现失