辽宁工业大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 平面任意力系

尊三章 予面任意力系

第三章 平面任意力系

平面任意力系实例 F FN FNZ 盘 Floor beams

平面任意力系实例

§3-1平面任意力系向作用面内一点简化 、力的平移定理 可以把作用在刚体上点A的力F平行移 M 到任一点B,但必须同时附加一个力偶, B 这个附加力偶的矩等于原来的力F对新 作用点B的矩 MR=MR(F)=Fd B

1、力的平移定理 M M F Fd B = B ( ) =  §3-1 平面任意力系向作用面内一点简化 可以把作用在刚体上点A的力F平行移 到任一点B，但必须同时附加一个力偶， 这个附加力偶的矩等于原来的力F对新 作用点B的矩

M

2、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩 F'R F=F M,=MCF 0 M n 0(1n Fk=∑F=∑F Mo=∑M1=∑M(F)

2、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩 ( ) F1 F1 M1 M0 F1      = = ( ) F2 F2 M2 M0 F2      = = ( ) Fn Fn Mn M0 Fn      = =    =   =   FR Fi Fi   ( ) MO Mi MO Fi  =  = 

主矢F=∑F主矩M=∑M(F) F O M 主矢与简化中心无关,而主矩一般与简化中心有关

主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关 FR  = Fi  主矢 =  ( ) MO MO Fi  主矩

Rx ∑F 如何求出主矢、主矩? R ∑∑ ∑∑ ∑ 主矢大小FR=√(ΣF)+(∑F ∑F 方向 COS(Fri) COS(Fr,j) 作用点 R R 作用于简化中心上 主矩 Mo=∑M(F) ∑F)2+C∑F F}(3-1) cos(Fr,)=2, cos(FR,J) ∑ R M=∑M(F)=∑(xF-yF)(3-2)

FRx  =Fi x  =Fi x =Fx FRy  =Fi y  =Fi y =Fy 如何求出主矢、主矩? 主矢大小 2 2 ( ) ( ) FR = Fix + Fiy  方向 cos( ' , ) ix R R F F i F  =  cos( ' , ) iy R R F F j F  =  作用点 作用于简化中心上 主矩 ( ) MO MO Fi  =  = ( ) =( − ) (3− 2) O o i i i y i Fi x M M F x F y  (3 1) cos( , ) cos( , ) ( ) ( ) 2 2 −         =   =  = +     R y R R x R R x y F F F j F F F i F F F    

平面固定端约東

平面固定端约束

K

外 ≠

= = ≠ =