辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十一章 能量法(11.4)用能量法解超静定系统

§11-4用能量法解超静定系统 用能量法解超静定系统的步骤: (1)选取基本静定系; (2)建立变形协调条件; (3)求力位移关系:应用能量原理(余能原理、卡氏第二 定理)计算基本静定系分别在荷载和多余未知力作用下的位 移 (4)求解多余未知力:将力位移间物理关系,代入变形协 调条件,得补充方程。由补充方程解出多余未知力。 (5)进行其他计算
§11-4 用能量法解超静定系统 用能量法解超静定系统的步骤: (1)选取基本静定系; (2)建立变形协调条件; (3)求力-位移关系: 应用能量原理(余能原理、卡氏第二 定理)计算基本静定系分别在荷载和多余未知力作用下的位 移; (4)求解多余未知力: 将力-位移间物理关系,代入变形协 调条件,得补充方程。由补充方程解出多余未知力。 (5)进行其他计算

例11-12作图示梁的弯矩图,E为常数。 氦∏∏ 解: B (1)选基本静定系 (2)变形协调条件 △B=0 (3)求力位移关系 2 M(x)=Xx- aM(x)
例11-12 作图示梁的弯矩图,EI为常数。 A B l q 解: (1)选基本静定系 (2)变形协调条件 B = 0 (3)求力-位移关系 q X x x X M x qx M x Xx = = − ( ) 2 ( ) 2

△ M(x)oM(x) dx=L( Dxdx=o 0E aF E(x、9 0 BEl BEI (4)求解未知力 =31 8 9l/8 (5)作弯矩图 9qP2/128
= − = = l l B B B xdx qx F x EI dx F M x EI M x 0 0 2 ) 0 2 ( ( ) ( ) 1 0 3 8 3 4 − = EI ql EI F l B (4)求解未知力 8 3ql FB = (5)作弯矩图 ql2 /8 9ql2 /128

例11-13用能量方法求解图示刚架,并作弯矩图。 解:(1)选基本静定系: B C(2)变形条件:△C=0 (3)求力-位移关系 弯矩方程及偏导数 BC:M(x)=Yx. qx1 M(X=Xy X 2 OX AB2:Mx2)=x,1-9,M(x2)=1 2aⅩ
例11-13 用能量方法求解图示刚架,并作弯矩图。 q l l A B C 解:(1)选基本静定系: (2)变形条件:ΔC=0 (3)求力-位移关系 l X ql M x AB M x X l x X qx M x BC M x X x = = − = = − ( ) , 2 ( ) ( ) , 2 ( ) 2 2 2 1 1 2 1 1 1 : : 弯矩方程及偏导数 x x1 2 X

卡氏第二定理求位移 △。= x.x.-9u1 xx+/./9 E|0 2 2 47 X一 5q14 BEl gEl (4)求解未知力 15 x=30=0X=ql BE dEl 32 (5)作弯矩图
EI ql X EI l ldx ql x dx X l qx X x EI l l C 8 5 3 4 2 2 1 3 4 0 0 2 2 1 1 2 1 1 = − + − = − 卡氏第二定理求位移 (4)求解未知力 0 8 5 3 4 3 4 − = EI ql X EI l X ql 32 15 = (5)作弯矩图

0.0625gP2 0.lg12
0.11ql2 0.0625ql2

例11-14由同一非线性弹性材料制成的1、2、3杆 用铰连接如图a所示。已知三杆的横截面面积均为A, 材料的应力一应变关系为σ=KE,且n>1;并知1、 2两杆的杆长为试用余能定理计算各杆的内力 B 解: (1)选基本静定系统如图b
例11-14 由同一非线性弹性材料制成的1、2、3杆, 用铰连接如图a所示。已知三杆的横截面面积均为A, 材料的应力一应变关系为=K 1/n,且n> 1;并知1、 2两杆的杆长为l。试用余能定理计算各杆的内力。 解: (1)选基本静定系统如图b。 F B D C A 1 3 2 a a (a) B A (b) D C 1 3 2 X F a a

(2)变形协调条件:4D=0 (3)求力位移关系:用余能原理 X 由图b的平衡得各杆轴力: F-X F FNI-IN2 cos a F n3 (b)
(2)变形协调条件: D=0 (3)求力-位移关系:用余能原理 由图b的平衡得各杆轴力: B A (b) D C 1 3 2 X F a a F X F X F N F N N = − 1 = 2 = 3 2cosa

余能密度为: 1 clc ado do 0 0(K n+1 NI F-X d JoKA (n+1)K"(2cosa·A 1 cao 0 (n+1)Kx八(4
余能密度为: 1 0 1 0 0 1 2 ( 1) 2cos 1 d d d 1 1 1 + − + = = = = = n n n N n c c A F X K A n K F K v v a 1 0 3 ( 1) 1 d 3 + + = = n c n A X n K v

总余能为 c-Vclv1tvc2v2T vc3 n+1 A F-X n+1 +cos d (n+1Kn"I(2 cos a. A A △ A F-X X)(1 (n+1)K”(2cosa/ +cos a =0 2 cos a. A A
总余能为 + a a − + = = + + +1 +1 3 1 1 2 2 3 cos 2cos 2 ( 1) n n n c c c c A X A F X n K lA V v V v V v V 0 1 cos 2cos . 1 2cos . 2 ( 1) = + − − + = = A A X A A F X n K lA X V n n n C D a a a
按次数下载不扣除下载券;
注册用户24小时内重复下载只扣除一次;
顺序:VIP每日次数-->可用次数-->下载券;
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十一章 能量法习题.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十一章 能量法(11.1-11.3).ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十章 考虑材料塑性的极限分析(10.4)梁的极限弯矩塑性铰.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十章 考虑材料塑性的极限分析(10.1-10.4).ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第九章 压杆稳定(9.5)压杆的稳定计算 压杆的合理设计.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第九章 压杆稳定(9.1-9.4).ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第八章 组合变形及连接部分的计算(8.5)连接件的实用计算法.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第八章 组合变形及连接部分的计算(8.1-8.3回顾、8.4弯曲与扭转).ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第八章 组合变形及连接部分的计算(8.1-8.3).ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第七章 应力状态分析强度理论(7.6-7.7)强度理论及其相当应力、强度理论的应用.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第七章 应力状态分析强度理论(7.5-7.6).ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第七章 应力状态和强度理论(7.1-7.2)概述、平面应力状态分析?主应力.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十五章 虚位移原理.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十四章(14.1-14.4).ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第五章 梁弯曲时的位移(5.3-5.5).ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十三章 动能定理.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十章 动载荷(10.1)概述、动静法的应用.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第五章 梁弯曲时的位移(5.1-5.2).ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十四章 超静定结构(14.1-14.3).ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十二章 动量矩定理(12-1)质点和质点系的动量矩.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十二章 动荷载、交变应为(12.1-12.3).ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第十二章 动荷载、交变应为(12.4-12.5)交变应力 疲劳极限、钢结构构件疲劳计算.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)拉压、扭转习题课.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)弯曲问题 习题课.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)应力分析,组合变形习题课.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)能量法习题课.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)总复习.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第八章 点的合成运动(8.1-8.3).ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第二章 平面汇交力系与平面力偶系.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第九章 刚体的平面运动.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第六章 点的运动学第六章.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第七章 刚体的简单运动.ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)绪论(韩英仕).ppt
- 辽宁工业大学:《材料力学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第三章 平面任意力系.ppt
- 《材料力学》第二章(2-4)轴向拉伸与压缩.ppt
- 《金属切削加工》讲义PPT课件.ppt
- 《工程材料实验指导》PPT讲义.ppt
- 武汉科技大学:《纳米材料和纳米结构》课程教学资源(讲稿)第4章 纳米微粒尺寸的表征.pdf
- 成都航空职业技术学院:《冲压模具设计与制造》综合实训题库.doc
- 《工程材料与热加工基础》金属塑性变形原理PPT讲义:第十一章 焊接(程晓宇).ppt