《高等数学》课程教学课件（讲稿）2-7-2函数的间断点

第十三讲 函数的间断点

函数极限与连续 第十三讲 函数的间断点

丞微极限与连续 1.函数的间断点 定义1：如果函数f(x)在点x近旁有定义，且 (1)在x=x处没定义

函数极限与连续 1.函数的间断点 定义1：

函数极限与连续 函数在x=1处没定义，x=1 是f)=i 的间断点。 1 f(x) = ×-1 1 eq1 ix 1

函数极限与连续

丞数极限与连续 4 函数在x=1,x=2处没定义 1,x=2是g()=23x+2的 1 ×-1 g()= x2-3×+2 2 间断点 eq2 :x 2 0 -1 -2 -3

函数极限与连续

函叙极限与连续 基础练习 1.求下列函数的间断点： X-2 (1)y= x+3 2 (2)y= x-1 x+1 (3)y= x2-1

函数极限与连续 基础练习 1.求下列函数的间断点：

函数极限与连续 x+1 函数y=x2-3x+2 的间断点为(）

函数极限与连续

函叙极限与连续 1.函数的间断点 定义1：如果函数f(x)在点x近旁有定义，且 (1)在x=x处没定义。 (2)在x=x处有定义， 但1imf(x)不存在。 x→X0

函数极限与连续 1.函数的间断点 定义1： 但 不存在

丞数极限与连续 例：看图找出函数的间断 点，分析间断处的函数值 与左右极限。 w={+228 函数在x=0处有定义 :x<0 f02但or国 不存在，x=0是f(x)的间 断点

函数极限与连续 例：看图找出函数的间断 点，分析间断处的函数值 与左右极限

函数极限与连续 例：看图找出函数的间断 点，分析函数值与左右极 限。 ×+2 :×≤1 E(x)- 函数在x=1处有定义 1 ×-1 :×>1 g(1)=3,但 x19(不存在， lim x=1是g(x)的间断点 eq1:×=1

函数极限与连续 例：看图找出函数的间断 点，分析函数值与左右极 限

函数极限与连续 1.函数的间断点 定义1：如果函数f(x)在点x近旁有定义，且 (1)在x=x处没定义。 (2)在x=xo处有定义，但1imf(x)不存在。 X→X0 (3)在x=xo处有定义，1imf(x)存在， 但limf(x)≠f(xo) x→X0 满足以上条件的x称为f(x)的间断点

函数极限与连续 1.函数的间断点 定义1： 但