《测量学》课程教学资源（章节习题，23988）第三章 直线定向（答案）

3.2试题解答 3.2.1名词解释题 )以 (3)地面上某点与地轴所组成平面与椭球面的交线。 (④)地面上某点与磁南北极所组成平面与椭球面的交线， (⑤)确定直线与标准方向线之间所夹的角度。 3.2.2填空题 (1)缠有钢丝的一端为南端 我国地处北半球磁针北端下倾 (2)利用马蹄型磁铁充磁利用充磁器产生磁场充磁 (3)真子午线方向，磁子午线方向，纵坐标轴方向 (4)反时针0°到360° 物锫0°到90 物镜实地 24 (1)√(2)√(3)× 3.2.4单项选择题 (1)(d0(2)b)(3)(a)(4)dD(5)(c 3.2.5问答题 ①)主要原因 是 :(a)磁针磁性衰弱：(b)顶尖磨损：（©）玛瑙磨损。磁针摆动后停留在不同 位置，可判断为原因()与（©）。把磁针取出，放到完好罗盘仪的顶尖上，用小刀吸马 它试验几次，磁针转动后，仍停留在不同位置，则可断定该磁针的玛瑙磨损。如果 转动后停留在同一位置，则说明原罗盘仪的顶尖磨损。 (2)可加改正数的方法。用下面的方法求罗盘仪的改正数。首先用这几台罗盘仪测量同 条直线， 各台罗盘仪测得磁方位角不同， 证明它们 存在有罗差。现以某台罗盘仪 的测得磁方位为标准，例如，假定第一台罗盘仪测得该直线方位为α：为标准，第 台测得方位角为a2,则第二台罗盘仪所测得方位角应加改正数为(a1·ā2)，其余 类推。 (③)这必须从刻度盘、磁针及望远镜三者关系去理解。刻度盘与望远镜是固连的，望远 镜水平方向顺时针旋转时，刻度盘也跟着顺时针旋转 而磁针放松后始终指向磁子 午线方向，为了能直接读出磁方位角，刻度盘的刻划注记就必须反时针方向增加 由于上述三者结构的关系，望远镜向东转时磁针指向刻度盘的注记也应为东，盘面 上东西南北注字的位置，就应为上北下南，左东右西。 (4)测量边长，测量方位角及绘制导线图均存在误差。 (⑤)这种计算方法不会出现角度闭合差，因该法计算的内角互不独立，例如某条边方位 角测错了 10 的内角，必然是一个大10 另一个小10° 所以对内 和没有影响。从几何上来看，任意互不平行四条的直线，必然构成四边形，内角总 和总为360°。 (6)说明罗盘仪竖盘存在指标差x,=(a+a)2=(12°10°)2=+1°，x值为正 值，说明该仪器竖盘0°刻划线偏向物镜端。校正时，转动望远镜，使指标线对准竖 盘的x值，此时望远镜的视线必为水平。然后，松开竖盘两端的固定螺丝，使竖盘0 刻划线对准指标线，最后再固紧周定螺丝 (⑦)确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。从纵坐标轴北端顺时针方向至 该直线所夹的水平角称为坐标方位角。同一直线正、反坐标方位角相差180°。 3.2.6计算题

3.2 试题解答 3.2.1 名词解释题 (1)从标准方向线北端顺时针计算到某直线所夹的水平角。 (2)从标准方向线北端或南端，顺时针或反时针计算到某直线所夹的水平角。 (3)地面上某点与地轴所组成平面与椭球面的交线。 (4)地面上某点与磁南北极所组成平面与椭球面的交线。 (5)确定直线与标准方向线之间所夹的角度。 3.2.2 填空题 (1)缠有铜丝的一端为南端 我国地处北半球磁针北端下倾 (2)利用马蹄型磁铁充磁 利用充磁器产生磁场充磁 (3)真子午线方向，磁子午线方向，纵坐标轴方向 (4)反时针 0°到 360° 物镜 0°到 90° 物镜 实地 (5)赤道 北极 3.2.3 是非判断题 (1)√ (2)√ (3) × 3.2.4 单项选择题 (1)(d) (2)(b) (3)(a) (4)(d) (5)(c) 3.2.5 问答题 (1)主要原因是 ：(a)磁针磁性衰弱；(b)顶尖磨损；(c)玛瑙磨损。磁针摆动后停留在不同 位置， 可判断为原因(b)与(c)。把磁针取出，放到完好罗盘仪的顶尖上，用小刀吸引 它试验几次，磁针转动后，仍停留在不同位置，则可断定该磁针的玛瑙磨损。如果 转动后停留在同一位置，则说明原罗盘仪的顶尖磨损。 (2)可加改正数的方法。用下面的方法求罗盘仪的改正数。首先用这几台罗盘仪测量同 一条直线，各台罗盘仪测得磁方位角不同，证明它们存在有罗差。现以某台罗盘仪 的测得磁方位为标准，例如，假定第一台罗盘仪测得该直线方位为α1 为标准，第二 台测得方位角为α2，则第二台罗盘仪所测得方位角应加改正数为（α1 -α2），其余 类推。 (3)这必须从刻度盘、磁针及望远镜三者关系去理解。刻度盘与望远镜是固连的，望远 镜水平方向顺时针旋转时，刻度盘也跟着顺时针旋转，而磁针放松后始终指向磁子 午线方向，为了能直接读出磁方位角，刻度盘的刻划注记就必须反时针方向增加。 由于上述三者结构的关系，望远镜向东转时磁针指向刻度盘的注记也应为东，盘面 上东西南北注字的位置，就应为上北下南，左东右西。 (4)测量边长，测量方位角及绘制导线图均存在误差。 (5)这种计算方法不会出现角度闭合差，因该法计算的内角互不独立，例如某条边方位 角测错了 10°，该边两端的内角，必然是一个大 10°，另一个小 10°，所以对内角 和没有影响。从几何上来看，任意互不平行四条的直线，必然构成四边形，内角总 和总为 360°。 (6)说明罗盘仪竖盘存在指标差 x，x=（α上+α下）/2=（12°-10°）/2=+1°，x 值为正 值，说明该仪器竖盘 0°刻划线偏向物镜端。校正时，转动望远镜，使指标线对准竖 盘的 x 值，此时望远镜的视线必为水平。然后，松开竖盘两端的固定螺丝，使竖盘 0° 刻划线对准指标线，最后再固紧固定螺丝。 (7)确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。从纵坐标轴北端顺时针方向至 该直线所夹的水平角称为坐标方位角。同一直线正、反坐标方位角相差 180°。 3.2.6 计算题 SE70° 30 320°

(1)∠A=180°-30°-70°=80° ∠C-180°】 (2) A-2°30'30 即359°30 象限角为NW0°30 图3-1 (3)a23=122°(SE58°)a34-211°(SW31°) a41=305°(NW55°) 3.2.7附加题 (1)地面某点真子午线方向与坐标纵轴方向 的夹角，或两个地面点真子午线方向所夹 以Y表示。A 图32 午线方向AT与 B 子午线方向BT 它们的夹角Y,即为子午线收敛角。A、B两点间弧长为 1,从图3-2可看出：T=(UAT)×p'。在直角三角形AOT 中，AT=R/gD。把此公式代入上式得： R 当中=0时，6=0，即赤道处子午线收敛角T 0。子午线收敛角随纬度的增加而增加。 (2)解：y4=x89×p R 图33 RxY 6371×1 ,=。x83438g30-=32m 6371×2 么-。6-3468Wg=4 由图3-2可知 3.2+4.4 Da-s70°+1 =8.1km

(1) ∠A=180°-30°-70°=80° ∠B=70°-(360°-320°)=30° ∠C=180°-80°-30°=70° (2) A=2°30′-3°= -30′ 即 359°30′ 象限角为 NW 0°30′ 图 3-1 (3)α23=122°(SE58°) α34=211°(SW31°) α41=305°(NW55°) 3.2.7 附加题 (1)地面某点真子午线方向与坐标纵轴方向 的夹角，或两个地面 点真子午线方向所夹 的角度，称为子午线收敛角，以γ表示。A 图 3-2 点子午线方 向 AT 与 B 点子午线方向 BT， 它们的夹角γ，即为子午线收敛角。 A、B 两点间弧长为 l，从图 3-2 可看出：Υ=(l/AT)×ρ'。在直角三角形 AOT 中，AT=R/tgΦ。把此公式代入上式得 ： R l tg ρ ‘   =   当φ=0 时，δ=0， 即赤道处子午线收敛角Υ 为 0。子午线收敛角随纬度的增加而增加。 (2)解 ： R l tg A ρ'   =   图 3-3 =    =   = 3438 30 6371 1 tg tg R l A A   ρ ‘ 3.2km =    =   = 3438 40 6371 2 tg tg R l B B   ρ ‘ 4.4km 由图 3-2 可知： =  +  + = sin( 70 1 ) 3.2 4.4 DAB 8.1km Φ A B