《测量学》课程教学资源（章节习题，23988）第十一章 面积测定（答案）

11.2试题解答 11.2.1名词解释题 ()求积仪测轮最小读数所代表面积，对电子求积仪而言，即一个脉冲所代表的面彩 (2)求积仪极点到极臂和航臂连接处的金属杆，即带重锤的哪根金属杆 (3)一瑞装有航针，另一端装有计数机件的金属杆，即描绘图形的哪根金属杆。 图11-2 11.2.2填空题 (2)网格法 纵距和法 求积仪法 控 (3)所扫过的实际面积（扣除重叠部分） 测轮周长的千分之一再乘测轮累计转动的 分划数 (④)极臂、航臂计数机件 读数圆盘测轮游标 圆盘移动一格等于测轮 转动一周， 标读至别轮格的分积不受图纸种缩的影南，已知面可以 (⑤)不需预先精确测定C 控制各块面积量测的误差。 11.2.3是非判断题 (1)(2)×(3) 11.2.4单项选择题 1)a (2)(a) 11.2.5问答题 (①)纵距和法的原理是将所测图形范围内，用平行线分割成若干个等高的梯形，量取各 梯形中线长度之和，再乘以梯形高，即得该图形的总面积。量测步骤是： ①将画有每隔2mm或4mm的瓦相平行直线的模片放在图形上，使图形上下边缘的 两点分别位于模片任意两平行线之间。 ②量取图形内平行线的长度， 其长度和乘平行线间隔，即得图形总面积 (2)C的几何意义是航臂长乘测轮周长的千分之一。测定C的步骤是： ①选一己已知面积的图形，用检验尺己知圆面积或方格纸4cm×4cm的已知面积16cm2。 ②安置任意选定的航臂长，轮左量测已知面积的图形2次，轮右再量测该图形2次， 取它们读数差的平均值。 ③按公式C=Sm-n)求得C值(S为已知面积) ④如果C的相对值不为整数，不便于计算。根据C值与航臂长成正比例的关系，可 算出C的相对值为整数时的航臂长，重新安置该航臂长，经检查无误就可使用。 (3)顺时针旋转时，测轮读数逐渐增大，终了读数一定比起始读数大，因此，计算读数 差等于终了读数减起始读数，即T=m-。反时针旋转，测轮读数逐渐减小，计算读 数差等于起始读数减终了读数，即T= 量测小面积的图形时，航臂长应选短 ,因为航臂长短，C值小，量测相同大小图 形时，短臂所测的读数差比长臂的读数差要大。因此，相同的读数误差除以大读数差 所得的相对误差就小，因此短臂时量测图形面积精度高。 (④求积仪分划值的绝对值是指测轮最小读数所代表的图上面积。分划值的相对值是指 测轮最小读数所代表的实地面积。两者的关系是：C相对值等于C的绝对值乘比例 尺分母的斗 (5)控制法的原理：在地形图上量测面积时，地形图上公里格网面积是已知的，因此， 可用它的面积来控制各部分的面积。量测各部分图形面积分别得读数差T、T2、T ,其总和除己知面积得求积仪的分划值C,那么，用C分别乘各图形的读数差

11.2 试题解答 11.2.1 名词解释题 (1)求积仪测轮最小读数所代表面积，对电子求积仪而言，即一个脉冲所代表的面积 (2)求积仪极点到极臂和航臂连接处的金属杆，即带重锤的哪根金属杆。 (3)一端装有航针，另一端装有计数机件的金属杆，即描绘图形的哪根金属杆。 图 11-2 11.2.2 填空题 (1)小 高 (2)网格法 纵距和法 求积仪法 控制法 (3)所扫过的实际面积（扣除重叠部分） 测轮周长的千分之一再乘测轮累计转动的 分划数 (4)极臂、航臂 计数机件 读数圆盘 测轮 游标 圆盘移动一格等于测轮 转动一周，游标读至测轮一格的十分之一 (5)不需预先精确测定 C 值，量测图形面积不受图纸伸缩的影响，已知面积可以有效地 控制各块面积量测的误差。 11.2.3 是非判断题 (1)√ (2)× (3)√ 11.2.4 单项选择题 (1)(a) (2)(a) 11.2.5 问答题 (1)纵距和法的原理是将所测图形范围内，用平行线分割成若干个等高的梯形，量取各 梯形中线长度之和，再乘以梯形高，即得该图形的总面积。量测步骤是： ①将画有每隔 2mm 或 4mm 的互相平行直线的模片放在图形上，使图形上下边缘的 两点分别位于模片任意两平行线之间。 ②量取图形内平行线的长度，其长度和乘平行线间隔，即得图形总面积。 (2)C 的几何意义是航臂长乘测轮周长的千分之一。测定 C 的步骤是： ①选一已知面积的图形，用检验尺已知圆面积或方格纸 4cm×4cm 的已知面积 16cm2。 ②安置任意选定的航臂长，轮左量测已知面积的图形 2 次，轮右再量测该图形 2 次， 取它们读数差的平均值。 ③按公式 C=S0/(n2-n1)求得 C 值（S0 为已知面积）。 ④如果 C 的相对值不为整数，不便于计算。根据 C 值与航臂长成正比例的关系，可 算出 C 的相对值为整数时的航臂长，重新安置该航臂长，经检查无误就可使用。 (3)顺时针旋转时，测轮读数逐渐增大，终了读数一定比起始读数大，因此，计算读数 差等于终了读数减起始读数，即Υ=n2-n1。反时针旋转，测轮读数逐渐减小，计算读 数差等于起始读数减终了读数，即Υ=n1-n2。 量测小面积的图形时，航臂长应选短，因为航臂长短，C 值小，量测相同大小图 形时，短臂所测的读数差比长臂的读数差要大。因此，相同的读数误差除以大读数差 所得的相对误差就小，因此短臂时量测图形面积精度高。 (4)求积仪分划值的绝对值是指测轮最小读数所代表的图上面积。分划值的相对值是指 测轮最小读数所代表的实地面积。两者的关系是：C 相对值等于 C 的绝对值乘比例 尺分母的平方，即 C 相对值=C 绝对值×M2。 (5)控制法的原理：在地形图上量测面积时，地形图上公里格网面积是已知的，因此， 可用它的面积来控制各部分的面积。量测各部分图形面积分别得读数差Υ1、Υ2、Υ 3.，其总和除已知面积得求积仪的分划值 C， 那么，用 C 分别乘各图形的读数差

就求得各图形的面积，各图形面积总和必等于已知总面积。该法优点： ①求C值不受图纸伸缩的影响， ②此法求得各图形的面积之和必等于总面积，不会出现闭合差 11.2.6计算题 (1)C的绝对值：500mm2125=4mm C的相对值：4X5002=1m (2)Ct=16cm2/125=12.8mm2 =12.8×5002=3.2m 64.1032=R4 R-80.13 (3)解： CL:RI=C:R 即984-297=10-R ,·.R=297×10/9.84=3018 要使分划值C绝对值等于10mm,航臂长必须调为301.8。 =(-n= 50002×(5643-4528 =2.7875×10mm=2.7875×10°m=27.875ha=418.125亩 (4)计算见下表： 点 标 值 标 差 乘 积 X-I-Xiti Yit-Yit Yi(X-I-X)Xi(Ym-Y-1) A 375.12120.51.304.91 64.62 -36744.70 24240.25 B48063 27545 1243430541 3424945 1467821 250.78 425.92 304.91 -64.62 12987.27 -16205.40 D 175.72 210.83 -124.34 -305.41 -26214.60 -53666.65 0 0 101157.42101157.41 S=101157422=5057871m2 (5)①计算求积仪分划值C C= 993+1998+1016407km ②计算各地类面积： 方地 s1407×93-0.4956326km2=49.56326hm 4007 ×1998=0.9972548km2=99.72548ha Sg4007×1016-0.507126km250.7126ia 校核： S=0.4956326+0.9972548+0.5071126=2km2

就求得各图形的面积，各图形面积总和必等于已知总面积。该法优点： ①求 C 值不受图纸伸缩的影响。 ②此法求得各图形的面积之和必等于总面积，不会出现闭合差。 11.2.6 计算题 (1)C 的绝对值： 500mm2 /125=4mm2 C 的相对值：4×5002=1m2 (2) C 相对值=16cm2 /125=12.8mm2 C 绝对值=12.8×5002=3.2m2 64.10:3.2=R:4 ∴ R=80.13 (3)解： C1:R1=C:R 即 9.84:297=10:R ∴ R=297×10/9.84=301.8 要使分划值 C 绝对值等于 10mm2 , 航臂长必须调为 301.8。 S=C (n2-n1)=10×50002×(5643-4528) =2.7875×1011 mm 2 = 2.7875×105 m 2 =27.875 ha= 418.125 亩 (4)计算见下表： 点 号 坐 标 值 坐 标 差 乘 积 X Y Xi-1- Xi+1 Yi+1- Yi-1 Yi(Xi-1- Xi+1) Xi(Yi+1- Yi-1) A 375.12 120.51 -304.91 64.62 -36744.70 24240.25 B 480.63 275.45 124.34 305.41 34249.45 14678.21 C 250.78 425.92 304.91 -64.62 12987.27 -16205.40 D 175.72 210.83 -124.34 -305.41 -26214.60 -53666.65 ∑ 0 0 101157.42 101157.41 S=101157.42/2=50578.71m2 (5) ①计算求积仪分划值 C： 4007 2 993 1998 1016 2 = + + c = km2 ②计算各地类面积： S1= 4007 2 ×993=0.4956326km2=49.56326ha S2= 4007 2 ×1998=0.9972548 km2=99.72548ha S3= 4007 2 ×1016=0.5071126 km2=50.71126ha 校核： ΣS=0.4956326+0.9972548+0.5071126=2 km2 果园 Ⅲ 草地 Ⅰ 水稻田 Ⅱ