《测量学》课程教学资源（章节习题，23988）第九章 地形图基本知识与应用（答案）

9.2试题解答 9.2.1名词解座题 (1)指真子午线 磁子午线方向及纵坐标轴方向，画在地形图的下部， (2)高斯投影带中央的一条经线，其长度不变形。 9.2.2填空题 (1)1:1,000,0001:500,0001:250,0001:100,0001:50,000125,0001:10,000共七 (2)地球椭球面上 平 (3)横切椭 柱投影 它属于等角投影 在椭球面上的图形投影到平面上后保持与原 图形相但 (4)外图廓内按经度1’和纬度1·用黑白相间的符号图上某一点的经韩度 (⑤)雨水可汇流到该水库的区域，即该区域周围各分水岭、各山头、各鞍部等点依次连 结起来的曲 (6)坡度（用倾斜角或用%表示） 两条、三条、四条、五条和六条等高线之间的平 六条 (7)按一定经差和纬差的梯形分幅法矩形（正方形）分帽法 中小比例尺图大 比例尺图 (8)正方形分幅法和矩形分幅法 (9)地物、地貌的性质、特点和相互关系 9.2.3是非判断题 (1)×(2)√ (3)×(4)√(5)√(6)×(7)×(8)× 9.2.4单项选择题 (1)(a)(2)a)(3)a 9.2.5问答题 ()地图投量 是解决地球椭球体面上的图形如何反映到平面上。投影的变形有角度变形 长度变形以及面积变形三种。 (2)高斯投影的特点是：①等角，即椭球面上的角度，投影到平面上之后，其角度相等 ②中央经纬投影后为直线，且长度不变形，长度比为1，其它经线投影后为曲线，对 称地弯向中央经线。③赤道投影后也为直线，并与中央经线垂直，而南北纬线投影 后呈弯向两极的曲线， 并与赤道对称。高斯投影是将投影的椭圆柱面横切地球面！ 因此，高斯投影的中央经线不变形。UTM投影是将投影的椭圆柱面横割地球椭球面 在相割的两条弧线，其长度不发生变形，但中央经线投影长度变短，长度比为0.9996 (3)采用统一分幅编号，一是测绘工作的需要，二是管理使用方便。一幅1：100万图幅分 为144幅1：10万，则每幅1：10万经差为30'，纬差为20'。如果分为100幅，则 幅1：10万的图，其经差为36'，纬差为 。这种划分法 其经纬度不为10'的倍 改，不便于计算 (4)在地形图的下部画有真子午线方向、磁子午线方 向及纵坐标轴线三者关系的示意图（如图92所示）。图中真子午线方向画成南北方 向线。磁子午线方向与真子午线方向的夹角称 磁偏 纵坐标轴与真子午线之间夹角称坐标纵线偏 角，磁子午线方向与坐标纵线方向之间夹角称 磁坐偏角。 (⑤)带号等于纵行号减30，第一带起始经度为0°， 而第

9.2 试题解答 9.2.1 名词解释题 (1)指真子午线方向，磁子午线方向及纵坐标轴方向，画在地形图的下部。 (2)高斯投影带中央的一条经线，其长度不变形。 9.2.2 填空题 (1)1:1,000,000 1:500,000 1:250,000 1:100,000 1:50,000 1:25,000 1:10,000 共七 种 (2)地球椭球面上 平面上 (3)横切椭圆柱投影 它属于等角投影 在椭球面上的图形投影到平面上后保持与原 图形相似 (4)外图廓内按经度 1’和纬度 1’用黑白相间的符号 图上某一点的经纬度 (5)雨水可汇流到该水库的区域，即该区域周围各分水岭、各山头、各鞍部等点依次连 结起来的曲线 (6)坡度（用倾斜角或用％表示） 两条、三条、四条、五条和六条等高线之间的平距 六条 (7)按一定经差和纬差的梯形分幅法 矩形（正方形）分幅法 中小比例尺图 大 比例尺图 (8)正方形分幅法和矩形分幅法 (9)地物、地貌的性质、特点和相互关系 9.2.3 是非判断题 (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)× (8)× 9.2.4 单项选择题 (1)(a) (2)(a) (3)(a) 9.2.5 问答题 (1)地图投影是解决地球椭球体面上的图形如何反映到平面上。投影的变形有角度变形、 长度变形以及面积变形三种。 (2)高斯投影的特点是：①等角，即椭球面上的角度，投影到平面上之后，其角度相等。 ②中央经纬投影后为直线，且长度不变形，长度比为 1，其它经线投影后为曲线，对 称地弯向中央经线。③赤道投影后也为直线，并与中央经线垂直，而南北纬线投影 后呈弯向两极的曲线，并与赤道对称。高斯投影是将投影的椭圆柱面横切地球面。 因此，高斯投影的中央经线不变形。UTM 投影是将投影的椭圆柱面横割地球椭球面， 在相割的两条弧线，其长度不发生变形，但中央经线投影长度变短，长度比为 0.9996 。 (3)采用统一分幅编号，一是测绘工作的需要，二是管理使用方便。一幅 1:100 万图幅分 为 144 幅 1:10 万，则每幅 1:10 万经差为 30′，纬差为 20′。如果分为 100 幅，则 一幅 1:10 万的图，其 经差为 36′，纬差为 24′。这种划分法，其经纬度不为 10′的倍数，不便于计算。 (4)在地形图的下部画有真子午线方向、磁子午线方 向及纵坐标轴线三者关系的示意图（如图 9-2 所示）。图中真子午线方向画成南北方 向线。磁子午线方向与真子午线方向的夹角称 磁 偏 角 ，纵坐标轴与真子午线之间夹角称坐标纵线偏 角，磁子午线方向与坐标纵线方向之间夹角称 磁坐偏角。 (5)带号等于纵行号减 30，第一带起始经度为 0°， 而 第 2°02′ 磁偏角 磁坐偏角 2°03′ 收敛角

一纵行号起始经度为西经180° (6)坡度尺的横坐标表示坡度（用角度表示或用% 图9.2 表示)，纵坐标表示相邻两条等高线的平距。为了便于量算，从5°开始画有量相邻 三条、四条、五条及六条等高线的坡度曲线。使用时，如果求相邻两条等高线之间的坡 度，用两脚规量取平距后，再拿它到坡度尺上比对，在量相邻两条等高线的坡度曲线 上截取，其对应的坡度在横坐标上便可求得。量计曲线间的坡度就必须用到量六条等 高线的坡度曲线上进行比对截取 (7)常用 可有丙 种 种是以1500比例尺图的图幅西南角坐标的公里数，纵坐 标X数字在前，横坐标Y数字在后，用“.”连结进行编号。例如，2030。并且作 为包括在本图幅内的较大比例尺图(1：2000-~1：500)的基本图号。每幅一1：5000分为 4幅1：2000，在1：5000图号后加一个罗马数字，例如，20-30-1,2030-Ⅱ，20-30 11,20-30-V。同样，12000分为4幅1：1000.在12000图号后再加一个罗马数字. 列如 20-30.1 20-30Ⅱ.I等等。同样 1:1000又分为 500 在1：100 图号后再加 个罗马数字，例如，20-30-1-1-Ⅱ，20-30- 等等 另一种是按象限行列编号法，某城市按坐标分成四个象限，每个象限再一定大小 划分图幅，例如1：10000一辐大小采用4km×5km,南北方向以4km间距划分，编 以行号。东西以5水km间距划分，编以列号。例如编号Ⅱ，2.3表示该图幅在第二象限 第一列第二行 (8)解：包含1：10万图2张：即J-50-11与150-12 1:5万图4张：即J50-11-B,J-50-11-D,J50-12-A,上50-12-C 1:2.5万图16张：即 11945 40°00 图93 J-50-11-B-1,J-50-11-B-2,J-50-11-B-3,J-50-11-B-4 J-50-I1-D-1,J-50-11-D-2,J-50-11-D-3,J-50-11-D-4 J-50-12-A-1.J-50-12-A-2,J-50-12-A-3,J-50-12-A-4 」-50-12-C-1,J-50-12-C-2,150-12-C-3,J-50-12.C-4 (⑨)北京市大比例尺地形图是按象限行列编号法。3-2(4)是1：500比例尺地形图的编 号。1为北京市比例尺地形图分幅的第一象限，3为列号，2为行号，（④）为1：5000 图辐的象限号。 图 9-4 0.5

一纵行号起始经度为西经 180°。 (6)坡度尺的横坐标表示坡度（用角度表示或用% 图 9-2 表示），纵坐标表示相邻两条等高线的平距。为了便于量算，从 5°开始画有量相邻 三条、四条、五条及六条等高线的坡度曲线。使用时,如果求相邻两条等高线之间的坡 度，用两脚规量取平距后，再拿它到坡度尺上比对，在量相邻两条等高线的坡度曲线 上截取，其对应的坡度在横坐标上便可求得。量计曲线间的坡度就必须用到量六条等 高线的坡度曲线上进行比对截取。 (7)常用的编号方有两种：一种是以 1:5000 比例尺图的图幅西南角坐标的公里数，纵坐 标 X 数字在前，横坐标 Y 数字在后，用“-”连结进行编号。例如，20-30。并且作 为包括在本图幅内的较大比例尺图（1:2000~1:500）的基本图号。每幅一 1:5000 分为 4 幅 1:2000，在 1:5000 图号后加一个罗马数字，例如，20-30-Ⅰ，20-30-Ⅱ，20-30- Ⅲ，20-30-Ⅳ。同样，1:2000 分为 4 幅 1:1000，在 1:2000 图号后再加一个罗马数字， 例如，20-30-Ⅰ-Ⅰ，20-30-Ⅱ-Ⅰ等等。同样，1:1000 又分为 4 幅 1:500，在 1:1000 图号后再加一个罗马数字，例如，20-30-Ⅰ-Ⅰ-Ⅱ，20-30-Ⅱ-Ⅰ-Ⅱ等等。 另一种是按象限行列编号法，某城市按坐标分成四个象限，每个象限再一定大小 划分图幅， 例如 1:10000 一辐大小采用 4km×5km，南北方向以 4km 间距划分，编 以行号。东西以 5km 间距划分，编以列号。例如编号Ⅱ-2-3 表示该图幅在第二象限 第二列第三行。 （8）解：包含 1:10 万图 2 张：即 J-50-11 与 J-50-12 1:5 万图 4 张：即 J-50-11-B，J-50-11-D，J-50-12-A，J-50-12-C 1:2.5 万图 16 张：即 图 9-3 J-50-11-B-1，J-50-11-B-2，J-50-11-B-3，J-50-11-B-4 J-50-11-D-1，J-50-11-D-2，J-50-11-D-3，J-50-11-D-4 J-50-12-A-1，J-50-12-A-2，J-50-12-A-3，J-50-12-A-4 J-50-12-C-1，J-50-12-C-2，J-50-12-C-3，J-50-12-C-4 (9)北京市大比例尺地形图是按象限行列编号法。I-3-2(4)是 1:5000 比例尺地形图的编 号。I 为北京市比例尺地形图分幅的第一象限， 3 为列号，2 为行号，(4) 为 1:5000 图幅的象限号。 图 9-4 图 9-5 119°15′ J-50-11 119°00′ 39°40′ 40°00′ 119°45′ J-50-12 D B C A 119°30′ 120°00′ I-40-1 J-39-144 J-40-133 D A C A D Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅰ 4 1 3 2

(10)北：J-40-133-A 西：J-39144D 见图95 (11)图解法是用量角器量测坐标方位角，受量角器刻划间隔大小影响很大，量角器分 划最小间隔15'，量测时误差会就达到士45'。另外，量测前还要通过直线一端点画平行 于坐标格网纵线的直线，画平行线又带来误差，因此精度很低。一般都要采用解析法，该法 是先求直线两端的坐标，然后用下式计算坐标方位角： aa=arctg ya-上4 XR-X 此法精度高，因仅受量测两点的坐标的误差影响，在量测两点的坐标时，还可考 2)虑图纸伸缩的影响，因此可得到很高的精度之 流入到某个生水区域（例如 水库、桥涵处)其分水界线所包围的面积利 汇水面积。汇水面积是由一系列分水线连接而成，分水线是通过山脊线、山头、鞍部 处处与等高线相垂直。通常在整治河道，修建水库，道路跨越河流、山谷，修建桥梁 涵洞计算贮水或泻洪量时，均要计算汇水面积。此图的汇水面积界线见下图： AN 图9-6 9.2.6计算题 (1)λ=6°×20-3=117 A点横坐标Y值中的第一、二两位数字为带号，即20带 Y1*=Y遇0=787766.52-500000=287766.52m A点在中央子午线东测，距中央子午线为287766.52m (2)1:100万编号：

（10）北：J-40-133-A 南：I-40-1-A 东：J-40-133-D 西：J-39-144-D 见图 9-5。 （11）图解法是用量角器量测 坐标方位角，受量角器刻划间隔大小影响很大，量角器分 划最小间隔 15′，量测时误差会就达到±4~5′。另外，量测前还要通过直线一端点画平行 于坐标格网纵线的直线，画平行线又带来误差，因此精度很低。一般都要采用解析法，该法 是先求直线两端的坐标，然后用下式计算坐标方位角： B A B A AB x x y y arctg − −  = 此法精度高，因仅受量测两点的坐标的误差影响，在量测两点的坐标时，还可考 虑图纸伸缩的影响，因此可得到很高的精度。 (12)雨水能够自然流入到某个集水区域（例如水库、桥涵处）其分水界线所包围的面积称 汇水面积。汇水面积是由一系列分水线连接而成，分水线是通过山脊线、山头、鞍部， 处处与等高线相垂直。通常在整治河道，修建水库，道路跨越河流、山谷，修建桥梁 涵洞计算贮水或泻洪量时，均要计算汇水面积。此图的汇水面积界线见下图： 图 9-6 9.2.6 计算题 (1)λ=6º×20-3=117º A 点横坐标 YA 值中的第一、二两位数字为带号，即 20 带。 Ya 实际=Ya 通用=787766.52-500000=287766.52m A 点在中央子午线东测，距中央子午线为 287766.52m (2)1:100 万 编号：

已知某地经度=100°36'，纬度=26°38 横行号=纬度1+1=617 .英文字母为G 4 纵行号=经度 31=16+31=47 6 ∴1：100万编号为G-47 1:10万编号求法：按公式求序号x: 根据某地经纬度可写出1：100万图幅中=横行号×4°=28°， 入1=（带号-1）×6”=96° 30 110万编号为：G-47-70 求1上5万编号：首先应画草图（见图10-7），以便标明1：10万图幅四个角的经纬度。 1:10万图幅经差为30'、纬差为20'及某地经度=100°36'，韩度=26°38'，立即 可写出图幅左上角的经度为100°30'，左上角的纬度为26°40'。从下图可看出某 地所在图幅编号： 1:5万图幅编号为：G-47-70-A 1:2.5万图幅编号为：G-47-70-A-1 0030 100"45 2640 12 3 2630 2620 图947 (3)解： 某地东经135°25'32”它必定落在第23带上，因为6×23=138° 中央经线L=6×23-3=135 3”带的中央经线要与6°带的中央经线或6”带的东西边缘经线重合，因此，某 地3°带的中央经线也是135°。按以下公式3°带的带号n,即 n=Ln/3=135°/3=45带

已知某地经度=100°36′，纬度=26°38′ = ]+1 = 4 [ 纬度 横行号 6+1=7.英文字母为 G = ]+ 31 = 6 [ 经度 纵行号 16+31=47 ∴1:100 万 编号为 G-47 1:10 万 编号求法：按公式求序号 x： 根据某地经纬度可写出 1:100 万图幅φ左上=横行号×4°=28°， λ左上=（带号-1）×6°=96° ] 1 30 ] 12 [ 20 [ + −  + − = ’ 左上 ‘ 左上     x =5×12+9+1=70 ∴1:10 万 编号为：G-47-70 求 1:5 万编号：首先应画草图（见图 10-7），以便标明 1:10 万图幅四个角的经纬度。 1:10 万图幅经差为 30′、纬差为 20′及某地经度=100°36′，纬度=26°38′，立即 可写出图幅左上角的经度为 100°30′，左上角的纬度为 26°40′。从下图可看出某 地所在图幅编号： 1:5 万图幅编号为：G-47-70-A 1:2.5 万图幅编号为：G-47-70-A-1 图 9-7 (3)解∶ 某地东经 135°25′32″它必定落在第 23 带上，因为 6×23=138°。 中央经线 L0=6×23-3=135°。 3°带的中央经线要与 6°带的中央经线或 6°带的东西边缘经线重合，因此，某 地 3°带的中央经线也是 135°。按以下公式 3°带的带号 n，即 n= L0/3=135°/3=45 带