中国矿业大学力学系：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 弯曲变形、静不定梁§9.1 概 述

第九章弯曲变形静不定梁 §9-1概述 工程实践中的弯曲变形问题 在工程实践中,对某些受弯构件,除要求 具有足够的强度外,还要求变形不能过大,即 要求构件有足够的刚度,以保证结构或机器正 常工作

第九章 弯曲变形 静不定梁 §9-1 概 述 一、工程实践中的弯曲变形问题 在工程实践中，对某些受弯构件，除要求 具有足够的强度外，还要求变形不能过大，即 要求构件有足够的刚度，以保证结构或机器正 常工作

摇臂钻床的摇臂或车床的主轴变形过大, 就会影响零件的加工精度,甚至会出现废品。 CL9TU

摇臂钻床的摇臂或车床的主轴变形过大， 就会影响零件的加工精度，甚至会出现废品。 CL9TU1

桥式起重机的横梁变形过大,则会使小车行 走困难,出现爬坡现象。 CL9TU2

桥式起重机的横梁变形过大,则会使小车行 走困难，出现爬坡现象。 CL9TU2

但在另外一些情况下,有时却要求构件具 有较大的弹性变形,以满足特定的工作需要。 例如,车辆上的板弹簧,要求有足够大的 变形,以缓解车辆受到的冲击和振动作用。 P P P CL9TU2

但在另外一些情况下，有时却要求构件具 有较大的弹性变形，以满足特定的工作需要。 例如，车辆上的板弹簧，要求有足够大的 变形，以缓解车辆受到的冲击和振动作用。 P 2 P 2 P CL9TU2

弯曲变形的基本概念 1挠曲线 挠曲线 CL9TU3

1.挠曲线 二、弯曲变形的基本概念 CL9TU3 挠曲线

2挠度和转角 规定:向上的挠度为正 6 逆时针的转角为正 6 X 挠曲线方程:p=f(x) 转角方程:≈tan日/ CL9TU3

2.挠度和转角 规定：向上的挠度为正 逆时针的转角为正 CL9TU3 x y x   v 挠曲线方程： v = f (x) 转角方程： = f  x = f x ( ) d d   tan

§9-2梁的挠曲线近似微分方程及其积分 梁的挠曲线近似微分方程式 曲线y=f(x)的曲率为 y K (1+y2) 3/2

§9-2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分 一、梁的挠曲线近似微分方程式 K y y =  ( +  ) / 1 2 3 2 曲线 y = f (x) 的曲率为

1 M D ET ≈王1 2、3/2 (1+v2) M =±y″或Ehv"=±M E

1  = M EIz 1 1 2 3/2  =   +  v ( v ) M EI v EIv M z =   或  =   v

yM>0 y M0 M Mv"<0M X Elv=M CL9TU4

EIv = M M  0 CL9TU4 x y M v  0 M M M M  0 v  0 x y

梁的挠曲线近似微分方程: Elv=M(x) 或 er CV =M(x)

梁的挠曲线近似微分方程: EIv M x EI v x M x  = = ( ) : ( ) 或 d d 2 2