中国矿业大学力学系：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 杆件横截面内的正应力（3.3）偏心拉伸或压缩

偏心拉伸或压缩: CKiITUIl

偏心拉伸或压缩： CL11TU11

P P6 N P 2 cd 2 a c C 6

N A P c d = − M W P a d c y y = 2 6 M W P b c d z z = 2 6

任意横截面上的内力: N=-P. M=Pa.M= Pb O cd do3+by p Paz pb 12 12 c N_ My M p Pa pb A WW c 6 6

任意横截面上的内力： N = −P , M y = Pa , Mz = Pb  = + + = − + + N A M z I M y I P cd Pa z d c Pb y cd y y z z 3 3 12 12   c t y y z z N A M W M W P cd Pa d c Pb cd =   = −   2 2 6 6

下面求截面核心: N MM p Pa Pb 0 A Ww 6 × d 6 若a=0.mnd 6 若b=0,则a 6

下面求截面核心：  t y y z z N A M W M W P cd Pa d c Pb cd = + + = − + + = 2 2 6 6 0 a c b d + = 1 6 若 ，则 若 ，则 a b d b a c = = = = 0 6 0 6

圆截面杆的截面核心 CL1ITU12 77 7

圆截面杆的截面核心 CL11TU12

M=-p M= Pa NM P a w Pd4 2a30 32

N = −P ， M = Pa    t N A M W P d Pa d = + = − + = 2 3 4 32 0 a d = 8

例:具有切槽的正方形木杆, 受力如图。求: (1)m-m截面上的最大拉应 力σ和最大压应力o (2)此σ是截面削弱前的σ 值的几倍? L登TU22

例：具有切槽的正方形木杆， 受力如图。求： （1）m-m截面上的最大拉应 力σt 和最大压应力σc； （2）此σt是截面削弱前的σt 值的几倍？ CL11TU22

解: d N×N M P 2 a 2 2 6 P P

解：(1)   t c N A M W =  = +       P a Pa a a 2 2 2 4 2 6 = − 8 4 2 2 P a P a

例:图示偏心受压杆。试求该 杆中不出现拉应力时的最大偏心 距 解:N=-P.M=Pe p Pe 0 A W bh hb2 6 b b cllitu23

例：图示偏心受压杆。试求该 杆中不出现拉应力时的最大偏心 距。 CL11TU23 解： N = −P, M = Pe  t N A M W = + = − + P bh Pe hb2 6 = 0 e b = 6

例:偏心拉伸杆 弹性模量为E,尺寸、 受力如图所示。求: (1)最大拉应力和C 最大压应力的位置和数 值 (2)AB长度的改 变量。 KCLlITU24

例：偏心拉伸杆， 弹性模量为E，尺寸、 受力如图所示。求： （1）最大拉应力和 最大压应力的位置和数 值； （2）AB长度的改 变量。 CL11TU24