中国矿业大学力学系：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 弯曲应力

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材料力学 课程名称：

第八章弯曲应力 §8-1概题81概述 B a 纯弯曲: P Q=0, M=const 横力弯曲: Q≠0,M≠0 P M Pa CL8TU1

第八章 弯曲应力 §8-1 概 述 CL8TU1 P P Q M a a l Q = 0，M = const 纯弯曲： Q≠0，M≠0 横力弯曲： P P C D A B P P Pa §8-1 概 述

§8-2纯弯曲时梁横截面上的正应力 变形几何关系 从三方面考虑:物理关系 静力学关系 变形几何关系 用较易变形的材料制成的矩形截面等直梁 作纯弯曲试验:

§8-2 纯弯曲时梁横截面上的正应力 从三方面考虑： 一、变形几何关系 用较易变形的材料制成的矩形截面等直梁 作纯弯曲试验: 变形几何关系 物理关系 静力学关系

梁在纯弯曲时的平面假圾 梁的各个横截面在变形后仍保持为平 面,并仍垂直于变形后的轴线,只是横截 面绕某一轴旋转了一个角度。 b b CL8TU3

CL8TU3 a a b b m n m n m m m m a a b b m n m n 梁在纯弯曲时的平面假设： 梁的各个横截面在变形后仍保持为平 面，并仍垂直于变形后的轴线，只是横截 面绕某一轴旋转了一个角度

再作单向受力假设:假设各纵向纤维之间 互不挤压。 n

再作单向受力假设：假设各纵向纤维之间 互不挤压。 m m a a b b m n m n

中性轴 中性层 CL8TU3-1 中性层

中性层 中性轴 中性层 CL8TU3-1 z

(p+yde-pde y de d e CL8TU3-2

       = ( + y)d − d d y CL8TU3-2 z dx y d y  = y 

二、物理关系 o=E8=E

二、物理关系  = E  = E y  y z dx y y

三、静力学关系 Od4=0 Az od4=0 Oda M dA= M vy

三、静力学关系 dA Nx A A =  d My z A A =   d Mz y A A =   d = 0 = 0 = M y z y z