中国矿业大学力学系：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 习题解答

第七章习题解答 2(a).解 P 2Pa AC段: Q(x)=-P(0<x≤a) B M(x)=-Px(0≤x<a) CB段: Q(x)=-P(a≤x<2a) M(x)=2Pa-Px(a<x≤2a) P XTTTUl

第七章 习题解答 2 0 0 2 2 2 ( ). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a AC Q x P x a M x Px x a CB Q x P a x a M x Pa Px a x a 解： 段： 段： = −   = −   = −   = −   P 2Pa x x a a Q M P PaPa A C B XT7TU1

(C).解 AC段: Q(x)=-qx(0≤x<a) B M(x)= (0≤x≤a) CB段: Q(x)=-2ga (a<x<2a) qe 2 ga MA C al x ga(x-a) q =-2qx+qa2(a≤x<2a) 2 XT7TU2 2

2 0 2 0 2 2 2 2 3 2 2 2 2 ( ). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c AC Q x qx x a M x q x x a CB Q x qa a x a M x qa x a qa x a qax qa a x a 解： 段： 段： = −   = −   = −   = − −       − − = − +   q qa x x a a Q A C B M qa 2 2 5 2 2 qa qa 2qa XT7TU2

3.解:梁的弯矩图如图所示。起吊点的合理位置x值是使 得梁的最大正弯矩等于最大负弯矩,即 2 x 2(2 化简后得 x+hr、2 0 4 解之得 22 l=0207 XT7TU3 P M gl 2(2 x2/2gx2/2

3 2 2 8 2 4 0 2 1 2 0 207 2 2 2 2 . . 解：梁的弯矩图如图所示。起吊点的合理位置 值是使 得梁的最大正弯矩等于最大负弯矩，即 化简后得 解之得 x ql l x ql qx x lx l x l l −       − = + − = = − = XT7TU3 qx 2 qx / 2 2 / 2 ql l x ql 2 2 8 2 −      M  − x x l P

4.解:独轮车通过A后到达梁的自由端时,梁中的最大 弯矩值为 max I Px 独轮车在BA之间时梁中的最大弯矩值为 P(L-x) XT7TU4 max 2/ 4 A支座的合理位置x值,应使 P maX max 2 P(l-x)B X X 由此得 X

4 4 4 5 1 2 1 2 . ( ) ( ) max max max max 解：独轮车通过 后到达梁的自由端时，梁中的最大 弯矩值为 独轮车在 之间时梁中的最大弯矩值为 支座的合理位置 值，应使 即 由此得 A M P x BA M P l x A x M M P x P l x x l = = − = = − = XT7TU4 P B A x l

ga ,1 ,, 50a/4 4 5qa/4 q iqa/2 4 q 4 8 q qa2/8 4

q qa 2 a a 5qa / 4 5qa / 4 qa 4 qa 4 qa 2 4 3 4 2 qa Q M q q a a Q M qa 2 qa 2 qa 2 qa 2 8 qa 2 / 8 qa / 2

ga C ga 9a/ 2 9a/2 ga M qa2/8 qa2/8 ga /8 ga 2

Q M Q M q a a a q q qa / 2 qa 2 qa / 2 qa / 2 qa / 2 qa 2 / 8 qa 2 / 8 qa 2 / 8 q qa qa 2qa qa 2 5 2 2 qa a a

a- q qc i ga qa2/2 q 2

Q M Q M q a a q qa qa 2 / 2 q q qa qa 2 2 a a qa 2 qa a

q H29 ga 2 2a 2 ga Q ga Q ga ga q ga qa-/2 qa2/2 2 q

Q M Q M qa a a q qa qa 2 / 2 q qa qa a a qa 2 qa a 2a a 2qaqa qa qa qa 2 2 2qa qa 2 / 2 qa 2

7(a)解 a q ga Q图2 2 M图

N图 Q图 M图 7(a)解： qa 2 2 qa q qa1.5a a qa 2 2

7(c)解: N图 mla M图 Q图

N图 Q图 M图 7(c)解： m m / a a m a m a