中国矿业大学力学系：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十一章 组合变形

第十一章组合变形 §11-1组合变形的概念 前面几章研究了构件的基本变形: 轴向拉(压)、扭转、平面弯曲。 由两种或两种以上基本变形组合的情况称 为组合变形 所有由基本变形组合产生的杆件内力称为 复合抗力

第十一章 组合变形 §11-1 组合变形的概念 前面几章研究了构件的基本变形： 轴向拉（压）、扭转、平面弯曲。 由两种或两种以上基本变形组合的情况称 为组合变形。 所有由基本变形组合产生的杆件内力称为 复合抗力

○○ CLIITUL2

CL11TU1,2

在复合抗力的计算中,通常都是由力作用 的独立性原理出发的。在线弹性范围内,可以 假设作用在体系上的诸载荷中的任一个所引起 的变形对其它载荷作用的影响可忽略不计。 实验表明,在小变形情况下,这个原理 是足够精确的。因此,可先分别计算每一种基 本变形情况下的应力和变形,然后采用叠加原 理计算所有载荷对弹性体系所引起的总应力和 总变形

在复合抗力的计算中，通常都是由力作用 的独立性原理出发的。在线弹性范围内，可以 假设作用在体系上的诸载荷中的任一个所引起 的变形对其它载荷作用的影响可忽略不计。 实验表明，在小变形情况下，这个原理 是足够精确的。因此，可先分别计算每一种基 本变形情况下的应力和变形，然后采用叠加原 理计算所有载荷对弹性体系所引起的总应力和 总变形

§11-2斜弯曲 应力计算中性轴的位置

§11-2 斜弯曲 一、应力计算 中性轴的位置

Py=Psin p Pcos p 乙) CLIITU3

 CL11TU3 P P P P y z = = sin cos  

Py= Psin P=Pcos P M=P(L-x)=Pcos (l-x)=Mcos P M=P(L-x)=Psin q(l-x)=Msin

P P P P y z = = sin cos   M P l x P l x M M P l x P l x M y z z y = − = − = = − = − = ( ) cos ( ) cos ( ) sin ( ) sin    

MyM Mz O sin pp COS CLllTU4

Py M z Pz M y   = − = −  M y I M y I z z z sin   = − = −  M z I M z I y y y cos CL11TU4

O=0+O sin +cos pp

 =   +  = −  +         M  y I z I z y sin cos

下面确定中性轴的位置: 设中性轴上某一点的坐标为y0、z,则 0=-M2 sin +cos p 故中性轴的方程为: sin pp COS yo 0 0

0 0 0 = − +        M  y I z I z y sin cos 下面确定中性轴的位置： 故中性轴的方程为： sin cos I y I z z y 0 + 0 = 0 设中性轴上某一点的坐标为 y0 、 z0，则

中性轴是一条通过截面形心的直线。 ga=/20 g p 0 中性轴 CLIITU5

中性轴是一条通过截面形心的直线。 tg = = tg z y I I y z 0 0 中性轴   CL11TU5