中国矿业大学力学系：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 平面图形的几何性质

第六章平面图形的几何性质 d a CL6TU1

第六章 平面图形的几何性质 CL6TU1 d A y y z z O 

y da dA O da, S Zda 定义为图形对轴和轴的静矩

dA y y z z O Sz y A A =  d , Sy z A A =  d 定义为图形对z轴和y轴的静矩 y dA

y da da O I:=, y2dA, Iy=2dA 定义为图形对轴和轴的惯性矩

Iz y A A =  2 d dA y y z z O y A 2 d , I y z A A =  2 d 定义为图形对z轴和y轴的惯性矩

2 y da vzdA O Dz yadA 定义为图形对y、z轴的惯性积

I yz A y z yz A =  d 定义为图形对 、 轴的惯性积 dA y y z z O yz dA

42 da 2 p da O Oda 定义为图形对O点的极惯性矩

I A O p A =   2 d 定义为图形对 点的极惯性矩 dA y y z z O  2 dA 

§6-1静矩和形心 y da O da s Zda

§6-1 静矩和形心 dA y y z z O Sz y A A =  d , Sy z A A =  d

形心坐标:42 yC da Zda L6TU3

形心坐标： y y A A z z A A C A C A = =   d d , CL6TU3 C y yC z C z O

静矩和形心坐标之间的关系 42 S VC y z ZC A S=yC y C A

静矩和形心坐标之间的关系： y S A z S A C z C y = = C y yC z C z O Sz = y C A , Sy = z C A

例:计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面图 形对y轴和轴的静矩,并确定图形的形心坐标。 2 b2 O CL6TU4

例：计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面图 形对y轴和z轴的静矩，并确定图形的形心坐标。 z h y b = −      1  2 2 CL6TU4 y z O

2 解 2 4bh da= h21 2 ydA b0b00 b 15 y b-h b 2 z=hl 1 2 h O d y b

z h y b = −      1  2 2 y d y b h S z y A A =  2 解： d Sz y A A =  d = −        1 2 1 0 2 2 2 2 b h y b d y = −        yh y b y b 0 2 2 1 d y z O = 4 15 2 bh = b h 2 4