中国矿业大学力学系：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 习题解答

第三章习题解答 1.解:△l=l×E =× E 6 200×10 =100× 210×10 =0.095mm

第三章 习题解答 1 100 200 10 210 10 0 095 6 9 . . 解： l l l E p =  =  =    =   mm

2解:设钢和混凝土的应变分别用c1、E2表示, 正应力分别为a1、a2表示 (1)由σ1=a2得E1E1=E2E2 281 由此得 E12107.5 (2)由E1=E2得 6 ev 由此得=E1 210 E 280.313 (3)a1=E1E=210×10×0.00015=315MPa E2E=28×10×000015=42MPa

2 1 28 210 1 7 5 2 210 28 1 0 313 3 210 10 0 00015 315 28 10 0 00015 4 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 9 2 2 9 . ( ) . ( ) . ( ) . . . . 解：设钢和混凝土的应变分别用 、 表示， 正应力分别为 、 表示 由 得 由此得 由 得 由此得                     = = = = = = = = = = = =   = = =   = E E E E E E E E E E MPa MPa

3.解:杆的横向应变c′ 0.0025 =-0.00025 10 杆的轴向应变E= E′0.00025 =0.000833 0.3 轴向拉力P=aA=EEA=13.7kN

3 0 0025 10 0 00025 0 00025 0 3 0 000833 137 . . . . . . . 解：杆的横向应变 杆的轴向应变 轴向拉力  = − = − = −  = = = = =     P  A E  A kN

4.解:试件中的应力 135×10 =16794MPa 丌×322 106 4 轴向应变E △l0040 8×10 50 横向应变E′ 0.0062 1948×10 32 所以材料的弹性模量和泊松比分别为 16794×106 E =210GPa 8×10 cc 194 0.24

4 135 10 32 4 10 167 94 0 040 50 8 10 0 0062 32 1948 10 167 94 10 8 10 210 194 8 0 24 3 2 6 4 4 6 4 . . . . . . . . 解：试件中的应力 轴向应变 横向应变 所以材料的弹性模量和泊松比分别为          = =    = = = =   = − = −  = =   = −  = = − − − − P A l l E MPa GPa = 

第四章习题解答 解:剪切面面积为 丌×16 +2×30+2×y82+124×6 2 68386mm 冲床的最小冲力为 Pn=rA=220×10×68386×106=1504kN

第四章 习题解答 1 16 2 2 30 2 8 12 6 68386 220 10 68386 10 150 4 2 2 6 6 . . min . . 解：剪切面面积为 冲床的最小冲力为 A P b A =  +  +  +        = = =    = −   mm kN 2

P 2 15.75×10 3.解:2bAxd 891MPa 丌×15 2 10 7,89.1 n=6 [可]80 24 4解:由2QD=m得剪力Q=2D2×048 25KN 由剪切强度条件r=9≤[z]即 25×10 2a2s80×10 得螺栓直径d≥1995mm

3 2 4 1575 10 15 4 10 891 891 80 11 2 3 2 6 . . . [ ] . . 解：     b b Q A P d n = = =    = = = = − MPa 4 2 2 24 2 0 48 25 25 10 4 80 10 19 95 3 2 6 . . [ ] . 解：由 得剪力 由剪切强度条件 即 得螺栓直径 QD m Q m D Q A d d = = =  = =      kN mm   

6.解:τ 150×10 50MPa A1b30×100×10 b P 150×10 125 MPa ab12×100×10

6 150 10 30 100 10 50 150 10 12 100 10 125 3 6 3 6 . 解：  = = =    = = = =    = − − P A P lb P A P ab bs bs bs MPa MPa

8.解:由冲头的强度条件 O x≤(即400×10 34 mm 此冲床能冲剪的圆孔的最小直径为34mm 由 Q ≥7b即 Q ≥T 丌dt 得t≤9 400×10 104mm 丌dTbx×34×103×360×10

8 400 10 4 440 10 34 400 10 34 10 360 10 10 4 3 2 6 3 3 6 . [ ] . 解：由冲头的强度条件 即 得 此冲床能冲剪的圆孔的最小直径为 由 即 得           =      =    =      = − N A d d Q A Q d t t Q d b b b mm 34mm mm

9.解;:r 2 15×10 =43.3MPa Amd2×21 10-6 4 P 15×10 DS 2 b 59.5MPa Ahdt21×12×10

9 2 4 15 10 21 4 10 433 2 15 10 21 12 10 59 5 2 3 2 6 3 6 . . . 解：    = = =    = = = =    = − − Q A P d P A P d t bs bs bs MPa MPa