中国矿业大学力学系：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 弯曲内力

第七章弯曲内力 §7-1平面弯曲的概念 当作用在杆件上的载荷和支反力都垂 直于杆件轴线时,杆件的轴线因变形由直线 变成了曲线,这种变形称为弯曲变形。 工程中以弯曲变形为主的杆件称为

第七章 弯曲内力 §7-1 平面弯曲的概念 当作用在杆件上的载荷和支反力都垂 直于杆件轴线时，杆件的轴线因变形由直线 变成了曲线，这种变形称为弯曲变形。 工程中以弯曲变形为主的杆件称为

纵向对称面:梁的轴线与横截面的对称轴所 构成的平面 平面弯曲:当作用在梁上的载荷和支反力均 位于纵向对称面内时,梁的轴线由直线弯成 条位于纵向对称面内的曲线。 CLTTU

纵向对称面：梁的轴线与横截面的对称轴所 构成的平面 CL7TU1 平面弯曲：当作用在梁上的载荷和支反力均 位于纵向对称面内时，梁的轴线由直线弯成 一条位于纵向对称面内的曲线

s7-2梁的计算简图 、杆件的简化 用梁的轴线来代替实际的梁 折杆或曲杆用中心线代替 、载荷的分类 1.集中载荷 2.分布载荷 3集中力偶

§7-2 梁的计算简图 一、杆件的简化 用梁的轴线来代替实际的梁 折杆或曲杆用中心线代替 二、载荷的分类 1. 集中载荷 2. 分布载荷 3. 集中力偶

支座的分类 CL7TU2 根据支座对梁在载荷平面内的约束情况, 一般可以简化为三种基本形式: 1.固定铰支座2.可动铰支座3.固定端支座

三、支座的分类 根据支座对梁在载荷平面内的约束情况， 一般可以简化为三种基本形式： 1. 固定铰支座 2. 可动铰支座 3. 固定端支座 CL7TU2

四、静定梁的基本形式 1.简支梁 2外伸梁 3悬臂梁 CL7TU3

四、静定梁的基本形式 1.简支梁 2.外伸梁 3.悬臂梁 CL7TU3

§7-3剪力和弯矩 P A B CL7TU4

§7-3 剪力和弯矩 CL7TU4 a b l x P A B

RA·l=P.b pb R B Pa RB 1 R A B Pb M′|P R M M=RA·x pbx RB A

RA RA l = P b RB R Pb l A = R Pa l B = Q R Pb l = A = M R x Pbx l = A  = a b l x P RA RB x Q Q M M  P A B

剪力Q的符号规定:左上右下为正 弯矩M的符号规定:上压下拉(上凹下凸)为正 CL7TU5

剪力Q的符号规定： 弯矩M的符号规定： CL7TU5 左上右下为正 上压下拉 (上凹下凸) 为正

例:求图示梁1-1、2-2、3-3、4-4截面上的 剪力和弯矩。 CL7TU6

CL7TU6 例：求图示梁1-1、2-2、3-3、4-4截面上的 剪力和弯矩

P=qa vga 3解:由∑MB=0得R 4 由∑MA=0得RB pga gd Q1= RA M2=M=R B 4 23=O 2=Ra-ga ga 2 go -ga M3=RA·2a A -q·a 2 R ga B 4 4

解：由 MB = 0得 R qa A = 5 4 由 MA = 0得 R qa B = 7 4 Q R qa 1 A 5 4 = = M R a qa 1 A 2 5 4 =  = Q R qa qa 2 A 4 = − = M2 = Q3 = M R a qa a qa 3 A 2 2 3 2 =  −  = Q qa R qa 4 B 3 4 = − = − , M qa 4 2 5 4 =