《物理化学》课程教学资源（A）Ⅱ 物理化学（A）Ⅱ 课件 第八章 量子力学基础

山东理工大享SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY第八章福量子力学基础

2 第八章 量子力学基础

山东理工大客量子力学的产生背景SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY经典物理学(Classical Mechanics)遇到的问题十九世纪末期，经典物理学“完美”的理论机械运动→Newton力学电磁现象和光→Maxwell方程热现象→热力学和统计物理学(Boltzmann&Gibbs)"The more important fundamental laws and facts of physicalscience have all been discovered, and these are now so firmlyestablished that the possibility of their ever being supplanted inconsequence of new discoveries is exceedingly remote... Ourfuture discoveries mustbe looked for in the sixth place of decimaAlbert.A.Michelson(迈克耳逊speechatthededicationof RyersonPhysicsLab,U.of Chicago1894Thereisnothing new to be discoveredin physics nowAll thatremains ismore andmoreprecise measurement-Kelvin,Lord William ThomsonAlbert A. Michelson became the firstAmerican to receive a Nobel Prize inphysics,1907

3 量子力学的产生背景 经典物理学(Classical Mechanics)遇到的问题 十九世纪末期，经典物理学 “完美”的理论 机械运动→Newton力学 电磁现象和光→Maxwell方程 热现象→热力学和统计物理学(Boltzmann &Gibbs) “The more important fundamental laws and facts of physical science have all been discovered, and these are now so firmly established that the possibility of their ever being supplanted in consequence of new discoveries is exceedingly remote. Our future discoveries must be looked for in the sixth place of decima” Albert. A. Michelson(迈克耳逊) speech at the dedication of Ryerson Physics Lab, U. of Chicago 1894 “There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement” - Kelvin, Lord William Thomson Albert A. Michelson became the first American to receive a Nobel Prize in physics, 1907

山东理工大客Kelvin勋爵1900年4月27日(inthemeetingoftheRoval InstitutionHofeauBMitasYOFTECHNOLoGY宣告物理学的大厦已经建成，以后只需对这座大厦作点小小的修补工作就行了；另一方面他又认为“动力学理论断言热和光都是运动的方式，可是现在，这种理论的优美性和明晰性被两朵乌云遮蔽得黯然失色了，The beauty and clearness of the dynamical theory, whichasserts heat and light to be modes of motion, is at presentobscuredbytwocloudsThe first came into existence with the undulatory theory oflight...it involved the guestion 'How could the Earth movethroughan elastic solid, such as essentially is the luminiferousether?'Thesecond istheMaxwell-Boltzmanncurrentdoctrineregardingthepartition ofenergy..黑体辐射Michelson-Morley实验Kelvin,LordWilliamThomson(1824-1907)相对论量子论

4 . The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds. The first came into existence with the undulatory theory of light . it involved the question 'How could the Earth move through an elastic solid, such as essentially is the luminiferous ether?' The second is the Maxwell-Boltzmann current doctrine regarding the partition of energy . Kelvin勋爵 1900年4月27日(in the meeting of the Royal Institution of Great Britain) 宣告物理学的大厦已经建成，以后只需对这座大厦作点小小的修补工 作就行了；另一方面他又认为“动力学理论断言热和光都是运动的方式，可是 现在，这种理论的优美性和明晰性被两朵乌云遮蔽得黯然失色了” 相对论 量子论 Michelson-Morley实验 黑体辐射 Kelvin, Lord William Thomson(1824-1907)

山东理工大客口经典物理学的一些基本观点SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY①质量恒定，不随速度改变②物体的能量是连续变化③物体有确定的运动轨道④光现象只是一种波动经典物理学的研究范围：质量m>>原子分子速度v<<光速m.m=口高速领域v→C1-(v/c)相对论力学口微观领域一→量子力学Albert Einstein(1879-1955)

5 ①质量恒定，不随速度改变 ②物体的能量是连续变化 ③物体有确定的运动轨道 ④光现象只是一种波动 经典物理学的研究范围： 质量m >>原子分子 速度v <<光速 ❑ 高速领域 v → c Albert Einstein (1879-1955) ❑ 微观领域 →量子力学 ❑ 经典物理学的一些基本观点 ( ) 0 2 1 m m v c = − E = mc2 相对论力学

山东理工大客1.黑体辐射SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY背景普朗克（Planck）1900年给出了黑体辐射实验结果完美的解释。他假定组成黑体的原子(分子）只能以hV的能量吸收或发射频率为V的辐射，即能量的吸收或发射不是连续的而是一份份进行的。hv一 量子,黑体辐射示意图h = 6.626 × 10-34 J·s普朗克常量Plank假设是量子革命的开端，Planck被誉为量子论的创始人获1918年诺贝尔物理学奖

6 背景 黑体辐射示意图 h −− 量子, 34 h 6.626 10 J s 普朗克常量 1. 黑体辐射 普朗克(Planck) 1900 年 给出了黑体辐射实验结果完美 的解释。他假定组成黑体的原 子(分子)只能以 的能量吸收 或发射频率为 的辐射，即能 量的吸收或发射不是连续的， 而是一份份进行的。 h Plank假设是量子革命的开端，Planck被誉为量子论的创始人， 获1918年诺贝尔物理学奖

山东理工大客2.光电效应SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYhv实验结果：(1)对特定的阴极材料，只有频率超过某一最小值 v。的照射光才能产生光电效应。(2) 阴极发射电子的数目随照射光的强度的增大而增大。(3)阴极发射电子的动能随照射光频率的增大而增大。光电效应示意图

7 2. 光电效应 光电效应示意图 实验结果： (3) 阴极发射电子的动能随 照射光频率的增大而增大。 (2) 阴极发射电子的数目随 照射光的强度的增大而增大。 (1) 对特定的阴极材料，只 有频率超过某一最小值 的 照射光才能产生光电效应。 0

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY爱因斯坦(Einstein)1905提出光由光子组成，每个光子携带的能量为V光子= hv式中：V一一光的频率。波粒二象性，1921年诺贝尔物理学奖3.德布罗意假设与不确定原理德布罗意假设光在不同的实验中表现出不同的性质：波动性、粒子性，称为光的波粒二象性。对实物粒子（静止质量不为零的粒子），德布罗意假定（1923)其同样具有波粒二象性

8 h 光子 爱因斯坦 (Einstein) 1905 提出光由光子组成，每个光子 携带的能量为 式中： 光的频率。 波粒二象性， 1921年诺贝尔物理学奖 3. 德布罗意假设与不确定原理 光在不同的实验中表现出不同的性质：波动性、粒子 性，称为光的波粒二象性。对实物粒子(静止质量不为零的 粒子)，德布罗意假定(1923)其同样具有波粒二象性。 德布罗意假设

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY实物粒子的波长与其动量满足hh>=pmv1927年戴维森(Davisson, CJ）和革末(Germer, LH) 将电子束穿过 Ni金属箔片，观察到了电子的衍射效应，从而证实了德布罗意关于实物粒子波粒二象性假设多晶金属薄片对电子的衍射环模型>现有理论无法解释→假设>新理论的诞生

9 实物粒子的波长与其动量满足 h h mv p 多晶金属薄片对电子的衍射环 光 干涉、衍射 波动性 光 光电效应、光压 粒子性 1927年戴维森 (Davisson, C J) 和革末 (Germer, L H) 将 电子束穿过 Ni 金属箔片，观 察到了电子的衍射效应，从而 证实了德布罗意关于实物粒子 波粒二象性假设 模型→现有理论无法解释→ 假设→新理论的诞生

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY不确定原理一测不准关系微观粒子的波粒二象性导致其位置和与之对应的动量不能同时精确测量，如：A.△p,≥h/4元=h/2强工式中△α、△p.分别为粒子的α坐标及其动量在α坐标方向上分量的测不准量，π=h/2元称为约化普朗克常量，上式称为不确定原理

10 微观粒子的波粒二象性导致其位置和与之对应的动量 不能同时精确测量，如： 不确定原理—测不准关系 4 2 x x p h π 上式称为不确定原理。 式中 、 分别为粒子的 x 坐标及其动量在 x 坐标 方向上分量的测不准量， h 2π 称为约化普朗克常量。 x x p

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY注意：(1)不确定原理是微观粒子波粒二象性的必然结果，而不是测量技术的限制造成的。(2)宏观粒子同样具有波粒二象性，因此同样满足不确定度原理，只是h的值很小，测不准原理对宏观系统而言没有什么影响

11 注意： (1) 不确定原理是微观粒子波粒二象性的必然结果，而 不是测量技术的限制造成的。 (2) 宏观粒子同样具有波粒二象性，因此同样满足不确 定度原理，只是 h 的值很小，测不准原理对宏观系统而言 没有什么影响