《材料化学导论》课程授课教案（讲稿）第2讲 2.1晶体与非晶体

材料化学导论课程教案第2讲第2章无机材料的结构与性能第2章无机材料的结构与性能【目的要求】通过本讲课程的学习，理解晶体和非晶体的结构特点：了解空间点阵与晶体结构的关系。掌握七大晶系，14种布拉菲点阵。本讲课的教学采用启发式和互动式的教学方法教学方式，讲解基本理论，分解难点，掌握好理论深度，通过模型的观祭展示便学生获得鲜明具体的印象，提高学生的逻辑思维能力，加深学生对晶体结构的理解。【重点】晶体和非晶体的结构特点，晶体的微观结构和【难点】选取晶胞的原则。2、7个晶系，14种布拉菲空间点阵的特征。【本讲课程的引入】本讲课程讲授内容主要是晶体学基础知识，其中主要需要高等数学、物理等基本知识作为基础。【本讲课程的内容】82.1晶体与非晶体2.1.1晶体与非晶体的结构特点（1）定义（内部质点）原子（或离子）在三维空间中有规则的周期性的重复排列而形成的物质称为晶体，否则为非晶体。（2）结构特点晶体结构特点是长程有序；而非晶体结构具有长程无序、短程有序的特点。单位品胞(a)晶体(b)非晶体图2-1晶态和非晶态物质结构示意图2.1.2非晶态和晶态间的转化非晶态所属的状态属于热力学亚稳态，所以非晶态固体总有向晶态转化的趋势。PDF案使用"pdfFactory"試用版本建立www.pdffactory.com

第 2 章无机材料的结构与性能 材料化学导论课程教案 第 2 讲 第 2 章 无机材料的结构与性能 【目的要求】通过本讲课程的学习，理解晶体和非晶体的结构特点；了解空间点阵与晶体结 构的关系。掌握七大晶系，14 种布拉菲点阵。本讲课的教学采用启发式和互动式的教学方法 教学方式，讲解基本理论，分解难点，掌握好理论深度，通过模型的观察展示使学生获得鲜 明具体的印象，提高学生的逻辑思维能力，加深学生对晶体结构的理解。 【重 点】晶体和非晶体的结构特点，晶体的微观结构和 【难 点】 选取晶胞的原则。2、7 个晶系，14 种布拉菲空间点阵的特征。 【本讲课程的引入】 本讲课程讲授内容主要是晶体学基础知识，其中主要需要高等数学、物 理等基本知识作为基础。 【本讲课程的内容】 §2.1 晶体与非晶体 2.1.1 晶体与非晶体的结构特点 （1）定义 （内部质点）原子（或离子）在三维空间中有规则的周期性的重复排列而形成的物质称 为晶体，否则为非晶体。 （2）结构特点 晶体结构特点是长程有序；而非晶体结构具有长程无序、短程有序的特点。 图 2-1 晶态和非晶态物质结构示意图 2.1.2 非晶态和晶态间的转化 非晶态所属的状态属于热力学亚稳态，所以非晶态固体总有向晶态转化的趋势。 PDF 檔案使用 "pdfFactory" 試用版本建立 www.pdffactory.com

第2讲材料化学导论课程教案第2章无机材料的结构与性能非品体是钟豆秘者留体的稳定的品体品体的自由能低$2.2晶体学基本概念2.2.1.晶体结构的周期性（1）晶体：内部粒子（原子、分子、离子）或粒子集团在三维空间中有规则的周期性重复排列而成的固体。（2）周期性：一定数量和种类的粒子在空间排列时，在一定的方向上，相隔一定的距离重复出现。周期性重复的内容一结构基元（3）周期性结构的二要素：周期性重复的方式一周期的大小和方向2.2.2晶体结构与和点阵（一）、空间点阵的定义空间点阵学说认为，一个理想晶体是由全同的称作基元的结构单元在空间无限重复而构成。基元可以是离子、分子、原子或其原子集团。通常将结构基元看成一个相应的几何点，而不考虑实际物质内容。这样就可以将晶体结构抽象成一组无限多个作周期性排列的几何点。因此，在三维空间按周期性重复排列的几何点的集合，称为空间点阵（简称为点阵）。空间点阵中的每一个点称为阵点或结点。结构基元：在晶体的点阵结构中每个阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。点阵点：是代表结构基元在空间重复排列方式的抽象的点。阵点（或结点）的意义：①等同点，每个结点周围的环境都是相同的。②结点本身并不一定是原子可以简单的将晶体结构示意表示为：点阵+基元=晶体结构点阵的二个必要条件：（1）点数无限多；（2）各点所处环境完全相同。PDF檔案使用"pdfFactory"試用版本建立www.pdffactory.com

第 2 章无机材料的结构与性能 材料化学导论课程教案 第 2 讲 §2.2 晶体学基本概念 2.2.1 晶体结构的周期性 （1）晶体：内部粒子（原子、分子、离子）或粒子集团在三维空间中有规则的周期性重 复排列而成的固体。 （2）周期性：一定数量和种类的粒子在空间排列时，在一定的方向上，相隔一定的距离 重复出现。 （3）周期性结构的二要素： — — ì í î 周期性重复的内容 结构基元 周期性重复的方式 周期的大小和方向 2.2.2 晶体结构与和点阵 （一）、空间点阵的定义 空间点阵学说认为，一个理想晶体是由全同的称作基元的结构单元在空间无限重复而构 成。基元可以是离子、分子、原子或其原子集团。 通常将结构基元看成一个相应的几何点，而不考虑实际物质内容。这样就可以将晶体结 构抽象成一组无限多个作周期性排列的几何点。因此，在三维空间按周期性重复排列的几何 点的集合，称为空间点阵（简称为点阵）。空间点阵中的每一个点称为阵点或结点。 结构基元：在晶体的点阵结构中每个阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和 数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。 点阵点：是代表结构基元在空间重复排列方式的抽象的点。 阵点（或结点）的意义： ① 等同点，每个结点周围的环境都是相同的。 ② 结点本身并不一定是原子 可以简单的将晶体结构示意表示为：点阵+基元=晶体结构 点阵的二个必要条件：（1）点数无限多；（2）各点所处环境完全相同。 PDF 檔案使用 "pdfFactory" 試用版本建立 www.pdffactory.com

第2讲第2章无机材料的结构与性能材料化学导论课程教案（二）、空间点阵实例1.一维点阵与直线点阵结构：000结构基元：点阵：2.二维点阵(2Dlattice)和平面点阵：实例：NaCI晶体中平行某一层面上的一层原子结构：0.0.0.0000O0O0OO0O0000000000000000000000000000000000000000000000000结构基元：：点阵：3.三维点阵和晶格参数（3Dlattice&parameters）结构:金属钠金属镁NaciCsCI结构基元：Na+CINaCs+CI2Mg点阵：司2.2.3晶体结构参数(一)、晶格为了形象描述空间点阵的几何图形（表达空间点阵的几何规律），常人为的将阵点用一系PDF檔案使用"pdfFactory"試用版本建立www.pdffactory.com

第 2 章无机材料的结构与性能 材料化学导论课程教案 第 2 讲 （二）、空间点阵实例 1.一维点阵与直线点阵 2．二维点阵(2D lattice)和平面点阵： 实例：NaCl晶体中平行某一层面上的一层原子 3. 三维点阵和晶格参数（3D lattice & parameters） 2.2.3 晶体结构参数 （一）、晶格 为了形象描述空间点阵的几何图形（表达空间点阵的几何规律），常人为的将阵点用一系 PDF 檔案使用 "pdfFactory" 試用版本建立 www.pdffactory.com

第2讲第2章无机材料的结构与性能材料化学导论课程教案列相互平行的直线连接起来，构成一个三维的几何格架，称为晶格。图2-3晶格（二）、晶胞1．定义：具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵，晶胞是晶体中重复出现的最小结构单元。2.晶胞选择依据：选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性；：平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；*当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多；当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞，如图2.4所示。o图2.4晶胞选取方式3.晶胞分类：①简单晶胞(PrimitiveCell)：每个简单晶胞中只含有一个阵点。②复杂晶胞(multiplecells)：含有一个以上的阵点的晶胞。+简单格子（P)体心（I)底心(C)面心（F）图 2.5 四种典型的单位晶胞PDF檔案使用"pdfFactory"試用版本建立www.pdffactory.com

第 2 章无机材料的结构与性能 材料化学导论课程教案 第 2 讲 列相互平行的直线连接起来，构成一个三维的几何格架，称为晶格。 图 2-3 晶格 （二）、晶胞 1. 定义：具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。 将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵，晶胞是晶体中重复出现的最小结构单元。 2. 晶胞选择依据: v 选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性； v 平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； v 当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多； 当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。 同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞，如图 2.4 所示。 图 2.4 晶胞选取方式 3. 晶胞分类： ① 简单晶胞(Primitive Cell): 每个简单晶胞中只含有一个阵点。 ② 复杂晶胞(multiple cells): 含有一个以上的阵点的晶胞。 简单格子（P） 体心（I） 面心（F） 底心（C） 图 2.5 四种典型的单位晶胞 PDF 檔案使用 "pdfFactory" 試用版本建立 www.pdffactory.com

第2讲材料化学导论课程教案第2章无机材料的结构与性能4.晶胞参数为了描述晶胞的形状和大小，可通过晶胞角上的某一阵点、三个棱边作坐标轴x、、Z，称为晶轴，则晶胞的形状和大小可由三个棱边的长度a、b、c（称为点阵常数）及其夹角α、β、这6个参数完全表达出来。如图2-6所示。图2.6晶胞及晶胞参数晶胞参数：三个矢量：a6和三个夹角：a，β，Y晶格常数：a=a，b=b，c=晶格常数是表示晶格尺寸和形状的参数，包括晶胞的边长和边之间的夹角。（三）、晶系和布拉维点阵在晶体学中，常根据点阵的对称性和晶胞的外形即棱边长度之间的关系和晶轴之间的夹角情况，晶体划分成七大晶系。按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，布拉菲用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平行六面体只有14种，也称布拉菲点阵。表2-1七大晶系和14种布拉维点阵布拉维点阵（布拉维格子）晶族晶系晶胞参数简单(P)底心(C)体心（I)面心（F)高级立方α=b=c;晶族cubicα=β==90°四方a=b+c;Htetragonalα=β==90°棱方a=b=c;中级α=β=)90°rhombohedral晶族a=b+c;六方α=β= 90°.hexagonaly=120°低级斜方ab+c;α=β==90°晶族orthorhombicPDF案使用"pdfFactory"試用版本建立www.pdffactory.com

第 2 章无机材料的结构与性能 材料化学导论课程教案 第 2 讲 4. 晶胞参数 为了描述晶胞的形状和大小，可通过晶胞角上的某一阵 点、三个棱边作坐标轴 x、y、z，称为晶轴，则晶胞的形状和 大小可由三个棱边的长度 a、b、c（称为点阵常数）及其夹角 α、β、γ 这 6 个参数完全表达出来。如图 2-6 所示。 晶胞参数： 三个矢量：a r b r c r 和三个夹角：α，β， γ 晶格常数: a a = r , b b = r , c c = r 晶格常数是表示晶格尺寸和形状的参数，包括晶胞的边长和边之间的夹角。 （三）、晶系和布拉维点阵 在晶体学中，常根据点阵的对称性和晶胞的外形即棱边长度之间的关系和晶轴之间的夹 角情况，晶体划分成七大晶系。按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，布拉菲用数学方 法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平行六面体只有 14 种，也称布拉菲点阵。 表 2-1 七大晶系和 14 种布拉维点阵 晶族 晶系 晶胞参数 布拉维点阵（布拉维格子） 简单（P） 底心（C） 体心（I） 面心（F） 高级 晶族 立方 cubic a=b=c; α=β=γ=90° 中级 晶族 四方 tetragonal a=b≠c; α=β=γ=90° 棱方 rhombohedral a=b=c; α=β=γ≠90° 六方 hexagonal a=b≠c; α=β= 90°; γ=120° 低级 晶族 斜方 orthorhombic a≠b≠c; α=β=γ=90° 图 2.6 晶胞及晶胞参数 PDF 檔案使用 "pdfFactory" 試用版本建立 www.pdffactory.com

第2章无机材料的结构与性能第2讲材料化学导论课程教案单斜atbtc;厦monoclinicα==90+β三斜atbtc;α++90°triclinic注：所有的空间点阵都包括在这14种点阵中，不可能存在14种之外的任何形式的空间点阵。【本讲课程的小结】本讲课主要讨论了（1）晶体与非晶体；（2）晶体结构的周期性和点阵；（3）晶体结构参数。【本讲课程的作业】（1）名词解释：晶体，空间点阵，晶格，晶胞：（2）晶胞选取的原则。【本讲课程的思考题】空间点阵与晶体结构的关系如何？PDF檔案使用"pdfFactory"試用版本建立www.pdffactory.com

第 2 章无机材料的结构与性能 材料化学导论课程教案 第 2 讲 单斜 monoclinic a≠b≠c; α=γ=90°≠β 三斜 triclinic a≠b≠c; α≠β≠γ≠90° 注：所有的空间点阵都包括在这 14 种点阵中，不可能存在 14 种之外的任何形式的空间点阵。 【本讲课程的小结】 本讲课主要讨论了（1）晶体与非晶体；（2）晶体结构的周期性和点阵； （3）晶体结构参数。 【本讲课程的作业】 （1）名词解释：晶体，空间点阵，晶格，晶胞；（2）晶胞选取的原则。 【本讲课程的思考题】空间点阵与晶体结构的关系如何？ PDF 檔案使用 "pdfFactory" 試用版本建立 www.pdffactory.com