《大学物理学》课程作业习题（含解答）No.16-3 原子结构、激光、固体

《大学物理》作业No.9原子结构激光固体一、选择题1.氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数（n,l,m,m，）可能取的值为[]@（20.0)() (3 2 1 -)(C) (2 1,-1, -↓)2)(D)（1,0,0,：m-解：对于2p态，n=2,1=1,m, =0,±1,2.在氢原子的L壳层中，电子可能具有的量子数（n,lm,m，）是［B］专112（A）（1,0,0,-(B) (2,1, -1,( (2 0. 1. -)(D)(3,1,-1,解：对于L光层。 -2 1 1.0. m=±1.0 m,=±3.n型半导体中杂质原子所形成的局部能级（也称施主能级，在能带结构中应处于［D]（A）满带中(B）导带中（C）禁带中，但接近满带顶(D）禁带中，但接近导带底4.附图是导体、半导体、绝缘体在热力学温度T=0K时的能带结构图。其中属于绝缘体的能带结构是［A］导带(空带)空带导带(未满)一重合导带(未满）导带(空带）禁带禁带禁带禁带满带满带满带满带(2) (3)(4)(1)(A)(1)(B)(2)(C)(1)、(3)(D)(3)(E) (4)解：绝缘体禁带较宽，且其中没有施主能级或受主能级

《大学物理》作业 No.9 原子结构 激光 固体 一、选择题 1. 氢原子中处于 2 p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数( ml ms n,l, , )可能取的值 为[ C ] (A) (3, 2, 1,－ 2 1 ) (B) (2, 0, 0, 2 1 ) (C) (2, 1,－1, － 2 1 ) (D) (1, 0, 0, 2 1 ) 解：对于 2 p 态，n = 2, l = 1, ml = 0,1, 2 1 ms =  2. 在氢原子的 L 壳层中，电子可能具有的量子数( ml ms n,l, , )是[ B ] ( A) (1, 0, 0, － 2 1 ) (B) (2, 1, －1, 2 1 ) (C) (2, 0, 1, － 2 1 ) (D) (3, 1, －1, 2 1 ) 解：对于 L 壳层，n = 2, l = 1,0， ml = 1,0 ， 2 1 ms =  3. n型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称施主能级)，在能带结构中应处于[ D ] (A) 满带中 (B) 导带中 (C) 禁带中，但接近满带顶 (D) 禁带中，但接近导带底 4. 附图是导体、半导体、绝缘体在热力学温度 T = 0 K 时的能带结构图。其中属于绝缘 体的能带结构是[ A ] (A) (1) (B) (2) (C) (1)、(3) (D) (3) (E) (4) 解：绝缘体禁带较宽，且其中没有施主能级或受主能级。 导带(空带) 导带(未满) 满 带 空 带 导带(未满) 禁带 禁带 禁带 禁带 重合 (1) (2) (3) (4) 满 带 满 带 满 带 导带(空带)

5.如果（1)锗用锑（五价元素）掺杂，(2)硅用铝（三价元素）掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型：［B］(A）(1)、(2)均为n型半导体。(B)(1)为n型半导体，(2)为p型半导体。(C）(1)为p型半导体，(2)为n 型半导体。(D)(1)、(2)均为p型半导体解：（1）锗是四价元素，用锑（五价元素）掺杂，多出电子，属n型半导体；(2）硅是四价元素，用铝（三价元素）掺杂，多余空穴，属p型半导体。6.硫化镉(CdS）晶体的禁带宽度为2.42eV，要使这种晶体产生本征光电导，则入射到晶体上的光的波长不能大于（普朗克常量h=6.63×10"J·s，基本电荷e=1.6×10℃)：[D](A)650mm (1n m=10-m)(B) 628 nm(C) 550 nm(D) 514 mmhc ≥2.42evV解：光子能量 hv=hc 6.63×10-34 ×3 ×188= 514×10-(m)1S2.42(eV)2.42×1.6×10-197.下述说法中，正确的是：【C］(A）本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电，而杂质半导体(n或p型)只有一种载流子(电子或空穴)参与导电，所以，本征半导体导电性能比杂质半导体好。(B）n型半导体的导电性能优于p型半导体，因为n型半导体是负电子导电，p型半导体是正离子导电。(C）n型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近导带的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到导带中去，大大提高了半导体导电性能。(D）p型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动。8.激光全息照相技术主要是利用激光的哪一种优良特性？【C］(A)亮度性。(B）方向性好

5. 如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属 于下述类型：[ B ] (A) (1)、(2)均为 n 型半导体。 (B) (1)为 n 型半导体，(2)为 p 型半导体。 (C) (1)为 p 型半导体，(2)为 n 型半导体。 (D) (1)、(2)均为 p 型半导体。 解：(1) 锗是四价元素，用锑(五价元素)掺杂，多出电子，属 n 型半导体； (2) 硅是四价元素，用铝(三价元素)掺杂，多余空穴，属 p 型半导体。 6. 硫化镉(CdS)晶体的禁带宽度为 2.42eV, 要使这种晶体产生本征光电导，则入射到晶体 上的光的波长不能大于(普朗克常量 h =6.63×10-34J·s，基本电荷 e = 1.6×10-19C)： [ D ] (A) 650nm (1n m=10 −9 m) (B) 628 nm (C) 550 nm (D) 514 nm 解：光子能量 =  2.42e  hc hv V 514 10 (m) 2.42 1.6 10 6.63 10 3 18 2.42(eV) 9 19 34 8 − − − =        = hc  7. 下述说法中，正确的是: [ C ] (A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电，而杂质半导体(n 或 p 型)只有一 种载流子(电子或空穴)参与导电，所以, 本征半导体导电性能比杂质半导体好。 (B) n 型半导体的导电性能优于 p 型半导体，因为 n 型半导体是负电子导电，p 型半导体 是正离子导电。 (C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近导带的底部，使局部能级中多余的电子 容易被激发跃迁到导带中去，大大提高了半导体导电性能。 (D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动。 8. 激光全息照相技术主要是利用激光的哪一种优良特性？[ C ] (A) 亮度性。 (B) 方向性好

(C）相干性好。(D）抗电磁干扰能力强。9.在激光器中利用光学谐振腔［C］（A）可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性。(B）可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性。（C）可同时提高激光束的方向性和单色性(D）既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性。二、填空题1.根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为L=V/I(I+1)h，当主量子数n=3时，电子动量矩的可能取值为0.V2h.V6h。解：当n=3时，1可能取的值为0，1，2，{=0时，L=0;(=1时，L=/2h；（=2时，L=V6h。2.根据泡利不相容原理，在主量子数n=4的电子壳层上最多可能有的电子数为32个解：每一壳层中最多可容纳的电子数为N=2n2=32。3.已知T=0K时锗的禁带宽度为0.78evV，则锗能吸收的辐射的最长波长是1.59μm。（普朗克常量h=6.63×10J·s，1eV=1.60×10-19J）解：设锗的禁带宽度为AEg，能吸收辐射的最长波长为，则hc=AEsm 6.63 ×10-* ×3 ×10%hc==1.59 ×10-(m) =1.59(μm)Am"AEg0.78×1.6×104.若在四价元素半导体中掺入五价元素原子，则可构成型半导体，参与导电的载流子多数是电子。5.纯净锗吸收的辐射的最大波长为=1.9μm，锗的禁带宽度为0.65ev

(C) 相干性好。 (D) 抗电磁干扰能力强。 9. 在激光器中利用光学谐振腔[ C ] (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性。 (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性。 (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性。 (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性。 二、填空题 1. 根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为 L = l(l +1) , 当主量子数 n = 3 时， 电子动量矩的可能取值为 0, 2, 6 。 解：当 n =3 时， l 可能取的值为 0，1，2，  =0 时，L = 0；  =1 时，L = 2 ；  =2 时，L = 6 。 2. 根据泡利不相容原理，在主量子数 n = 4 的电子壳层上最多可能有的电子数为 32 个。 解：每一壳层中最多可容纳的电子数为 N = 2n 2 =32。 3. 已知 T = 0K 时锗的禁带宽度为 0.78eV，则锗能吸收的辐射的最长波长是 1.59 μm 。 (普朗克常量 h = 6.63×10-34J·s， 1eV=1.60×10 −19 J) 解：设锗的禁带宽度为 Eg ，能吸收辐射的最长波长为 m ,则 g m E hc =   m = 1.59 10 (m) 1.59(μ m) 0.78 1.6 10 6.63 10 3 10 6 1 9 3 4 8 =  =      =  − − − Eg hc 4. 若在四价元素半导体中掺入五价元素原子，则可构成 n 型半导体，参与导电的载流 子多数是 电子 。 5. 纯净锗吸收的辐射的最大波长为  =1.9 μ m, 锗的禁带宽度为 0.65 eV

hc._6.63×10-34×3×108解：禁带宽度：AE。= 0.65 (ev)元1.9×10-×1.6×10-196.本征半导体硅的禁带宽度是1.14eV，它能吸收的辐射的最大波长是1.09×10*A。(普朗克常量h=6.63×10""J·s；1eV=1.60×10-19J)hc=AEg，得解：由hv=入mhc_6.63×10-34×3×108=1.09×10- (m)=1.09×10*( A)=AE1.14×1.6×10-197.若硅用锑（5价元素)掺杂，则成为_n型半导体。请在所附的图的能带图中定性画出施主能级或受主能级。解：硅为四价元素，掺入五价元素锑后，多余电子，成为n型半导体。在禁带中形成施TE主能级。(答案见图)导带（空带）··施主能级禁带满带8。目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，它们分别是固体激光器、气体激光器、液体激光器和半导体激光器。9.在下列给出的各种条件中，哪些是产生激光的条件，将其标号列下：(2)、(3)、(4)、(5)。(1）自发辐射。(2)受激辐射。（3）粒子数反转。(4）三能级系统。(5）谐振腔。10.激光器中光学谐振腔的作用是（1）产生与维持光的振荡，使光得到加强，（2）使激光有极好的方向性(3）使激光的单色性好

解：禁带宽度： 0.65 1.9 10 1.6 10 6.63 10 3 10 6 19 34 8 =        = = − − −  hc Eg (eV) 6. 本征半导体硅的禁带宽度是 1.14eV, 它能吸收的辐射的最大波长是 1.09×10 4 Å。 (普朗克常量 h = 6.63×10-34J·s， 1eV=1.60×10 −19 J) 解：由 g m E hc hv = =   ，得 6 19 34 8 m 1.09 10 1.14 1.6 10 6.63 10 3 10 − − − =       =  = Eg hc  (m)= 4 1.0910 ( Å) 7. 若硅用锑(5 价元素)掺杂，则成为 n 型半导体。请在所附的图的能带图中定性画出 施主能级或受主能级。 解： 硅为四价元素，掺入五价元素锑后，多余电子，成为 n 型半导体。在禁带中形成施 主能级。(答案见图) 8. 目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类, 它们分别是 固体激光器 、气体激光器 、 液体激光器 和 半导体激光器 。 9. 在下列给出的各种条件中，哪些是产生激光的条件，将其标号列下： (2)、(3)、(4)、(5) 。 (1) 自发辐射。 (2) 受激辐射。 (3) 粒子数反转。 (4) 三能级系统。 (5) 谐振腔。 10. 激光器中光学谐振腔的作用是 (1) 产生与维持光的振荡，使光得到加强 , (2) 使激光有极好的方向性 , (3) 使激光的单色性好 。 导带（空带） 满 带 禁带 施主能级 E