《大学物理实验》课程教学课件（PPT讲稿）02 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

实验A2用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量【实验目的】1、会用拉伸法测弹性模量2、掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法3、学习用逐差法处理数据应力Y=定义：杨氏模量应变【实验原理】F/sY=胡克定律AL/LYsF = kAL =ALTd?L金属丝截面积二S44FL元d

大学物理实验 A1 长度与固体密度测量 实验A2 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 【实验目的】 1、会用拉伸法测弹性模量. 2、掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法. 3、学习用逐差法处理数据. 【实验原理】 L L F s Y Δ / / = 应变 应力 定义 Y = :杨氏模量 4 = 2 πd 金属丝截面积 s πd L FL Y Δ 4 = 2 L L Ys F = kΔL = Δ 胡克定律

4FLN元aAL形变微小，很难准确测量！光杠杆利用光的直线传播原理，把微小的形变放大

大学物理实验 A长度与固体密度测量 πd L FL Y Δ 4 = 2 光杠杆 ΔL 形变微小,很难准确测量! 利用光的直线传播原理,把 微小的形变放大

2△LAL左小三角形2α~αtga:bbR右大三角形An~2αtg2α=D2△LAn2DAnbAL△n =△L考察bDb2D2D为光杠杆的放大倍数，本实验中约为80倍！b镜面法线1L望远镜光杠杆D一标尺

大学物理实验 A长度与固体密度测量 α b L tgα ≈ Δ = 左小三角形 右大三角形 α D n tg α ≈2 Δ 2 = 镜面法线 b L α 2Δ 2 = D n b L Δ = 2Δ D nb L 2 Δ Δ = L b D n Δ 2 Δ = b 2D 为光杠杆的放大倍数,本实验中约为80倍! 考察

4FLAnb代入YAL2Dd8LDF上元d'bnL一挂码托时，两夹子间金属丝长度（用皮尺测量一次）D一光杠杆镜面与望远镜旁标尺间距.（用皮尺测量一次）b一光杠杆后支点到两前支点连线的距离（测量一次）d金属丝直径.d=0.500mmbg=9.80m/sF=mg一拉力车长盾百商体密盾伽

大学物理实验 A长度与固体密度测量 πd b n LDF Y Δ 8 = 2 πd L FL Y Δ 4 = 2 D nb L 2 Δ Δ = 代入 L—挂砝码托时,两夹子间金属丝长度.(用皮尺测量一次) D—光杠杆镜面与望远镜旁标尺间距.(用皮尺测量一次) b—光杠杆后支点到两前支点连线的距离.(测量一次) b d—金属丝直径. d = 0.500mm F = mg —拉力 2 g = 9.80m/s

【数据记录与处理】cm加码减码码/kgn;n2(磁码托)no4ni6n28n310n412ns

大学物理实验 A长度与固体密度测量 砝码/kg ni 加砝码 减砝码 2(砝码托) n0 4 n1 6 n2 8 n3 10 n4 12 n5 【数据记录与处理】 cm n

An==[(ns- n/)+(n nX+(m n,)+(nz - n)+(n no)=(ns- no)将达不到多次测量减少误差的作用！码/kgn逐差法2(磁码托）noAn==[(ng-no)+(n4 -n)4ni2+(ns-nz)6n2888注意：此△n对应的是挂n36kg码时的变化！10n412F=6×9.80=58.8(N)ns

大学物理实验 A长度与固体密度测量 [( - ) + ( - ) + ( - ) + ( - ) + ( - )] 5 1 Δ = 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 n n n n n n n n n n n ( - ) 5 1 = 5 0 n n 将达不到多次测量减少误差的作用! 逐差法 + ( - )] [( - ) + ( - ) 3 1 Δ = 5 2 3 0 4 1 n n n n n n n n5 n4 n3 n2 n1 n0 n 12 10 8 6 4 2(砝码托) 砝码/kg 注意:此 对应的是挂 6kg砝码时的变化! Δn F = 6×9.80 = 58.8(N)

将An==(n,-no)+(n,-n)+(ns-n,)F=6×9.80=58.8(N)及L、D、b、d诸测量值代入8LDF(N / m2V元d'bn注意：1、统一单位2、科学记数A长度与面体密度测量

大学物理实验 A长度与固体密度测量 [( ) +( ) + ( )] 3 1 Δn = n3 n0 n4 n1 n5 n2 F = 6×9.80 = 58.8(N) ( / ) Δ 8 = 2 2 N m πd b n LDF Y 将 及L、D 、 b 、 d诸测量值代入 注意:1 、统一单位 2 、科学记数

【数据处理】Y作为间接测量量（积商形式），先求其相对不确定度A(An△nt(n-1)其中S=2.5SA(△n) =VnA+[(n-)-An]'+[(n-n)-Anl[(ng-n)-S=3-1AYY±AY=(N/m2)AY=YY

大学物理实验 A长度与固体密度测量 【数据处理】 Y作为间接测量量(积商形式),先求其相对不确定度 2 2 2 2 2 ) Δ Δ(Δ ) ) +( 2Δ ) +( Δ ) +( Δ ) +( Δ = ( Δ n n d d b b D D L L Y Y S S n t n n = 2.5 ( 1) Δ(Δ ) = - 其中 Y Y Y Y Δ Δ = Y ±ΔY = (N/m2) 3 1 [( ) Δ ] +[( ) Δ ] +[( ) Δ ] = 2 5 2 2 4 1 2 n3 n0 n n n n n n n S - - -