《大学物理实验》课程教学课件（PPT讲稿）06 刚体转动惯量的测定

实验A10刚体转动惯量的测定【实验目的】：1.学习测量刚体转动惯量的方法2.学习用作图法处理数据3.观测刚体转动惯量与质量分布的关系【实验仪器】：刚体转动惯量实验仪，通用电脑式毫秒计，铝环，铝盘，牵引码等【实验原理】：一：转动惯量的测量：中动唱量

大学物理实验 A10 刚体转动惯量的测定 实验A10 刚体转动惯量的测定 【实验目的】: 1．学习测量刚体转动惯量的方法 2．学习用作图法处理数据 3．观测刚体转动惯量与质量分布的关系 【实验仪器】: 刚体转动惯量实验仪，通用电脑式毫秒计，铝环，铝盘，牵引砝码等。 【实验原理】: 一．转动惯量的测量：

1.承物台2.邀先组排3.光电门4.绕线抢6.谢轮固中中甲5.底座T.码登E图10-2承物台前视图图直10-1刚体转动惯量仪电暖A刚体转动惯量的测定

大学物理实验 A10 刚体转动惯量的测定

转动惯量对同轴叠加原理：空实验台的转动体系对转轴的转动惯量记为l。。本实验的待测物体为铝环、铝盘，要测其对中心轴的转动惯量，可以将其放在载物台上。这时转动体系的转动惯量记为l，=1。+Ix，Ix=/-loTr- M= Iβ2转动定律mg-T=maa<<g近似地：T=m1gmigmgr-M.=β3（匀加速转动）（匀减速转动）m，脱落后- M,= Iβ'migr如测量出角加速度和β-β'角减速度代入公式则可得转动惯量和摩P擦阻力矩,migrβ-β

大学物理实验 A10 刚体转动惯量的测定 1 转动惯量对同轴叠加原理：空实验台的转动体系对转轴的转 动惯量记为I0 。本实验的待测物体为铝环、铝盘，要测其对中 心轴的转动惯量Ix，可以将其放在载物台上。这时转动体系的 转动惯量记为I，I = I 0 + Ix ， Ix = I - I0 2 转动定律： a << g 近似地：T=m1g m1g r T T 如测量出角加速度和 角减速度代入公式, 则可得转动惯量和摩 擦阻力矩. Tr M Iβ μ = m1 g T = m1 a m1 gr Mμ = Iβ (匀加速转动） M μ = Iβ′ （匀减速转动）m1脱落后 β β m gr I ′ = 1 m gr β β β M μ ′1 ′ =

3确定角加速度β和角减速度β= Wot += βt?用毫秒计测出转动体系从同一个起始点转过两个不同角位移，所用时间t、t20 = Woti += βti, = Wotz + βt2上两式联立.得系统匀加速转动时的角加速度：第三次遮挡0, = 2元2(0t2 -0,t)β=tit -tit0, =8元第九次遮挡亚验AIO刚体转动惯量的测定

大学物理实验 A10 刚体转动惯量的测定 3 确定角加速度β和角减速度β’ 上两式联立,得系统匀加速转动时的角加速度： 2 0 2 1 θ = ω t + βt 用毫秒计测出转动体系从同一个起始点转过两个不同角 位移 所用时间t1、t2 1 θ 2 θ 2 1 0 1 1 2 1 θ = ω t + βt 2 2 0 2 2 2 1 θ = ω t + βt 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2( ) = t t t t θ t θ t β θ1 = 2π θ2 = 8π 第三次遮挡 第九次遮挡

当绳子一端的码m，落地，转台在摩擦力矩作用下，做匀减速转动。同理：可以求出匀减速转动的角加速度2(0,t2 -0,t)Btt-tt0= 00 + βr?二作图法20(1）若初角速度为00= 0β=心210migr - M,42uM210+mmgrgT

大学物理实验 A10 刚体转动惯量的测定 当绳子一端的砝码m1落地，转台在摩擦力矩作用下，做匀减速转动。同理:可 以求出匀减速转动的角加速度 二 作图法 (1)若初角速度 为0 μ μ m t k gr M gr t Iθ m + 1 + = 2 1 1 = 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 ′′ ′′ 2( ′ ′) ′= t t t t θ t θ t β 2 0 2 1 θ = ω t + βt = 0 ω0 2 2 = t θ β 1 2 2 gr - = t Iθ m M μ

M210+mKmugrgrA(XA,YA)milgm，与1/t2呈现线性变化Y30.0XX用坐标纸作图： m ~1/ t220.0十YA-YB斜率：k=10.01/t2s-2XB(XB,YB)XA-XB210kgr1.002.003.004.00k=店gr20角位移0=8元ML截距mM.,=mμgrLLgrAO刚体转动惯量的测定

大学物理实验 A10 刚体转动惯量的测定 用坐标纸作图： m1 ~ 1/ t 2 。 μ μ m t k gr M gr t Iθ m + 1 + = 2 1 1 = 2 2 m1与1/t2呈现线性变化 斜率: 截距 gr Iθ k 2 = θ kgr I 2 = gr M m μ μ = M m gr μ = μ = = A B A B x x y y k 1/t2 /s -2 m1 /g A(xA,yA) B(xB,yB) 10.0 20.0 30.0 1.00 2.00 3.00 4.00 角位移 θ = 8π

三、TH-4通用电脑式毫秒计：通用电脑式竞种计Oo1口DOO523411.电源开关2.小键盘3.复位键4.显示计时次数5.显示计时时间图A10-3通用电脑式毫秒计

大学物理实验 A10 刚体转动惯量的测定 三、TH-4通用电脑式毫秒计： 图A10-3 通用电脑式毫秒计 1.电源开关 2.小键盘 3.复位键 4.显示计时次数 5. 显示计时时间

操作说明：设置：显示“P-0199”，这里“01”表示每遮一次光计一次数，“99”表示最多可计99个数。设置完毕后需再按“设置”键返回（存储)，这时显示“88-888888”，系统进入计时状态，可进行计时操作。取“β"值：按一次“β"键，则显示“1....”，此即为β值；如连续按二次“β"键，则显示“2-..它是在摩擦力矩作用下的负角加速度值β，注意它们前面的正负号。重复测量时，按“计时”键，记住不要按复位键（否则需重新设置记数方式）同验AI0刚体转动惯量的测定

大学物理实验 A10 刚体转动惯量的测定 操作说明： 设置： 显示“P-0199”，这里“01”表示每遮一次光计 一次数，“99”表示最多可计99个数 。设置完毕后， 需再按“设置”键返回(存储)，这时显示“88- 888888”，系统进入计时状态，可进行计时操作。 取“β”值：按一次“β”键，则显示“1 .”，此即 为β值；如连续按二次“β”键，则显示“2- .”， 它是在摩擦力矩作用下的负角加速度值β’，注意它 们前面的正负号。 重复测量时，按“计时”键，记住不要按复位键。 （否则需重新设置记数方式）

3.注意事项①线的长度要合适，不要太长，通常取120厘米；也不可太短必须记录9次时间后.m才脱离②线绕到塔轮上时要上下并排，不要重叠：③滑轮上端要与绕线塔轮等高，线一定要顺着滑轮，不能与滑轮扭曲：④码一定保证从静止下落。【实验步骤、数据采集与处理】实验内容：1、测铝环对中心轴的转动惯量：两个角位移e及2（、2相同）在毫秒计中分别定为2m和8m，毫秒计设置为“0129”，m为四个码加码钩的质量，r取25毫米。（塔轮第三层）注意保证码在第9次计数后才落地。码落地后，系统在Mu的作用下继续转动，直到毫秒计停止计数。按一下“β”键显示“．..”得到β值；在按一下“β”键：显示“2.-”得到β值，注意β为负值

大学物理实验 A10 刚体转动惯量的测定 3．注意事项 ① 线的长度要合适，不要太长，通常取120厘米；也不可太短, 必须记录9次时间后,m1才脱离. ② 线绕到塔轮上时要上下并排，不要重叠； ③ 滑轮上端要与绕线塔轮等高，线一定要顺着滑轮，不能与 滑轮扭曲； ④ 砝码一定保证从静止下落。 【实验步骤、数据采集与处理】 实验内容: 1、测铝环对中心轴的转动惯量： 两个角位移θ1及θ2（θ’1、θ’2相同）在毫秒计中分别定为2π和8π，毫秒计设 置为“0129”，m1为四个砝码加砝码钩的质量，r取25毫米。(塔轮第三层) 。注意保证砝码在第9次计数后才落地。砝码落地后，系统在Mu的作 用下继续转动，直到毫秒计停止计数。 按一下“β”键： 显示“1 .” 得到β值； 在按一下“β”键：显示“2-.”得到β’值，注意β’为负值

（重复6次）：（1）有铝环时转动惯量的测量数据123456平均值β(rad / s2)β(rad / s2)Mkg.m2Nm转动惯量I=(2)取下铝环时，测系统转动惯量的测量数据（6次）：表格同上，并计算出空载时系统的转动惯量l.和摩擦力矩migrMkg.m2Nm转动惯量I。=Cβ-β（3）求出铝环的转动惯量实验测量值：Ix=1-1oBMmigrBB-（4）求出铝环的转动惯量理论值：理=m2（R2内+R外）/2

大学物理实验 A10 刚体转动惯量的测定 ⑴ 有铝环时转动惯量的测量数据 （重复6次）： 1 2 3 4 5 6 平均值 ⑵ 取下铝环时，测系统转动惯量的测量数据（6次）：表格同上，并计算 出空载时系统的转动惯量I0和摩擦力矩 （3）求出铝环的转动惯量 实验测量值：Ix = I – I0 （4）求出铝环的转动惯量 理论值：I理 = m2 (R2内+ R2外 ) /2 转动惯量I = kg.m2 M μ = Nm ( / ) 2 β rad s ′( / ) 2 β rad s 转动惯量I0 = kg.m2 M′ μ = Nm β β m gr I ′ = 1 m gr β β β M μ ′1 ′ =