《大学物理实验》课程教学课件（PPT讲稿）04 驻波

驻波实验A5[实验目的]1.．通过观察和测量，加深对驻波的形成机理及其特征的认识；2.用驻波法测量金属弦线的线密度。[实验仪器]弦振动实验仪、弦线、码盘、码

大学物理实验 A15 驻波 1 [实验目的] 1. 通过观察和测量，加深对驻波的形成机理 及其特征的认识； 2. 用驻波法测量金属弦线的线密度。 实验A5 驻波 [实验仪器] 弦振动实验仪、弦线、砝码盘、砝码

[实验原理]驻波是由两个频率相同、振动方向相同、振幅相等、传播方向相反的简谐波合成的。设两列波分别为2元xyi(x,t)= Acos(wtT2元xy2(x, t) = Acos(ot +合成波为2元xy(x,t)= 2Acoscosot

大学物理实验 A15 驻波 2 [实验原理] 驻波是由两个频率相同、振动方向相同、振幅 相等、传播方向相反的简谐波合成的。设两列 波分别为 ) 2 ( , ) = cos( - 1 λ πx y x t A ωt ) 2 2 ( , ) = cos( + λ πx y x t A ωt ωt λ πx y x t A cos 2 ( , ) = 2 cos 合成波为

从上式可看出，合成后各点都以角频率の作简谐振动但在不同的坐标x处，各质点的振幅不等。入2元当即x=k时，振幅最大，为2Ax = k元2此处称为波腹。2元元当x=(2k+1)x =(2k +1)即时01振幅最小，为零，此处称为波节

大学物理实验 A15 驻波 3 x kπ λ π = 2 2 = λ x k 2 = (2 +1) 2 π x k λ π 4 = (2 +1) λ x k 从上式可看出，合成后各点都以角频率ω作简谐振动， 但在不同的坐标x处，各质点的振幅不等。 当 即 时，振幅最大，为2A， 此处称为波腹。 当 即 时 振幅最小，为零，此处称为波节

，如图所示。两相邻的波节（或波腹）间的距离为弦振动仪H在弦线上形成稳定驻波的条件是弦长是半波长的整数倍，即(1)L=(n-1)式中L为弦长，n为节点数

大学物理实验 A15 驻波 4 两相邻的波节（或波腹）间的距离为 2 ，如图所示。 λ 在弦线上形成稳定驻波的条件是弦长是半波长的整数 倍，即 式中L为弦长，n 为节点数。 2 = ( -1) λ L n (1)

波长、频率和波速的关系为(2)V=af式中f为频率，可由弦振动实验仪给出。弦线中波的传播速度为T(3)0式中T为张力，c为弦线的线密度。弦线所受张力由弦线下端所系的重物提供，即T= mg(4)因此，可计算出弦线的线密度，其公式为5

大学物理实验 A15 驻波 5 弦线中波的传播速度为 σ T v = 式中T为张力，σ为弦线的线密度。 波长、频率和波速的关系为 v = λf 弦线所受张力由弦线下端所系的重物提供，即 T = mg 式中f 为频率，可由弦振动实验仪给出。 因此，可计算出弦线的线密度，其公式为 (2) (3) (4)

mgα=(n-1)24Lf2[实验步骤]1.记下码盘及磁码的质量，打开弦振动仪的开关，调节频率和弦线两端点的距离使弦线上形成稳定的驻波。测量n个节点间距离，即n-1个半波长的长度L，并记下相应的频率f。2.改变频率和弦线两端点的距离.重新使弦线上形成稳定的驻波。重复6次测量，由上式计算出弦线的线密度。学物A1E油6

大学物理实验 A15 驻波 6 2 2 2 4 = ( -1) L f mg σ n [实验步骤] 1. 记下砝码盘及砝码的质量，打开弦振动仪 的开关，调节频率和弦线两端点的距离使弦 线上形成稳定的驻波。测量n个节点间距离， 即n-1个半波长的长度L, 并记下相应的频率f。 2．改变频率和弦线两端点的距离,重新使弦 线上形成稳定的驻波。重复6次测量，由上式 计算出弦线的线密度

[数据记录与处理]N码加码盘的质量m=kg，张力T=mg测量序号f/HzL/cmo/10 -3 kgm -1n123456结果kg m'l115派

大学物理实验 A15 驻波 7 [数据记录与处理] 测量序号 n f/Hz L/cm 1 2 3 4 5 6 砝码加砝码盘的质量m =_kg , 张力T=mg=_ N 3 1 10 - - σ / kg•m 1 1 1 - = = ∑σ = _ k g •m N σ N i 结果 i

Z(o.-a)So=kg·mN-1g=の±Sg=kgomAoE=×100% =a[思考题]1.在弦线上形成稳定驻波的条件是什么？2.若频率f固定，设计一个调节码质量的驻波实验来测量弦线的线密度。E

大学物理实验 A15 驻波 8 ， 1 1 2 1 = - = _ • - ( - ) = ∑ k g m N σ σ δσ N i i , -1 σ = σ ±δσ = _ k g•m ×100% = _ Δ = σ σ E [思考题] 1. 在弦线上形成稳定驻波的条件是什么？ 2. 若频率f 固定，设计一个调节砝码质量的 驻波实验来测量弦线的线密度

[注意事项]1实验中弦线要均准直，放上码后弦线要稳定下垂，不能摆动。2.建议在40Hz~100Hz范围内调节频率3. g=9.8012m/s2

大学物理实验 A15 驻波 9 ◼ [注意事项] 1 实验中弦线要均匀准直，放上砝码后弦线要稳 定下垂，不能摆动。 2.建议在40Hz~100Hz范围内调节频率。 3. g=9.8012m/s2