《大学物理实验》课程教学课件（PPT讲稿）误差理论及数据处理

物理实验课的目的？■培养学生做实验的动手能力：■处理实验数据的科学方法：■了解一些物理量的测量方法；学会正确地写出实验报告：■掌握一些常见仪器的使用方法：了解一些传感器的基本特性；

物理实验课的目的？ ◼ 培养学生做实验的动手能力； ◼ 处理实验数据的科学方法； ◼ 了解一些物理量的测量方法； ◼ 学会正确地写出实验报告； ◼ 掌握一些常见仪器的使用方法； ◼ 了解一些传感器的基本特性；

误差理论及数据处理■S1测量及误差一、测量1、直接测量量：使用仪器可直接读出的物理量。■2、间接测量量：通过直接测量量可计算的物理量。二、真值与误差1、真值：物理量的实际客观值。■2、误差：指测量结果与真值之间的偏差

误差理论及数据处理 ◼ §1测量及误差 ◼ 一、测量 ◼ 1、直接测量量：使用仪器可直接读出的物理量。 ◼ 2、间接测量量：通过直接测量量可计算的物理量。 ◼ 二、真值与误差 ◼ 1、真值：物理量的实际客观值。 ◼ 2、误差：指测量结果与真值之间的偏差

工三、误差的分类1、系统误差：测量结果以一定的规律偏离真值。产生系统误差的主要原因有：1）实验仪器误差；2）实验方法误差；3）人为因素误差；增加测量次数不能减小系统误差。系统误差可以通过分析加以修正！

三、误差的分类 1、系统误差：测量结果以一定的规律偏离真值。 产生系统误差的主要原因有： 1）实验仪器误差； 2）实验方法误差； 3）人为因素误差； 增加测量次数不能减小系统误差。 系统误差可以通过分析加以修正！

2、随机误差：测量结果随机偏离真值。对随机误差的处理方法：可以通过增加测量次数，计算出可能产生的偏差。3、粗差：由测量者的疏忽或其他外界因素而导致的测量结果与真值间产生的明显偏差。处理方法：可以剔除该实验数据

2、随机误差：测量结果随机偏离真值。 对随机误差的处理方法： 可以通过增加测量次数，计算出可能产生的 偏差。 3、粗差：由测量者的疏忽或其他外界因素而导 致的测量结果与真值间产生的明显偏 差。 处理方法：可以剔除该实验数据

四、随机误差的计算方法I、直接测量结果1）单次测量：若对某物理量A只进行一次测量，则A=A单次测量的误差：使用仪器误差。使用仪器误差的确定方法是：取最小刻度之半,或仪器最小读数。结果表达为：A=A±△A

四、随机误差的计算方法 I、直接测量结果 1）单次测量：若对某物理量A只进行一次测量，则 单次测量的误差：使用仪器误差。 使用仪器误差的确定方法是：取最小刻度之半,或仪器最 小读数。 结果表达为: A = A A = A A

2）多次测量(N~8)7-124如果对物理量A进行了N次测量，(N～8)，用代表真值。Z(A-A)用标准差AA=N代表实验中的随机误差。结果表达为A=A±A特别注意：当标准差小于仪器误差时，应该用仪器误差代替实验中的随机误差

2）多次测量 (N ～ ∞) 如果对物理量A进行了N次测量， (N ～ ∞)，用 代表真值。 用标准差 代表实验中的随机误差。 结果表达为 特别注意：当标准差小于仪器误差时，应该用 仪器误差代替实验中的随机误差。 =  N Ai N A 1 N A A A N  i −  = 2 ( ) A = A A

对于有限次测量测量值服从t分布对于N次测量F-2E(x,-x)2标准偏差：SN-1

对于有限次测量 ◼ 测量值服从t分布， 对于N次测量 ◼ 标准偏差： =  N i x N x 1 1 ( ) 2 − − =  N x x S i

测量结果的不确定度评定不确定度（Uncertainty）：由于测量误差的影响，而对测量结果不能定的程度。1不确定度由两部分构成：A类分量△A：统计计算分量；B类分量△B：其他分量（如仪器误差）不确定度合成方法：A=A+AB

测量结果的不确定度评定 ◼ 不确定度（Uncertainty）：由于测量误差的 影响，而对测量结果不能肯定的程度。 ◼ 不确定度由两部分构成： A类分量△A：统计计算分量； B类分量△B：其他分量（如 仪器误差） 不确定度合成方法： 2 2  = A + B

A类分量计算方法A类分量：= t,(n-1)Vn其中S为t分布的标准偏差当置信概率取p=0.95时，t,(n-1)/Vn 的取值：24568937n8.982.481.591.241.050.930.840.77

A类分量计算方法 ◼ A类分量： ◼ 其中 S为t分布的标准偏差. ◼ 当置信概率取p=0.95时， 的取值: S n t p n A  −  = ( 1) t p (n −1)/ n n 2 3 4 5 6 7 8 9 8.98 2.48 1.59 1.24 1.05 0.93 0.84 0.77

B类分量计算方法本实验课中，B类分量估计方法：取仪器误差，即：仪器最小读数，或最小刻度之半。相对不确定度：总不确定度E=×100%测量平均值-般用相对不确定度来表达测量值的精确程度

B类分量计算方法 ◼ 本实验课中，B类分量估计方法：取仪器误 差，即：仪器最小读数，或最小刻度之半。 ◼ 相对不确定度： ◼ 一般用相对不确定度来表达测量值的精确程 度。 = 100% 测量平均值 总不确定度 E