《无机材料科学基础》课程教学资源（试卷习题）无机材料科学基础（第1-5章）习题与解答

第一、二章晶体与晶体缺陷习题与解答1.名词解释（1）晶体，（2）等同点，（3）空间点阵，（4）结点，（5）晶胞，（6）类质同晶和同质多晶，（7）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷（8）刃位错和螺位错，（（9）正尖晶石与反尖晶石答：（1）晶体是内部质点在三维空间作有规则的周期性重复排列的固体，是具有格子构造的固体。（2）晶体结构中在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点称为等同点。（3）在三维空间按周期性重复排列的几何点的集合称为空间点阵，也叫空间格子。空间点阵是表示晶体结构中各类等同点排列规律的几何图形。或是表示晶体内部结构中质点重复规律的几何图形。（4）空间点阵中的几何点，称为结点。（5）能够反映晶体结构特征的最小单位称为晶胞。（6）物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象叫类质同晶；同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象叫同质多晶。（7）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷

第一、二章晶体与晶体缺陷习题与解答 1.名词解释 （1）晶体，（2）等同点，（3）空间点阵，（4）结点，（5）晶胞， （6）类质同晶和同质多晶，（7）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷， （8）刃位错和螺位错，（（9）正尖晶石与反尖晶石 答：（1）晶体是内部质点在三维空间作有规则的周期性重复排列的固 体，是具有格子构造的固体。 （2）晶体结构中在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点称为 等同点。 （3）在三维空间按周期性重复排列的几何点的集合称为空间点阵， 也叫空间格子。空间点阵是表示晶体结构中各类等同点排列规律的几 何图形。或是表示晶体内部结构中质点重复规律的几何图形。 （4）空间点阵中的几何点，称为结点。 （5）能够反映晶体结构特征的最小单位称为晶胞。 （6）物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质 相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体， 不引起键性和晶体结构变化的现象叫类质同晶；同一化学组成在不同 热力学条件下形成结构不同的晶体的现象叫同质多晶。 （7）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到 晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷 称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平 衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称 为肖特基缺陷

（8）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。（9）在AB204尖晶石型晶体结构中，若A分布在四面体空隙、而B分布于八面体空隙，称为正尖晶石；若A分布在八面体空隙、而B3一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)04，称为反尖晶石。2.在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价离子？其中：（1）所有八面体间隙位置均填满，（2）所有四面体间隙位置均填满，（3）填满一半八面体间隙位置，（4）填满一半四面体间隙位置。并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。答：（1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO；（2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O；（3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2；（4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。3.以NaCI晶胞为例，试说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。答：以NaCI晶胞中面心的一个球（CI）为例，它的正下方有1个八面体空隙（体心位置），与其对称，正上方也有1个八面体空隙；前后左右各有1个八面体空隙（棱心位置）。所以共有6个八面体空隙

（8）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方 向相互平行的位错称为螺型位错。 （9）在 AB2O4尖晶石型晶体结构中，若 A 2+分布在四面体空隙、而 B 3+ 分布于八面体空隙，称为正尖晶石；若 A 2+分布在八面体空隙、而 B 3+ 一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为 B(AB)O4， 称为反尖晶石。 2. 在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价 离子？其中： （1）所有八面体间隙位置均填满， （2）所有四面体间隙位置均填满， （3）填满一半八面体间隙位置， （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 答：（1）填满所有的八面体空隙，2 价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1 价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4 价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2 价阳离子，ZnO。 3. 以 NaCl 晶胞为例，试说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体 空隙的位置和数量。 答：以 NaCl 晶胞中面心的一个球（Cl-）为例，它的正下方有 1 个八 面体空隙（体心位置），与其对称，正上方也有 1 个八面体空隙；前 后左右各有 1 个八面体空隙（棱心位置）。所以共有 6 个八面体空隙

与其直接相邻，由于每个八面体空隙由6个球构成，所以属于这个球的八面体空隙数为6×1/6=1。在这个晶胞中，这个球还与另外2个面心、1个顶角上的球构成4个四面体空隙（即1/8小立方体的体心位置）；由于对称性，在上面的晶胞中，也有4个四面体空隙由这个参与构成。所以共有8个四面体空隙与其直接相邻，由于每个四面体空隙由4个球构成，所以属于这个球的四面体空隙数为8×1/4=2。4.MgO具有NaCI结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，ao=2(r++r-)=0.424(nm)体积分数=4×(4元/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52%密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3)=3.5112(g/cm3)Mg0体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即止离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。5.在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？解：位置平衡是指在化合物MaXb中，M格点数与X格点数保持正确的比例关系，即M：X=a：b。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒

与其直接相邻，由于每个八面体空隙由 6 个球构成，所以属于这个球 的八面体空隙数为 6×1/6=1。 在这个晶胞中，这个球还与另外 2 个面心、1 个顶角上的球构成 4 个 四面体空隙（即 1/8 小立方体的体心位置）；由于对称性，在上面的 晶胞中，也有 4 个四面体空隙由这个参与构成。所以共有 8 个四面体 空隙与其直接相邻，由于每个四面体空隙由 4 个球构成，所以属于这 个球的四面体空隙数为 8×1/4=2。 4. MgO 具有 NaCl 结构。根据 O2-半径为 0.140nm 和 Mg2+半径为 0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算 MgO 的密度。并说 明为什么其体积分数小于 74.05%？ 解：在 MgO 晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r++r-)=0.424(nm) 体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52% 密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm3) MgO 体积分数小于74.05%，原因在于 r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414， 正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形 成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小 于等径球体紧密堆积的体积分数 74.05%。 5. 在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什 么？ 解：位置平衡是指在化合物 MaXb 中，M 格点数与 X 格点数保持正 确的比例关系，即 M：X=a：b。电中性是指在方程式两边应具有相 同的有效电荷。质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒

6.（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。（b）如果Mg0晶体中，含有百万分之一mol的AlO3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。解：（a）根据热缺陷浓度公式：exp (-)由题意△G=6ev=6X1.602X10-19=9.612X10-19JK=1.38 X10-23J/KT1=25+273=298KT2=1600+273=1873K9.612 ×1019=1.92 ×10-51= exp298K:N2×1.38×10-23×2981873K:=8 X10-9exp（b）在MgO中加入百万分之一的AlO3杂质，缺陷反应方程为：此时产生的缺陷为［]杂质。而由上式可知：[Al2O3]-[]杂质当加入10-6Al03时，杂质缺陷的浓度为［杂质=[A120,]=10-6由（a）计算结果可知：在1873K，［］热=8×10-9显然：【］杂质>［］热，所以在1873K时杂质缺陷占优势。7.试述影响置换型固溶体的固溶度的条件

6. （a）在 MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为 6ev，计算在 25℃ 和 1600℃时热缺陷的浓度。（b）如果 MgO 晶体中，含有百万分之 一 mol 的 Al2O3杂质，则在 1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势 还是杂质缺陷占优势？说明原因。 解：（a）根据热缺陷浓度公式： exp（－ ） 由题意 △G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19J K=1.38×10-23 J/K T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K 298K： exp =1.92×10-51 1873K： exp =8×10-9 （b）在 MgO 中加入百万分之一的 Al2O3杂质，缺陷反应方程为： 此时产生的缺陷为[ ]杂质。 而由上式可知：[Al2O3]=[ ]杂质 ∴当加入 10-6 Al2O3时，杂质缺陷的浓度为 [ ]杂质=[Al2O3]=10-6 由（a）计算结果可知：在 1873 K，[ ]热=8×10-9 显然： [ ]杂质＞[ ]热，所以在 1873 K 时杂质缺陷占优势。 7. 试述影响置换型固溶体的固溶度的条件

解：（1）离子尺寸因素，从晶体稳定性考虑，相互替代的离子尺寸愈相近，则固溶体愈稳定。若以r1和r2分别代表半径大和半径小的两种离子的半径。当它们半径差30%时，不能形成固溶体。（2）晶体的结构类型，形成连续固溶体的两个组分必须具有完全相同的晶体结构。结构不同最多只能生成有限固溶体（3）离子的电价因素，只有离子价相同或复合替代离子价总和相同时，才可能形成连续置换型固溶体，（4）电负性因素，电负性相近，有利于固溶体的生成。8.试写出MgO掺杂到Al2O3中和YF3掺杂到CaF2中的缺陷方程。23Mg0++3002+2Mg0+200YF3Y+F+2Fr2YF32Y ++6FF9.试写出在下列二种情况，生成什么缺陷？缺陷浓度是多少？（a）在Al2O，中，添加0.01mol%的Cr203，生成淡红宝石（b）在Al203中，添加0.5mol%的NiO，生成黄宝石。解：（a）在Al2O3中，添加0.01mol%的Cr203，生成淡红宝石的缺陷反应式为：Cr203生成置换式杂质原子点缺陷。其缺陷浓度为：0.01%×=0.004%=d

解：（1）离子尺寸因素，从晶体稳定性考虑，相互替代的离子尺寸愈 相近，则固溶体愈稳定。若以 r1 和 r2 分别代表半径大和半径小的两 种离子的半径。当它们半径差30%时，不 能形成固溶体。 （2）晶体的结构类型， 形成连续固溶体的两个组分必须具有完全相 同的晶体结构。结构不同最多只能生成有限固溶体。 （3）离子的电价因素， 只有离子价相同或复合替代离子价总和相同 时，才可能形成连续置换型固溶体。 （4）电负性因素， 电负性相近，有利于固溶体的生成。 8. 试写出 MgO 掺杂到 Al2O3中和 YF3掺杂到 CaF2中的缺陷方程。 3MgO 2 + +3OO 2MgO 2 + +2OO YF3 Y +F +2FF 2YF3 2Y + +6FF 9. 试写出在下列二种情况，生成什么缺陷？缺陷浓度是多少？（a） 在 Al2O3中，添加 0.01mol%的 Cr2O3，生成淡红宝石（b）在 Al2O3 中，添加 0.5mol%的 NiO，生成黄宝石。 解：（a）在 Al2O3中，添加 0.01mol%的 Cr2O3，生成淡红宝石的缺 陷反应式为： Cr2O3 生成置换式杂质原子点缺陷。其缺陷浓度为：0.01%× ＝0.004%＝

4×10-3%（b）当添加0.5mol%的NiO在AlO，中，生成黄宝石的缺陷反应式为:2NiO++200生成置换式的空位点缺陷。其缺陷浓度为：0.5%×=0.3%10.用0.2molYF3加入CaF2中形成固溶体，实验测得固溶体的晶胞参数a=0.55nm，测得固溶体密度p=3.64g/cm3，试计算说明固溶体的类型？（元素的相对原子质量：Y=88.90；Ca=40.08；F=19.00）解：YF3加入CaF2的缺陷反应方程如下：YF3Y +F +2Fr(1)2YF32Y+V+6Fr(2)方程（1）和（2）的固溶式：（1)Cal-xYxF2+x(2)Ca(1-3/2x)YxF2按题意x=0.2代入上述固溶式得：间隙型固溶体分子式为Ca0.8Yo.2F2.2置换型固溶体分子式为Cao.7Yo.2F2；它们的密度分别设为P，和p2CaF2是萤石型晶体，单位晶胞内含有4个萤石分子。=3.659 (g/cm3)p i==3.346 (g/cm3)P 2=由p，与p2计算值与实测密度p=3.64g/cm3比较，p1值接近3.64g/cm3，因此0.2molYF3加入CaF2中形成间隙型固溶体

4×10-3 % （b）当添加 0.5mol%的 NiO 在 Al2O3中，生成黄宝石的缺陷反应式 为： 2NiO ＋ ＋2OO 生成置换式的空位点缺陷。其缺陷浓度为：0.5%× ＝0.3 % 10. 用 0.2mol YF3加入 CaF2中形成固溶体，实验测得固溶体的晶胞 参数 a=0.55nm，测得固溶体密度ρ=3.64g/cm3，试计算说明固溶体的 类型？（元素的相对原子质量：Y=88.90；Ca=40.08；F=19.00） 解：YF3加入 CaF2的缺陷反应方程如下： YF3 Y +F +2FF (1) 2YF3 2Y +V +6FF (2) 方程（1）和（2）的固溶式：(1)Ca1-xYxF2+x (2) Ca(1-3/2x)YxF2 按题意 x=0.2 代入上述固溶式得：间隙型固溶体分子式为 Ca0.8Y0.2F2.2 置换型固溶体分子式为 Ca0.7Y0.2F2；它们的密度分别设为ρ1和ρ2。 CaF2是萤石型晶体，单位晶胞内含有 4 个萤石分子。 ρ1= =3.659（g/cm3） ρ2= =3.346（g/cm3） 由ρ1与ρ2计算值与实测密度ρ=3.64g/cm3比较，ρ1值接近 3.64g/cm3，因此 0.2mol YF3加入 CaF2中形成间隙型固溶体

第三章熔体与玻璃体1.名词解释（并比较其异同）（1）晶子学说和无规则网络学说(2）单键强(3）分化和缩聚(4）网络形成剂和网络变性剂答：（1)晶子学说：玻璃内部是由无数“晶子”组成，微晶子是带有晶格变形的有序区域。它们分散在无定形介中质，晶子向无定形部分过渡是逐渐完成时，二者没有明显界限。无规则网络学说：凡是成为玻璃态的物质和相应的晶体结构一样，也是由一个三度空间网络所构成。这种网络是由离子多面体（三角体或四面体）构筑起来的。晶体结构网是由多面体无数次有规律重复构成而玻璃中结构多面体的重复没有规律性。(2)单键强：单键强即为各种化合物分解能与该种化合物配位数的商。(3)分化过程：架状[SiO4]断裂称为熔融石英的分化过程。缩聚过程：分化过程产生的低聚化合物相互发生作用，形成级次较高的聚合物，次过程为缩聚过程。(4)网络形成剂：正离子是网络形成离子，对应氧化物能单独形成玻璃。即凡氧化物的单键能/熔点>0.74kJ/molk者称为网络形成剂。网络变性剂：这类氧化物不能形成玻璃，但能改变网络结构，从而使玻璃性质改变，即单键强/熔点<0.125kJ/molk者称为网络变形剂

第三章 熔体与玻璃体 1. 名词解释（并比较其异同） ⑴ 晶子学说和无规则网络学说 ⑵ 单键强 ⑶ 分化和缩聚 ⑷ 网络形成剂和网络变性剂 答：⑴晶子学说：玻璃内部是由无数“晶子”组成，微晶子是带有晶 格变形的有序区域。它们分散在无定形介中质，晶子向无定形部分过 渡是逐渐完成时，二者没有明显界限。 无规则网络学说：凡是成为玻璃态的物质和相应的晶体结构一样，也 是由一个三度空间网络所构成。这种网络是由离子多面体（三角体或 四面体）构筑起来的。晶体结构网是由多面体无数次有规律重复构成， 而玻璃中结构多面体的重复没有规律性。 ⑵单键强：单键强即为各种化合物分解能与该种化合物配位数的商。 ⑶分化过程：架状[SiO4]断裂称为熔融石英的分化过程。 缩聚过程：分化过程产生的低聚化合物相互发生作用，形成级次较高 的聚合物，次过程为缩聚过程。 ⑷网络形成剂：正离子是网络形成离子，对应氧化物能单独形成玻 璃。即凡氧化物的单键能/熔点﹥0.74kJ/mol.k 者称为网络形成剂。 网络变性剂：这类氧化物不能形成玻璃，但能改变网络结构，从而使 玻璃性质改变，即单键强/熔点﹤0.125kJ/mol.k 者称为网络变形剂

2.试用实验方法鉴别晶体SiO2、SiO2玻璃、硅胶和SiO2熔体。它们的结构有什么不同？答：利用X一射线检测。晶体SiO2一质点在三维空间做有规律的排列，各向异性，SiOz玻璃一各向同性，硅胶一疏松多孔，SiO2熔体一内部结构为架状，近程有序，远程无序。3.玻璃的组成是13wt%Na20、13wt%Ca0、74wt%Si02，计算非桥氧分数?解：Na20CaoSiO2131374wt%mol0.210.231.23mol%12.613.873.6R=(12.6+13.8+73.6 X2)/73.6=2.39:Z=4:.X=2R -Z=2.39X2-4=0.72Y=Z -X=4 - 0.72=3.28氧桥%=Y/（Y/2+X）=3.28/（3.28×0.5+0.72）=69.5%非桥氧%=1-69.5%=30.5%答：非桥氧分数是30.5%4.有两种不同配比的玻璃，其组成如下：序号Na20(wt%) Al03(wt%)SiO2(wt%)

2. 试用实验方法鉴别晶体 SiO2、SiO2玻璃、硅胶和 SiO2熔体。它们 的结构有什么不同？ 答：利用 X—射线检测。 晶体 SiO2—质点在三维空间做有规律的排列，各向异性， SiO2玻璃—各向同性， 硅胶—疏松多孔， SiO2熔体—内部结构为架状，近程有序，远程无序。 3. 玻璃的组成是 13wt%Na2O、13wt%CaO、74wt%SiO2，计算非桥氧 分数？ 解： Na2O CaO SiO2 wt% 13 13 74 mol 0.21 0.23 1.23 mol% 12.6 13.8 73.6 R=(12.6+13.8+73.6 ×2)/ 73.6=2.39 ∵Z=4 ∴X=2R﹣Z=2.39×2﹣4=0.72 Y=Z﹣X= 4﹣0.72=3.28 氧桥%=Y/（Y/2+X）=3.28/（3.28×0.5+0.72）=69.5% 非桥氧%=1-69.5%=30.5% 答：非桥氧分数是 30.5% 4. 有两种不同配比的玻璃，其组成如下： 序号 Na2O(wt%) Al2O3(wt%) SiO2(wt%)

181280281280试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？解：首先换算成摩尔百分比序号Na20(mol%)AlO:(mo1%)SiO2(mo1%)8.27.6184.22511.983.1对于1：R/=0/Si=（8.2+7.6*3+84.2*2）/（84.2+7.6*2）=2.01:. Xj=2R1 - 4=0.02Yi=Z-Xj=4 -0.02=3.98对于2：R2=0/Si=（11.9+5*3+83.1*2）/（83.1+5*2）=2.07. X2=2R2-4=0.14Y2=4-X2=4-0.14=3.86：Yi>Y2：.序号1的玻璃组成的粘度比序号2的玻璃大。Y称为结构参数，玻璃的很多性质取决于Y值。Y值越大，网络空间聚集程度越大，结构越紧密，故粘度越大。5.在SiO2中应加入多少Na2O，使玻璃的O/Si-2.5，此时析晶能力是增强还是削弱？解：设加入xmol的Na2O，SiO,的量为ymol。则O/Si=（x+2y）/y=2.5：.x=y/2即二者的物质量比为1:2时，O/Si=2.5

试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？ 解：首先换算成摩尔百分比 对于 1： R1=O/Si=（8.2+7.6*3+84.2*2）/（84.2+7.6*2）=2.01 ∴ X1=2R1﹣4=0.02 Y1=Z﹣X1= 4﹣0.02=3.98 对于 2：R2= O/Si=（11.9+5*3+83.1*2）/（83.1+5*2）=2.07 ∴ X2=2R2﹣4=0.14 Y2= 4﹣X2= 4﹣0.14=3.86 ∵Y1＞Y2 ∴序号1 的玻璃组成的粘度比序号2的玻璃大。 Y 称为结构参数，玻璃的很多性质取决于 Y 值。Y 值越大，网络空 间聚集程度越大，结构越紧密，故粘度越大。 5. 在 SiO2中应加入多少 Na2O，使玻璃的 O/Si=2.5，此时析晶能力是 增强还是削弱？ 解：设加入 x mol 的 Na2O， SiO2的量为 y mol。 则 O/Si=（x+2y）/ y =2.5 ∴x=y/2 即二者的物质量比为 1:2 时，O/Si=2.5。 1 8 12 80 2 12 8 80 序号 Na2O(mol%) Al2O3(mol%) SiO2(mol%) 1 8.2 7.6 84.2 2 11.9 5 83.1

因为O/Si增加，粘度下降，故析晶能力增强。6.有一种平板玻璃组成为14Na2013Ca073SiO02（wt%重量百分比），其密度为2.5g/cm3，计算玻璃的原子堆积系数（AFP）为多少？计算该玻璃的结构参数值？解：该玻璃的平均分子量M=0.14X62+0.13X56+0.73X60.02=59.77在1A3中原子数为n=pNo/M=2.5X10-24X6.02X1023/59.77=0.252个/A3在1A3原子所占体积V=0.252X4/3元[0.14X2X0.983+0.13×1.063+0.73×0.393+(0.14+0.13+0.73×2）X1.323)=0.4685::AFP=0.4685结构参数：Na20CaoSiO2141373wt%0.231.22mol0.23mo1%13.713.772.6R=(13.7+13.7+72.6 ×2)/72.6=2.38:Z=4:.X=2R -Z=2.38x2-4=0.76，Y=Z-X=4 -0.76=3.247.试比较硅酸盐玻璃与硼酸盐玻璃在结构与性能上的差异。答：结构差异

因为 O/Si 增加，粘度下降，故析晶能力增强。 6. 有一种平板玻璃组成为 14Na2O—13CaO—73SiO2（wt%重量百分 比），其密度为 2.5g/cm3 , 计算玻璃的原子堆积系数（AFP）为多少？ 计算该玻璃的结构参数值？ 解：该玻璃的平均分子量 M=0.14×62+0.13×56+0.73×60.02=59.77 在 1Å3中原子数为 n=ρNo/M=2.5×10-24×6.02×1023/59.77 =0.252 个/Å3 在 1Å3原子所占体积 V=0.252×4/3π[0.14×2×0.983+0.13×1.063+0.73×0.393+ （0.14+0.13+0.73×2）×1.323 ] =0.4685 ∴ AFP=0.4685 结构参数： Na2O CaO SiO2 wt% 14 13 73 mol 0.23 0.23 1.22 mol% 13.7 13.7 72.6 R=(13.7+13.7+72.6 ×2)/ 72.6=2.38 ∵Z=4 ∴X=2R﹣Z=2.38×2﹣4=0.76 ，Y=Z﹣X= 4﹣0.76=3.24 7. 试比较硅酸盐玻璃与硼酸盐玻璃在结构与性能上的差异。 答：结构差异