《复变函数论》课程教学资源（书籍文献）《复变函数与积分变换》教材书籍PDF电子版（第二版）

★工程数学丛书复变函数与积分变换（第二版）华中科技大学数学系高等教育出版社

图书在版编自（CIP）数据复变函数与积分变换/华巾科技大学数学系.一2版.北京：高等教育出版社，2003.6[SBN7-04-011950--1I，复.I.华I.①复变函数一高等学校一教材②积分变换一高等学校一教材IV.017中国版本图书馆C1P数据核字（2003）第037804号资任编辑：徐可封面设计：王凌波明版式设计：杨责任印制：陈伟光出版发行高等教育出版社购书热线010-64054588社址北京市西城区德外大街4号免费咨询800-810-0598邮政编码网100011址htlp://www.hep.edu.cn总机010-82028899hitp://www.hep.com.cn经销新华书店北京发行所印刷北京市鑫霸印务有限公司版次1999年8月第1版本开880×12301/322003年6月第2版印张印8.375次2003年6月第1次印刷字数定240 000价15.00元本书如有缺页、页、脱页等质量问题，请到所购图书销售部门联系调换。版权所有傻权必究

序在高等学校理工科专业的数学教育体系中、“工程数学”一直尼属于具有重要地位的课程系列，当前，节新之风正吹遍高等教育界课程重组，内容改造与学时调整的呼声口益高涨：在此形势下，工程数学课程经受了严峻的考验，它作为学习现代科学技术所不可缺少的重要基础课，其地位丝毫没有动摇、然而，这绝不意味着现存的“上程数学”课程体系已经完美无缺；更不意味着数学教育界除了辈守成规之外别无所为.恰好相反，面对现代科学技术飞速发展的形势，面对教育界对数学训练质量的愈来愈高的期待，数学工作者革新“工程数学”课程的任务更为紧迫！正是意识到时代的需要与自已的职责，我们全力推出这套”工程数学”教材呈献给读者，华中科技大学数学系几十年来直在组织力量探索“工程数学”课程的新的内容体系与教学方法，先后编写了百余万字的教材与讲义，在多年使用过程中不断提炼，逐步趋于完善，应该说，本套教材正是这一长期探索过程的产物·它凝结广华中科技大学数学系几代教师的心血。当然，具体执笔的教师对教材的最终成型作出了决定性的页献本套教材先分《线性代数》、《概率论与数理统计》、《计算方法》、《复变函数与积分变换》和《数学物理方程与特殊函数》五册出版，编者在取材上充分考虑到新世纪对科技人员数学知识的要求，在内容处理上力求联系理工科专业的实际需要，注重培养学生的基本运算能力、分析问题与解决问题的能力；在表述上力求清晰易读，便于教学与自学，本套教材配备了较丰富的例题与习题，它们大多源于教师在自身教学中的积累，既具有明显的启发性，义具有典型的应用意义：书未所附的习题答案与提示供教师与学生在教学中参考：本套教材可供高等学校理工科各专业（非数学）使用本套教材的编写自始至终得到华中科技大学教务处及数学系的支

序持，也得到华中科技大学数学系全体教师的协助与鼓励高等教育出版社的宝贵支持，使本套教材得以顺利出版，对此，我们一并表示衷心的感谢，刘次华2003年5月于武汉

第二版前言本书是在《复变函数与积分变换》（高等教育出版社1999年出版）的基础上，广泛吸取校内外教师的意见后修订而成的。从这几年使用第1版教材的高校教师的反馈情况来看，普遍认为本教材取材合理、叙述清楚、简明精要，易于教学、每章后的小结便于学生提纲挚领地掌握本章内容，因此，新版在主要内容和结构框架上未作人的改动.但从教学角度出发对语句进行了仔细的推敲，收写了一此陈述，调整了例、二题的配置总的来说，新版保持了原书简明精要、逻辑严，论述清晰、例习题丰富、实用性强、便于自学等特色：另与本教材配套的学习辅导教材即将由高等教育出版社出版，对曾使用过第1版教材的各位教师和读者表示裹心的感谢，正是依据你们使用后的意见，作者在第2版中修正了不少错漏，使得本书更趋完善.本书共分几章，外加两个附录，其中第“、二、三、四、五及第七章由李红教授执笔；第六、八、九章及附录由谢松法副教授执笔.胡适耕教授审阅、修改，并作了详尽的具体指导，编者2003年5月于华中科技大学

第一版前言复变函数课程的主要内容是讨论复数之间的相互依赖关系，其主要研究对象是解析函数复变函数论是一门古老而富有生命力的学科，早在19世纪，Cauchy、Weierstrass及Riemann等人就已给这门学科奠定了坚实的理论基础，作为一种有力的工具，复变函数论广泛地应用于自然科学的众多领域，如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学、地质学及自动控制学等等：一般而言，积分变换是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数的变换，这里所说的积分变换是指傅里叶变换与拉普拉斯变换，它与复变函数有着密切的联系。它的理论与方法不仅在数学的许多分支中，而且在具它自然科学和各种工程技术领域中均有着广泛的应用，它已成为不可缺少的运算工具。复变函数又称复分析，是实变函数微积分的推广与发展.因此它不仅在内容上与实变函数微积分有许多类似之处.而且在研究问题的方法与逻辑结构方面也很类似，当然，复变函数也有自身的特点，有自己的研究工具和方法，在学习过程中，应注意与微积分理论的比较，从而加深理解，同时须注意复变函数本身的特点，并掌握它自身所固有的理论和方法：积分变换与复变函数一样，也是在实变函数微积分的基础上发展起来的，因此在学习中也应特别注意分清异同点，这样才能抓住要点，融会贯通，编写本书的主要日的是为理工科本科生提供一本比较系统完整的“复变函数与积分变换教材，编者一方而汇总了国内同类教材的主要优点：另一方面融合了我校众多教师长期讲授该门课程的经验体会·力求思路清晰、推证简洁且可读性强，从而满足广大师生的教、学需求

第一版前言4本书在每一章后精心设计了“小结”，可帮助读者更清楚明了地把握学习要点，更深刻地理解该章的主要学习内容.大部分章节还给出了思考题，帮助读若对所学内容进行检验，启发并训练读者的独立思考能力与分析能力，全习题是经过教学实践中不断积累更新而成，其内容涵盖了全书主要讲授内容的基本概念、基本理论和基本方法.既有·般的基础习题，也有难度较大的提高题书末除对计算题给出答案外，还对有些必要的难题给出了提示，其目的在于帮助读者尽快掌握本书所讲授的内容，本书适当地介绍了本学科与其它学科之间的联系，给出了一些实际应用问题以帮助读者加深对课程的理解，培养解决实际问题的能力，从而达到学为所用的最终的，目录中打“×”号的章节可根据各专业的不同需要选用在本书的完成过程中，口始至终得到本校数学系领导和同仁们的大方支持，没有他们的热情鼓励和帮助，本书不可能如期顺利出版，在此向他们表示裹心的感谢！本书共分九章，外加两个附录，其中第一、“、三、四、五及第七章出李红副教授执笔；第六、八、儿章及附录由谢松法副教授执笔，胡适耕教授审阅、修改，并作了详尽的具体指导。编者

目录(1)第二版前吉·(3)第版前言(1)第一章复数与复变函数-(1)$1.1复数$1.2(5)复数的三角表示$1.3平面点集的般概念(15)$1.4(19)无穷大与复球面.81.5复变函数(22)本章小结(27)思考题(28)习题-(28)第二章解析函数(31)$2.1解析函数的概念(31)$2.2(37)解析函数和调和函数的关系$2.3初等函数·(41)本章小结(51)思考题(52)习题二(52)第三章复变函数的积分(55)$ 3. 1复积分的概念(55)83.2柯西积分定理(60)$3.3柯西积分公式·(67)$3. 4解析函数的高阶导数.(72)本章小结(76)思考题(77)

2目录习题三(77)第四章解析函数的级数表示(79)$4.1复数项级数(79)$4.2复变函数项级数(82)$4.3泰勒级数(88)84.4洛朗级数(94)本章小结(99)思考题(100)习题四.(100)第五章留数及其应用..(102)85.1孤立奇点(102)$5.2留数(111)$5.3留数在定积分计算中的应用(120)-*$5.4对数留数与辐角原理+:(126)本章小结(132)思考题(132)习题五·(133)第六章共形映射(135)86.1共形映射的概念(135)$6.2#共形映射的基本问题...(139)$6.3分式线性映射(142)$6.4几个初等丽数构成的共形映射(155).本章小结(164)习题六(165)·第七章解析函数在平面场的应用(167)-$7.1复势的概念(167)$7.2复势的应用(173)$7.3用共形映射的方法研究平面场(178)本章小结(181)思考题(182)

百录3习题七(182)第八章傅里叶变换(183)$8.1傅里叶变换的概念(183)..$8.2单位脉冲函数（函数）(192)$8.3傅里叶变换的性质(197)本章小结·(209)习题八(210)第九章拉普拉斯变换(213)$ 9.1拉普拉斯变换的概念(213)$ 9.2拉氏变换的性质(217)$9.3拉普拉斯逆变换(227)$9.4拉氏变换的应用及综合举例(230)本章小结(234)习题九(235)附录1博氏变换简表(238)附录2拉氏变换简表(241)+习题答案(246)