《无机化学》课程教学资源（课件讲稿）第一章 原子结构 1.2 电子排布

原子结构总结1.薛定鹦方程：ayyay8元^m=0ax?h2azay求解方程，最终要得到的描述微观粒子运动的波函数亞和微观粒子在该状态下的能量E。2.波函数业没有明确的直观的物理意义，但波函数绝对值的平方|W2|却有明确的物理意义，它表示电子在核外空间某处出现的概率，即电子云

原子结构总结 1. 薛定鹗方程： 求解方程，最终要得到的描述微观粒子 运动的波函数Ψ和微观粒子在该状态下的 能量E 。 2. 波函数 没有明确的直观的物理意义，但 波函数绝对值的平方  2 却有明确的物理 意义，它表示电子在核外空间某处出现的 概率， 即电子云   0 8 2 2 2 2 2 2 2 2            E V Ψ h m z Ψ y Ψ x Ψ π

用量子力学方法描述核外电子运动状态可归纳为以下几点：电子在原子中运动服从Schordinger方程，没有确定的运动轨道，但有与波函数对应的，确定的空间几率分布。W2（r，，）是电子几率密度分布函数。2.电子的几率分布状态是与确定的能量相联系，而能量是量子化的，在氢原子中E由n规定，在多电子原子中还与L有关。3.量子数规定了原子中电子的运动状态，4个量子数的值：对于每个n值，有n一1个L值，每个L值有2L十1个不同的m值。所以对于每个n值，共有n2个状态（或轨道）

用量子力学方法描述核外电子运动状态可归纳为以 下几点： 1. 电子在原子中运动服从Schordinger方程，没有确定的 运动轨道，但有与波函数对应的，确定的空间几率分布。 Ψ 2（r,θ,Ψ）是电子几率密度分布函数。 2. 电子的几率分布状态是与确定的能量相联系，而能量是 量子化的，在氢原子中E由n规定，在多电子原子中还与 L有关。 3. 量子数规定了原子中电子的运动状态，4个量子数的值： 对于每个n值，有n－1个L值，每个L值有2L＋1个不同的 m值。所以对于每个n值，共有n 2个状态（或轨道）

3、四个量子数NameSymbolValuesMeaningIndicates名称符号取值表示指明尺寸size1, 2, ...shell,电子层principlen主量子数energy能层主要决定能量Orbital angular1subshell energy形状shape0, 1,.., n1momentum亚层能级影响电子能量角量子数magneticorbitals ofdirectionm0, ±1, ±2, ....±Isubshell磁量子数空间伸展方向亚层轨道Spin magnetic+1/2, -1/2spin stateSpin directionms自旋状态电子自旋方向自旋磁量子数

Name 名称 Symbol 符号 Values 取值 Meaning 表示 Indicates 指明 principle 主量子数 n 1, 2,  shell, 电子层 energy 能层 尺寸 size 主要决定能量 Orbital angular momentum 角量子数 l 0, 1,, n-1 subshell energy 亚层能级 形状 shape 影响电子能量 magnetic 磁量子数 m 0, 1, 2, ,  l orbitals of subshell 亚层轨道 direction 空间伸展方向 Spin magnetic 自旋磁量子数 ms +1/2, -1/2 spin state 自旋状态 Spin direction 电子自旋方向 3、 四个量子数

由上面的讨论知道n，l，m一定，轨道也确定0213...OrbitaldSPt.例如：2sn=2,1=0,m=0,n=3,1=-1,m=0,3Pz1=2,3d2n=3,m=0,n1轨道运动m核外电子运动自旋运动ms与一套量子数相对应（自然也有1个能量E）

由上面的讨论知道 n, l, m 一定, 轨道也确定 0 1 2 3. Orbital s p d f. 例如: n =2, l =0, m =0, 2s n =3, l =1, m =0, 3pz n =3, l =2, m =0, 3dz2 核外电子运动 轨道运动 自旋运动 与一套量子数相对应（自然也有1个能量Ei) n l m ms

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多电子原子轨道能级 多电子原子结构 核外电子排布

基态原子的核外电子排布(ground-stateelectronconfiguration)（1）基态原子的电子组态原子的电子构型是一种标示形式，这种形式能反映出该原子中所有电子占据的亚层轨道例如，碳原子（Z=6)的基态电子构型书写方式为：1s2222p22s2p1s钾原子（Z-19）的基态电子电子构型书写方式为：1s~2s22p°3s23p6.4s(或[Ar|4sl)K根据原子光谱实验和量子力学理论，基态原子的核外电子排布服从构造原理（buildingupprinciple）.构造原理是指原子建立核外电子层时遵循的规则

基态原子的核外电子排布 （ground-state electron configuration ） (1) 基态原子的电子组态 原子的电子构型是一种标示形式,这种形式能反映出该原 子中所有电子占据的亚层轨道. 例如，碳原子(Z=6)的基态电子构型书写方式为: C 1 s 2 2 s 2 2p 2 钾原子(Z=19)的基态电子电子构型书写方式 为: K 1 s 2 2 s 2 2p 6 3 s 2 3p6 4 s 1 ( 或 [Ar]4 s 1 ) 根据原子光谱实验和量子力学理论, 基态原子的核外电子排布 服从构造原理 (building up principle ). 构造原理是指原子建立核外电 子层时遵循的规则

原子核外电子排布的基本原理(1）1最低能量原理核外电子在各原子轨道上的排布方式应使整个原子能量处于最低的状态。GI61:00050.00000刷(六）00006sis5/55POOY（五）d0001d5sO5.5A04P.00Y（四）3000003ct4sO小s3POOY3n(三)353s2p2PO002s02sPauling近似能级图1sOS

2泡利不相容原理（Pauliexclusionprinciple)：同一原子中不能存在运动状态完全相同的电子或者说同一原子中不能存在四个量子数完全相同的电子.例如，一原子中电子A和电子B的三个量子数nl，m已相同，m就必须不同1nquantumnumbermms02+1/2electricA20-1/2electric B

2 泡利不相容原理(Pauli exclusion principle)： 同一原子中不能存在运动状态完全相同的电子, 或者说同一原子中不能存在四个量子数完全相同的 电子.例如, 一原子中电子A和电子B的三个量子数n, l, m已相同, ms就必须不同. quantum number n l mms electric A electric B 2 2 1 1 0 0 +1/2 -1/2

Ques怎样推算出各层（shel1）和各亚层（subshel1）电子的最大容量？由泡利不相容原理并结合三个轨道量子数之间的关系，能够推知各电子层和电子亚层的最大容量.各层最大容量与主量子数之间的关系为：最大容量一2n2MaximumnumberofMaximumnumberof1Number of orbitalselectrons per sublevelelectronsperlevel1022One s orbital280Onesorbital61Threep orbitals2018One s orbital6Three p orbitals210Five d orbitals20324Onesorbital6Three p orbitals210Five d orbitals314Seven f orbitals

怎样推算出各层(shell)和各亚层(subshell) 电子的最大容量? Question 7 由泡利不相容原理并结合三个轨道量子数之间的关系, 能够推 知各电子层和电子亚层的最大容量. 各层最大容量与主量子数之间 的关系为：最大容量＝ 2 n 2. n l Number of orbitals Maximum number of electrons per sublevel Maximum number of electrons per level 1 2 3 4 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 One s orbital One s orbital Three p orbitals One s orbital Three p orbitals Five d orbitals One s orbital Three p orbitals Five d orbitals Seven f orbitals 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 8 18 32

3洪德规则(Hund'srule)：电子分布到等价轨道时，总是尽先以相同的自旋状态分占轨道.即在n和m相同的轨道上分布电子，将尽可得分布在m值不同的轨道上，且自旋相同3d例如Mn原子3d轨道中的5个电子(a)[Ar]1I11按下面列出的方式（a）而不是按方式（b）排布(b)[Ar1-洪德规则导致的结果之一是，电子总数为偶数的原子（分子和离子）也可能含有未成对电子.显然，S、P、d和f亚层中未成对电子的最大数目为1、3、5和7，即等于相应的轨道数.未成对电子的存在与否，实际上可通过物质在磁场中的行为确定：含有未成对电子的物质在外磁场中显示顺磁性（paramagnetism），顺磁性是指物体受磁场吸引的性质：不含未成对电子的物质在外磁场中显示反磁性（diamagnetism），反磁性是指物体受磁场排的性质

3 洪德规则 (Hund’s rule)： 电子分布到等价轨道时, 总是尽先以相同的自旋状态 分占轨道.即在 n 和 m 相同的轨道上 分布电子, 将尽可 得分布在 m 值不同的轨道上, 且自旋相同. 例如 Mn 原子3d 轨道中的 5 个电子 按下面列出的方式(a) 而不是按方式(b)排布. 洪德规则导致的结果之一是, 电子总数为偶数的原子(分子和离子) 也可能含有未成对电子.显然, s、p、d 和 f 亚层中未成对电子的最 大数目为 1、3、5 和 7, 即等于相应的轨道数. 未成对电子的存在与 否, 实际上可通过物质在磁场中的行为确定：含有未成对电子的物质 在外磁场中显示顺磁性(paramagnetism), 顺磁性是指物体受磁场吸引 的性质；不含未成对电子的物质在外磁场中显示反磁性 (diamagnetism), 反磁性是指物体受磁场排斥的性质. (b) [Ar] (a) [Ar] 3d 4s