《无机化学》课程教学资源（课件讲稿）第五章 化学反应的能量和方向（理想气体状态方程及其分压定律）

理想气体状态方程及其分压定律一、理想气体状态方程1、理想气体(idealgases)分子间作用力忽略理想气体分子本身体积低压真实气体理想气体高温

理想气体状态方程及其分压定律 一、理想气体状态方程 1、理想气体(ideal gases) 真实气体 理想气体 低压 高温 分子间作用力 分子本身体积 忽略 理想气体

2、理想气体状态方程(stateequation)pV=nRT式中：p一气体的压力(Pa)V一气体的体积(m)国际单位制n一气体的物质的量(mol)T一热力学温度(K)R一摩尔气体常数(8.314J·moll.K-)或 8.314Pa-m2 ·mol-l.K-1

2、理想气体状态方程(state equation) pV = nRT 式中：p — 气体的压力(Pa) T — 热力学温度(K) V — 气体的体积(m3 ) n — 气体的物质的量(mol) R —摩尔气体常数(8.314 J · mol-1· K-1 ) 3 1 1 8.314 − − 或 Pam mol K 国际单位制

计算时一律转换3、应用为国际单位制(1) 计算p、V、T、n四个物理量之一(2)计算气体摩尔质量mRTmRTpV=.M =pV=nRTMpV(3)计算气体密度pMmRTM = PRTp=M =RTpVp

3、应用 （1） 计算p、V、T、n 四个物理量之一 （2）计算气体摩尔质量 pV = nRT RT M m pV = pV mRT M = （3）计算气体密度 pV mRT M = p RT M  = RT pM  = 计算时一律转换 为国际单位制

例：为行车安全，可在汽车中装备空气袋防正碰撞时司机受到伤害。这种空气袋是用氮气充胀起来的，所用的氮气由叠氮化钠与三氧化二铁在火花的引发下反应生成总反应是：6NaN,+Fe,O3(s)→3Na,0(s)+2Fe(s)+9N2(g在25℃、748mmHg下，要产生75.0L的N2，计算需要叠氮化钠的质量？

例：为行车安全，可在汽车 中装备空气袋防止碰撞时司 机受到伤害。这种空气袋是 用氮气充胀起来的，所用的 氮气由叠氮化钠与三氧化二 铁在火花的引发下反应生成。 总反应是： 6NaN3+Fe2O3 (s) ⎯→ 3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2 (g) 在25℃、748 mmHg下，要产生75.0 L的 N2，计算 需要叠氮化钠的质量?

理想气体分压定律二、1、分压：混合气体中某组分单独占有与混合气体相同的体积和温度时所具有的压力“PB”示之。称为该组分的分压力，nRT总体积PB =V2、道尔顿分压定律（1807、英国）(Daltonlawofpatialpresser)理想气体状态方程不仅适于单一组分气体，也适于混合气体

二、理想气体分压定律 1、分压：混合气体中某组分单独占有与混合气 体相同的体积和温度时所具有的压力 称为该组分的分压力，“pB ”示之。 2、道尔顿分压定律（1807、英国） (Dalton law of patial presser ) V n RT p B B = 总体积 理想气体状态方程不仅适于单一组分气 体，也适于混合气体

混合气体：P一n总RT =(n +n, +..+n总总混合气体总压力等于各形式1组分气体分压之和B组分：n总NBnPRTBRT总P总n总总H某组分气体的分压等于总压与分数形式该组分气体摩尔分数的乘积

混合气体： RT V n P 总 总 总 = 1 2 j RT n n n V = + + + 总 （ ） = = + + + + + = j i j i p p p p p p 1 1 2 3 4 . B组分： RT V n P B B 总 = RT V n P 总 总 总 = 总 n 总 n P PB B = B B B P x n n P = P  =  总 总 总 形式1 摩尔分数 形式2 混合气体总压力等于各 组分气体分压之和 某组分气体的分压等于总压与 该组分气体摩尔分数的乘积

注意：分压公式中的体积一定为容器的总体积NBNB而并非：PB=RT即: PBRTB总: T、P不变，n αVVni其中V为组分的分体积，V是混合气体的总体积VnVi-VV其中P.P是体积分数总V理想混合气体中某组分气体的分压P等于总压乘以该组分的体积分数形式3

注意：分压公式中的体积一定为容器的总体积 即： RT V n P B B 总 = 而并非： RT V n P B B B = i i i i T P V V i V V V P V V   =  = i i 总 、 不变，n V n 其中 为组分 的分体积，V是混合气体的总体积 n P 其中 是体积分数 理想混合气体中某组分气体的分压Pi等于总压乘 以该组分的体积分数 形式3

[例1]某容器中含有NH、O2、N,等气体的混合物。取样分析后其中：n(NH)= 0.320mol,n(02) = 0.180mol,n(N2)=0.700mol。混合气体的总压p=133.0kPa。试计算各组分气体的分压

某容器中含有NH3、O2 、N2等 气体的混合物。取样分析后， 其中： n(NH3 ) = 0.320mol， n(O2 ) = 0.180mol， n(N2 ) = 0.700mol。 混合气体的总压p = 133.0kPa。 试计算各组分气体的分压。 [例1]

解：n = n(NH3) + n(O2) + n(N2)= 0.320 + 0.180 + 0.700= 1.200 (mol)no2NNH3Po2ppPNH;nn0.1800.320x35.5x 133.00.3201.200= 35.5 (kPa)= 20.0 (kPa)p(N2) = p - p(NH3) - p(O2) = 133.0 - 35.5 - 20.0= 77.5(kPa)

n = n(NH3 ) + n(O2 ) + n(N2 ) = 0.320 + 0.180 + 0.700 = 1.200 ( mol ) 20.0 kPa) 35.5 0.320 0.180 p n n p 2 2 O O = ( =  = p(N2 ) = p - p(NH3 ) - p(O2 ) = 133.0 - 35.5 - 20.0 = 77.5 ( kPa ) 35.5 kPa) 33.0 1.200 0.320 p n n p 3 3 NH NH = ( =  = 1 解：

[例2]体积为10.0L含N2、O2、CO,的混合气体，T-30℃、p=93.3kPa,其中:p(O2)=26.7kPa,CO,的含量为5.00g,试计算CO，、N2分压5.00mc02: 0.114(mol)解：ncO2Mco244.01RTnco0.114 x 8.314 x303.152.87×10*(Pa)Pc0210.0×10-3VPn, = p- Pco, -Po, =(9.33 -2.67-2.87)×10t = 3.79×10*(Pa)

体积为10.0L含N2、O2、CO2的混合气体， T=30℃、p=93.3kPa, 其中:p(O2 )=26.7kPa, CO2的含量为5.00g, 试计算 CO 2 、N2分压 。 解: [例2] 0.114(mol) 44.01 5.00 M m n 2 2 2 CO CO CO = = = 2.87 10 (Pa) 10.0 10 0.114 8.314 303.15 V n RT p 4 3 C O C O 2 2 =     = = − p p p p (9.33 2.67 2.87) 10 3.79 10 (Pa) 4 4 N2 CO2 O2 = − − = − −  = 