《分析化学》课程教学资源（PPT课件）第二单元 误差及分析数据的统计处理

AnalyticalChemistry分析化学场北联合大学2误差与分析数据处理S2.1定量分析中的误差一、误差22025/8/22

2025/8/22 分析化学 Analytical Chemistry 分析化学 2 ２ 误差与分析数据处理 §2.1 定量分析中的误差 一、误差

AnalyticalChemistry分析化学场北联合大学1.什么是误差?误差（Error）：测量值(x)与真实值(u)之间的差值E=x-u绝对误差相对误差Ex-μE, ==×100% =x 100%μμ2.误差的产生原因及减免方法32025/8/22

2025/8/22 分析化学 Analytical Chemistry 分析化学 3 误差（Error）：测量值(x)与真实值(μ)之间的差值 绝对误差 相对误差 100% x 100% E Er   −  =  = E = x −  1.什么是误差? 2. 误差的产生原因及减免方法

误差特点产生原因减免方法分类系统误差校正方法方法误差恒定、单向、重复、仪器误差可测校准仪器试剂误差空自实验主观误差对照实验n→0，呈正态分布；偶然因素偶然误差不定误差大小相近的正负误差出多次平行测定现的几率相等；不可测误2—4次差或随机小误差几率大，大误差误差几率小。过失由于错误操作等原因产生，应遵守操作规程，严谨认真，多动脑筋，避免粗枝大叶产生过失误差误差

误差 分类 产生原因 特点 减免方法 系 统 误 差 方法误差 仪器误差 试剂误差 主观误差 恒定、单向、重复、 可测 校正方法 校准仪器 空白实验 对照实验 偶 然 误 差 偶然因素 不定误差 不可测误 差或随机 误差 n→，呈正态分布； 大小相近的正负误差出 现的几率相等； 小误差几率大，大误差 几率小。 多次平行测定 2 ⎯ 4次 过失 误差 由于错误操作等原因产生，应遵守操作规程，严谨 认真，多动脑筋，避免粗枝大叶产生过失误差

空白实验消除试剂误差结果=测定值一空白值

2025/8/22 分析化学 Analytical Chemistry 分析化学 5 空白实验 消除试剂误差 结果 = 测定值－空白值

对照实验消除系统误差用已知准确含量的标准试样按同样的方法分析不同人、不同单位分析同一样品，对照、校正

2025/8/22 分析化学 Analytical Chemistry 分析化学 6 对照实验 消除系统误差 用已知准确含量的标准试样， 按同样的方法分析； 不同人、不同单位分析同一样品， 对照、校正

AnalyticalChemistry分析化学场北联合大学二、 偏差1.什么是偏差?偏差：个别测量值与平均值之间的差值d, =X; -X2.偏差的表示方法2025/8/22

2025/8/22 分析化学 Analytical Chemistry 分析化学 7 二、偏差 偏差：个别测量值与平均值之间的差值 1.什么是偏差? 2. 偏差的表示方法 di = xi − x

若 n 次测定所得的值分别为 X，XXX,，则其算术平均值为X-X++X,+X,..+X.nHZXi(3 - 2)ni=l绝对偏差d, = X,-Xd, = X, -Xd, = X, -X

2025/8/22 分析化学 Analytical Chemistry 分析化学 8 若 n 次测定所得的值分别为 X1 ，X2 ， X3 .Xn ，则其算术平均值为 绝对偏差 = (3− 2) + + + = = n i 1 1 2 3 n Xi n 1 n X X X X X  d X X d X X d X X i i 2 2 1 1 = − = − = − 

Analytical Chemistry分析化学西北联合大学（有限次）偏差的表示方法d,=x,-x 平均偏差：a=Zl绝对偏差：nd相对偏差：dr = =×100%XZ(x,-x)Zd?标准偏差：S:in-1n-lS相对标准偏差：CV= =×100%x92025/8/22

2025/8/22 分析化学 Analytical Chemistry 分析化学 9 偏差的表示方法（有限次） 绝对偏差: 平均偏差： 相对偏差： 标准偏差： 相对标准偏差： d x x i = i − n d d  i = 100% x d dr =  ( ) n 1 x x n 1 d S 2 i 2 i − − = − =   = 100% x S CV

n8=从xZ(x-μ)总体标准偏差2nHome

2025/8/22 分析化学 Analytical Chemistry 分析化学 10 n x =  ( ) n x 2  − =    总体标准偏差

AnalyticalChemistry分析化学场北联合大学三、准确度与精密度测定值与真实值的接近程度准确度：衡量准确度高低的尺度是误差误差越小，准确度越高：误差越大，准确度越低112025/8/22

2025/8/22 分析化学 Analytical Chemistry 分析化学 11 三、准确度与精密度 测定值与真实值的接近程度 衡量准确度高低的尺度是误差。 误差越小，准确度越高； 误差越大，准确度越低。 准确度：