复旦大学：《卫生统计学》理论课程教学资源（PPT授课课件）18 随机区组设计多样本资料比较（配伍区组设计多样本资料比较）

配伍区组设计多样本 资料比较

配伍区组设计多样本 资料比较

内容 配伍设计方差分析 配伍设计资料的秩和检验

内容 1 配伍设计方差分析 2 配伍设计资料的秩和检验

统计方法选择 ◆满足参数检验条件—配伍设计方差分析 不满足参数检验条件— Friedman检验

统计方法选择 ❖满足参数检验条件——配伍设计方差分析 ❖不满足参数检验条件——Friedman检验

配伍设计的方差分析 区组A疗法B疗法C疗法均数 16 18 18 17.33333 12345678 15 16 20 17 27 35 27 13 13 23 16.33333 14 17 14 10 8 12 10 5.333333 2 2 0.33333 均数10.87512.125 17 13.33333 用x表示表中数据,i(1~8)表示区组号,j从12,3)表示A,BC三种疗法

配伍设计的方差分析 区组 A 疗法 B 疗法 C 疗法 均数 1 16 18 18 17.33333 2 15 16 20 17 3 19 27 35 27 4 13 13 23 16.33333 5 11 14 17 14 6 10 8 12 10 7 5 3 8 5.333333 8 -2 -2 3 -0.33333 均数 10.875 12.125 17 13.33333 用 xij 表示表中数据，i(1~8)表示区组号，j(1,2,3)表示 A,B,C 三种疗法

配伍设计的方差分析 总变异=处理变异+区组变异+误差 处理变异=T+E 区组变异=B+E

➢总变异=处理变异＋区组变异＋误差 • 处理变异＝T＋E • 区组变异＝B＋E 配伍设计的方差分析

配伍设计的方差分析 当T=0 处理变异T+ET +1 误差 EE 1￥T>0 当B=0 区组变异B+EB F +1 误差 EE >>1当B>0

       = + = + = 1 T 0 1 T 0 1 当 当 ＝ ＝ 误差 处理变异 E T E T E F        = = = 1 B 0 1 B 0 1 E B E B E F 当 当 ＝ ＋ ＋ ＝ 误差 区组变异 配伍设计的方差分析

配伍设计的方差分析 SS的=SS 是处理间+)3配伍解+SS 误差 总的 处理间+V配伍组间+V误差 MS F 处理 MS 误差

总的 处理间 配伍组间 误差 SS = SS + SS + SS  总的 = 处理间 + 配伍组间 + 误差 误差 处理 MS MS F = 配伍设计的方差分析

配伍设计的方差分析 无法显示该图片 SSx n>(x-x) 处理 区组1 2∑(x+x)2vm=n-1 凶无法显示该图片 误差 ∑∑ x. tx-x.-X 误差

 − j SS x j X 2 . 处理 ＝n ( )  = − m 1 处理 2 m ( ) i. i SS x X 区组 ＝  −  区组 = −n 1 2 . . ) i j i j SS x x x x 误差 ＝  （ + − −  误差 = − − (n m 1 1 )( ) 配伍设计的方差分析

配伍设计的方差分析 SS处理 S处理 S配伍 2S配伍= 1己位 6S误差 1S误差 1保误差

误差 误差 误差 配伍 配伍 配伍 处理 处理 处理    SS MS SS MS SS MS = = = 配伍设计的方差分析

配伍设计的方差分析 >H为真,即无处理效应时,在大多数情况下 x;-x很小,所以一般情况下SS处理较小。 H非真时,在大多数情况下x.-x较大, 所以SS处理会增大 >故H0为真时F较小,H非真时F较大 可以证明:H为真时F~F(V处理,v 当统计量F>Fa,V处,1时,哪冬)

➢ H0为真，即无处理效应时，在大多数情况下 很小，所以一般情况下 较小。 H0非真时，在大多数情况下 较大， 所以 会增大。 ➢ 故H0为真时F较小，H0非真时F较大。 ➢ 可以证明：H0为真时 当统计量 时，拒绝H0。 SS处理 SS处理 F F ~ ( , ) 处理 误差 F F  , ,   处 误 .i x x − .i x x − 配伍设计的方差分析