复旦大学：《卫生统计学》理论课程教学资源（PPT授课课件）15 多个样本均数的两两比较

多个样本均数的两两 比较

多个样本均数的两两 比较

两两t检验的误用 今m组样本,需进行m(m-1)/2次比较 各次比较均正确接受形0的概率为(1-a)02 犯I类错误的概率为1-(1-a)y(m)2 令如m=3,则进行3次比较,如a=005,各次比较均正确 接受H0的概率为0.857,实阪=0143而不是0.05, 实际犯I类错误的概率比0.05要大 心要控制总的a不变

两两t检验的误用 ❖m组样本，需进行m(m-1)/2次比较 ❖各次比较均正确接受H0的概率为 犯I类错误的概率为 ❖如m=3,则进行3次比较,如 ,各次比较均正确 接受H0的概率为0.857,实际 而不是0.05, 实际犯I类错误的概率比0.05要大 ❖要控制总的 不变 ( 1)/ 2 (1 )m m  − − ( 1)/ 2 1 (1 )m m  − − −  = 0.05  = 0.143 

多重比较 探索性研究:涉及任意两个均数的比较, 如SNK, Bonfferoni完全无效假设 证实性研究:在研究开始前计划好的特定的 数间的比较如 Dunnett-t,LSD-检验部分无效假设

多重比较 探索性研究：涉及任意两个均数的比较， 如SNK,Bonfferoni.完全无效假设 证实性研究：在研究开始前计划好的特定的 数间的比较如Dunnett-t，LSD-检验部分无效假设

SNK法 冷SNK法,又称Q检验,属于多重极差检验,用 于两两比较 例:对治疗四周餐后2小时血糖下降值的三组总体均数 进行两两比较 ●HO:任两对比组的总体均数相等 H1:任两对比组的总体均数不相等 先按均数由大到小排列 高剂量低剂量对照 组别9.19525.80005.43000 组次1

SNK法 ❖SNK法，又称Q检验，属于多重极差检验，用 于两两比较 ➢ 例:对治疗四周餐后2小时血糖下降值的三组总体均数 进行两两比较 ⚫ H0:任两对比组的总体均数相等 H1:任两对比组的总体均数不 相等 ⚫ 先按均数由大到小排列 高剂量 低剂量 对照 组别 9.1952 5.8000 5.43000 组次 1 2 3

SNK法 对比各两组均|差的标 对比组q的临界值 组 数差 准误 内包含 A与B x 组数a 1与337652088274.266 3 344.280.01- 0.05 1与233952089453796 2 283.760.05 3 令对比组内包含组数a:组间跨度为x和x2之间涵盖的均数个数(包括他们自 身) 令q的临界值:两组均数的差别有统计意义时,其差数需为标准误的倍数与a和误 差自由度有关

SNK法 ❖ 对比组内包含组数a :组间跨度,为 之间涵盖的均数个数(包括他们自 身) ❖ q的临界值: 两组均数的差别有统计意义时,其差数需为标准误的倍数.与a和误 差自由度有关 A B x x 和 对比各 组 A与B 两组均 数差 差的标 准误 q= 对比组 内包含 组数a q的临界值 P 1与3 3.7652 0.8827 4.266 3 3.4 0 4.28 0.01- 0.05 1与2 3.3952 0.8945 3.796 2 2.8 3 3.76 0.05 A B x x − A B Sx x − / A B x x A B x x S − −

Dunnett法去 适用于k-1个实验组和对照组均数的比较 例:问A方案和B方案分别与C方案的总体均数是否相等 H0:任意实验组与对照组的总体均数相等 H1:任意实验组与对照组的总体均数不相等 nr n

Dunnett法 ❖适用于k-1个实验组和对照组均数的比较 ➢ 例:问A方案和B方案分别与C方案的总体均数是否相等 H0:任意实验组与对照组的总体均数相等 H1:任意实验组与对照组的总体均数不相等 T C T C T C D x x x x x x t S MS − − − = = 误差 T C 1 1 （+） n n

Dunnett法去 对比组 两均数之差 均数差P T与C 0.2049 T MC A与C 1.5900 7760 <0.01 B与C 1.1940 5827 <0.01

Dunnett法 对比组 T与C 两均数之差 TD=均数差 /0.2049 P A与C -1.5900 -7.760 <0.01 B与C -1.1940 -5.827 <0.01 T C x x −

Bonfferoni法 今调整检验水准大小 设检验的次数为m,则a=。当P<C,拒绝 Ha 0° 今特别对于k组的两两比较,需要比较m=k(k-1)/2, 则 C C mk(k-1)2 心 Bonfferoni方法可用于任何统计检验中的两两比 较

Bonfferoni法 ❖调整检验水准大小 ❖设检验的次数为ｍ，则 。当Ｐ< ，拒绝 H0。 ❖特别对于k组的两两比较，需要比较m=k(k-1)/2， 则 ❖Bonfferoni方法可用于任何统计检验中的两两比 较。 m k k( 1) / 2    = = − m   = 

方差齐性检验 今HO:各总体方差相等 H1:各总体方差不全相等 Bartlett检验 Levene检验 注意:t检验和方差分析对方差齐性的要求并不因 为样本量增大而降低对方差齐性的要求

方差齐性检验 ❖H0:各总体方差相等 H1:各总体方差不全相等 ❖Bartlett检验 ❖Levene检验 ❖注意：t检验和方差分析对方差齐性的要求并不因 为样本量增大而降低对方差齐性的要求

数据变换 今改善资料的正态性和方差齐性 对数变换X=lnX 适用于对数正态资料;标准差和均数成比例 平方根变换x=X n方差和均数成比例如 poIsson分布 平方根反正弦变换p=sin 百分比资料

数据变换 ❖改善资料的正态性和方差齐性 ➢ 对数变换 ▪ 适用于对数正态资料;标准差和均数成比例 ➢ 平方根变换 ▪ 方差和均数成比例如poisson分布 ➢ 平方根反正弦变换 ▪ 百分比资料 X X  = ln X X  = 1 p p sin−  =