复旦大学：《卫生统计学》理论课程教学资源（PPT授课课件）07 正态分布

正态分布

正态分布

内容 频率概率概念复习 3>正态分布定义和特征 3>正态分布的应用 STATA命令

内容 1 频率概率概念复习 2 正态分布定义和特征 3 正态分布的应用 4 STATA命令

频率和概率概念复习 今关于频率和概率: 频率:对于随机事件A,在相同的条件下进行了n次实验 事件A发生的次数为m,比值m/n为频率,记为fn(A) 概率:描述某随机事件A发生的可能性大小,记为P(A 当n→∞c时,频率fnA→概率P(A)

频率和概率概念复习 ❖关于频率和概率： 频率：对于随机事件A，在相同的条件下进行了n次实验， 事件A发生的次数为ｍ，比值ｍ/n为频率 ，记为fn(A) 概率:描述某随机事件Ａ发生的可能性大小，记为P(A) 当ｎ→ 时，频率fn(A) →概率 P(A)

频率和概率概念复习 扔“硬币”实验 实验者 n 正 fn(正) 德.摩根 2048 1061 0.5181 蒲丰 4040 2048 0.5069 K.皮尔逊 12000 6019 0.5016 K.皮尔逊 24000 12012 0.5005 频率具有波动性但当n越来越大时,频率趋于某 个稳定的常数概率),所以只要观察单位数充分 多,可以将频率作为概率的估计值

频率和概率概念复习 实验者 n m正 f n（正） 德.摩根 2048 1061 0.5181 蒲丰 4040 2048 0.5069 K.皮尔逊 12000 6019 0.5016 K.皮尔逊 24000 12012 0.5005 频率具有波动性,但当n越来越大时，频率趋于某 个稳定的常数(概率)，所以只要观察单位数充分 多，可以将频率作为概率的估计值。 ➢扔“硬币”实验

通过例子介绍概率密度曲线的意义 例:在某地区7岁正常发育的男孩中随机抽110个人,测 量他们的身高,并以身高观察值(cm)为数据,试刻画 7岁男孩身高分布。 112.6120.9115.3126.6125.3124.0107.4116.1124.3110.6114.5 128.7122.0121.5123.0114.8117.8119.4124.4111.9132.8116.8 124.1122.3114.2114.4123.9112.0125.2119.1120.9117.1129.9 117.1115.5117.6116.5111.6118.2119.3124.1122.1126.8115.6 117.2116.4123.2123.4115.7125.6127.6115.3115.8128.1125.5 107.7114.6117.1118.6120.7124.7128.7123.1118.0133.3123.8 122.1122.1112.6115.8122.8130.6128.3113.0118.8120.1117.0 114.2120.4113.4116.6119.1124.1121.6109.4119.3119.1128.2 118.5119.4119.7129.0118.4121.2117.8121.7109.8113.7119.0 114.6120.0124.6110.8128.4119.2115.1124.0118.1122.3119.9

例:在某地区7岁正常发育的男孩中随机抽110个人，测 量他们的身高，并以身高观察值(cm)为数据，试刻画 ７岁男孩身高分布。 112.6 120.9 115.3 126.6 125.3 124.0 107.4 116.1 124.3 110.6 114.5 128.7 122.0 121.5 123.0 114.8 117.8 119.4 124.4 111.9 132.8 116.8 124.1 122.3 114.2 114.4 123.9 112.0 125.2 119.1 120.9 117.1 129.9 117.1 115.5 117.6 116.5 111.6 118.2 119.3 124.1 122.1 126.8 115.6 117.2 116.4 123.2 123.4 115.7 125.6 127.6 115.3 115.8 128.1 125.5 107.7 114.6 117.1 118.6 120.7 124.7 128.7 123.1 118.0 133.3 123.8 122.1 122.1 112.6 115.8 122.8 130.6 128.3 113.0 118.8 120.1 117.0 114.2 120.4 113.4 116.6 119.1 124.1 121.6 109.4 119.3 119.1 128.2 118.5 119.4 119.7 129.0 118.4 121.2 117.8 121.7 109.8 113.7 119.0 114.6 120.0 124.6 110.8 128.4 119.2 115.1 124.0 118.1 122.3 119.9 通过例子介绍概率密度曲线的意义

复习频数分布和频率分布性质 110名7岁男孩身高频数表 组段频数累计频数频率累计频率 106 1.82 6 8 5.45 7.27 112 13 21 11.82 9.09 115 19.09 38.18 118 24 66 21.82 121 17 83 15 98 13.64 89.09 127 9 107 8.18 97.27 2 109 1.82 99.09 133-136 110 0.91 100 各个组段的频率之和(累计频率)=1

复习频数分布和频率分布性质 １１０名７岁男孩身高频数表 组段 频数 累计频数 频率 累计频率 106- 2 2 1.82 1.82 109- 6 8 5.45 7.27 112- 13 21 11.82 19.09 115- 21 42 19.09 38.18 118- 24 66 21.82 60 121- 17 83 15.45 75.45 124- 15 98 13.64 89.09 127- 9 107 8.18 97.27 130- 2 109 1.82 99.09 133-136 1 110 0.91 100 各个组段的频率之和（累计频率）＝１

频率密度图( 72频率阻组距 3.6 1.8 106 10g 112 115 118 121 130 133 136 身高 每个直方条的面积=纵坐标x组距=(频率/细组距)×组距=频率 各个直方条的面积之和=各个组段的频率之和=1

频率密度图(纵坐标为频率/组距) 每个直方条的面积=纵坐标×组距=（频率/组距）×组距=频率 各个直方条的面积之和＝各个组段的频率之和＝１

频率密度图性质 72频率阻组距 5 1.8 106 109 112115 118 1 1 1 130 身高 身高<112cm的频率=组段[106109)和[109112)的频率之 和=[106,112)的直方条面积。 112cm≤身高<118cm的频率=[112118)的直方条面积

频率密度图性质 •身高<112cm的频率=组段[106,109)和[109,112)的频率之 和＝[106,112)的直方条面积。 •112cm身高<118cm的频率=[112,118)的直方条面积

频率密度图性质(n-→∞) 72概率组 5.4 3. 1241215o 现(n≠110)假定在该地区随机抽了n个7岁男孩并且n→0 则各个组段的频率→各自的概率 身高为各个组段的概率=各个组段的直方条面积 各个组段的面积(概率)之和为1

频率密度图性质(n→∞) •现(n110),假定在该地区随机抽了ｎ个７岁男孩并且n→∞， 则各个组段的频率→各自的概率 •身高为各个组段的概率＝各个组段的直方条面积 •各个组段的面积（概率）之和为１

频率密度图性质(n-→∞) 721概率组距 109112 118 1之4 133 [115118)的直方条面积概率为0064 [118121)的直方条面积概率)为0073 则身高在[115,121)的概率为 [115121)的直方条面积=0064+0073=0.137

频率密度图性质(n→∞) [115,118)的直方条面积(概率)为0.064 [118,121)的直方条面积(概率)为0.073 则身高在[115,121)的概率为 [115,121)的直方条面积= 0.064+0.073= 0.137