复旦大学：《卫生统计学》理论课程教学资源（PPT授课课件）16 完全随机设计的多组资料秩和分析（完全随机设计多样本资料秩和检验）

完全随机设计多样本 资料秩和检验

完全随机设计多样本 资料秩和检验

多组比较的秩和检验 Kruskal- Wallis法 例:某泌尿科医生欲比较三种病人的血中前 列腺特异性抗原(PSA)水平,随机选择6 名良性前列腺肥大(BPH)患者,8名前列 腺癌病理活检阳性患者,8名病理活检阴性 的非患者,测定其PSA水平。请作统计分析

多组比较的秩和检验 Kruskal-Wallis法 例：某泌尿科医生欲比较三种病人的血中前 列腺特异性抗原（PSA）水平，随机选择6 名良性前列腺肥大（BPH）患者，8名前列 腺癌病理活检阳性患者，8名病理活检阴性 的非患者，测定其PSA水平。请作统计分析

多组比较的秩和检验 表三组病人PSA水平 良性前列腺肥大 活检阳性 活检阴性 PSA 秩次 PSA 秩次 PSA 秩次 5.3 7.1 15 19 7.9 17 6.6 13.5 0.5 8.7 18 6.5 12 1.6 4.3 7 14.8 21 2.3 6.6 13.5 17.3 22 3.1 6.4 3.4 6 1.4 13.4 20 4.4 7.6 16 5.1 R 76.5 125.5 34528958 n 8

表 三组病人 PSA 水平 良性前列腺肥大 活检阳性 活检阴性 PSA 秩次 PSA 秩次 PSA 秩次 5.3 10 7.1 15 11.4 19 7.9 17 6.6 13.5 0.5 1 8.7 18 6.5 12 1.6 3 4.3 7 14.8 21 2.3 4 6.6 13.5 17.3 22 3.1 5 6.4 11 3.4 6 1.4 2 13.4 20 4.4 8 7.6 16 5.1 9 Ri 76.5 125.5 51 ni 6 8 8 多组比较的秩和检验

统计分析步骤 1.检验假设: H:三组病人PSA水平总体分布相同 H1:;三组病人PSA水平总体分布不全相同 a=0.05

统计分析步骤 1.检验假设： H0：三组病人PSA水平总体分布相同 H1：三组病人PSA水平总体分布不全相同 α＝0.05

统计分析步骤 2.编秩 方法同前 3.求秩和并计算检验统计量 各组秩次相加,得到秩和R H ∑(R-R)2 N(N+1)

2.编秩 方法同前 3.求秩和并计算检验统计量 各组秩次相加，得到秩和Ri 12 2 ( ) ( 1) H R R i N N = − +  统计分析步骤

统计分析步骤 H(3组总体分布相同)为真时,在大多数情况 下,R-R很小,所以H一般较小,反之H非真 时,R-R的绝对值增大,所以玨一般会比较大。 本例:H=8.53 4.求P值并作出统计结论: 若组数k=3,每组样本例数≤5,可以查附表得到P 若组数超过3,或者至少一组的样本例数超过5, 则H值近似服从x2分布,自由度为组数k-1

H0（３组总体分布相同)为真时，在大多数情况 下， 很小，所以Ｈ一般较小，反之H0非真 时， 的绝对值增大，所以Ｈ一般会比较大。 本例：H＝8.53 4.求P值并作出统计结论： 若组数k=3，每组样本例数≤5，可以查附表得到P 值。 若组数超过3，或者至少一组的样本例数超过5， 则H值近似服从 2分布，自由度为组数k-1。 R R i − R R i − 统计分析步骤

统计分析步骤 本例三组的样本例数都超过5,查%2界值表,得 P<0.05。 因此,拒绝无效假设,接受备择假设,认为三组 病人PSA水平总体分布不相同或不全相同。从平均 秩可以看出前列腺癌病理活检阳性患者PSA水平最 局

统计分析步骤 本例三组的样本例数都超过5，查 2界值表，得 P<0.05。 因此，拒绝无效假设，接受备择假设，认为三组 病人PSA水平总体分布不相同或不全相同。从平均 秩可以看出前列腺癌病理活检阳性患者PSA水平最 高

STATA命令 STATA命令 wallis psa, bygroup) 组间两两比较可以用 Bonferroni方法校 正o水平

STATA 命令 ❖STATA 命令 ▪ kwallis psa,by(group) ❖组间两两比较可以用Bonferroni方法校 正 水平

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