复旦大学：《卫生统计学》课程教学资源（习题）第十三章 单样本与总体比较的统计分析Stata实现

第十三章单样本与总体比较的统计分析的 Stata实现 本章使用的 Stata命令: 单样本与总体率的比较一正态近似 priest样本量阳性数zo, count 单样本与总体率的比较一直接概率法 bitesti样本量阳性数zo 单样本与总体比较的符号秩检验 signrank变量= Median 例13-1为了研究某地区的男性医生的吸烟率是否低于一般人群,根据以往 的大规模调査结果可知:该地区男性吸烟率约为67%,现随机抽査该地男性医生 100人,其中48人吸烟,问:请根据研究问题进行统计分析 建立假设 Ho:π-=π=0.67。该地男性医生的吸烟率与该地区一般人群相同。 H1:π|z|=0.0001 P>z=1.0000 P<005,按照a=0.05的水准拒绝H0,接受H1,差别有统计学意义。可认为

第十三章 单样本与总体比较的统计分析的 Stata 实现 本章使用的 Stata 命令： 单样本与总体率的比较－正态近似 prtesti 样本量 阳性数  0 , count 单样本与总体率的比较－直接概率法 bitesti 样本量 阳性数  0 单样本与总体比较的符号秩检验 signrank 变量＝ Median0 例 13-1 为了研究某地区的男性医生的吸烟率是否低于一般人群，根据以往 的大规模调查结果可知：该地区男性吸烟率约为 67%，现随机抽查该地男性医生 100 人，其中 48 人吸烟，问：请根据研究问题进行统计分析。 建立假设： H0：π=π0=0.67。该地男性医生的吸烟率与该地区一般人群相同。 H1：π .67 z = -4.041 z = -4.041 z = -4.041 P |z| = 0.0001 P > z = 1.0000 P<0.05，按照 α=0.05 的水准拒绝 H0，接受 H1，差别有统计学意义。可认为

该地男性医生的吸烟率低于该地区一般人群 例13-2已知A药治疗幽门螺旋杆菌感染的治愈率为60%现拟用B药治疗。 现用B药治疗幽门螺旋杆菌感染患者10人,其中9人治愈。问B药治疗幽门螺 旋杆菌感染的治愈率是否不同于A药的治愈率。 建立假设: Ho:=x=060B药的幽门螺旋杆菌感染治愈率与A药的治愈率相同 H1:π≠m0=060B药的幽门螺旋杆菌感染治愈率不同于A药的治愈率 a=0.05双侧检验 Stata命令为: bitesti.6 结果为: n Observed k Expected k Assumed p Observed p 0.60000 0.90000 Pr(k>=9) 0. 046357 (one-sided test) Pr(k=9)=0.058652(two-sided test) 因此不能拒绝H’即:没有足够的证据可以证实B药的幽门螺旋杆菌感染 治愈率不同于A药的治愈率。 例13-3从某水源随机抽样得四份水样本,每份2毫升,测得细菌数分别为 225,190,240,232个,该水源是否符合饮用水标准(国家规定平均每毫升水中 的细菌总数不得超过100个)? 建立假设 Ho:μ=灿=100该水源细菌平均计数等于国家标准。 H1:μ>=100该水源细菌平均计数大于国家标准。 a=0.05,单侧检验。 Stata程序和结果为

该地男性医生的吸烟率低于该地区一般人群。 例 13-2 已知 A 药治疗幽门螺旋杆菌感染的治愈率为 60%。现拟用 B 药治疗。 现用 B 药治疗幽门螺旋杆菌感染患者 10 人，其中 9 人治愈。问 B 药治疗幽门螺 旋杆菌感染的治愈率是否不同于 A 药的治愈率。 建立假设： H0：π=π0=0.60 B 药的幽门螺旋杆菌感染治愈率与 A 药的治愈率相同 H1：ππ0=0.60 B 药的幽门螺旋杆菌感染治愈率不同于 A 药的治愈率 =0.05 双侧检验 Stata 命令为： bitesti 10 9 0.6 结果为： N Observed k Expected k Assumed p Observed p ------------------------------------------------------------ 10 9 6 0.60000 0.90000 Pr(k >= 9) = 0.046357 (one-sided test) Pr(k = 9) = 0.058652 (two-sided test) 因此不能拒绝 H0 ，即：没有足够的证据可以证实 B 药的幽门螺旋杆菌感染 治愈率不同于 A 药的治愈率。 例 13-3 从某水源随机抽样得四份水样本，每份 2 毫升，测得细菌数分别为 225，190，240，232 个，该水源是否符合饮用水标准(国家规定平均每毫升水中 的细菌总数不得超过 100 个)？ 建立假设： H0： 0   = =100 该水源细菌平均计数等于国家标准。 H1： 0    =100 该水源细菌平均计数大于国家标准。 α=0.05，单侧检验。 Stata 程序和结果为：

disp(225+190+240+232)8-100/sgr(1008) 计算Z值,得到3.0759145 disp I-normal(3.0759145 计算p值,得到0.00104929 例13-4某病房内每100cm2有细菌10个,进行消毒后,将一个面积为100cm2 的培养皿置于病房内,1小时后取出,培养24小时,查得3个菌落,问消毒是 否减少了该病房的细菌数? 由于空间的细菌数近似服从 Poisson分布 建立假设 H0:μ==10消毒后细菌数与消毒前相等 H:μmu. The exact P-value=0.997231 Ho:. mean=mu vs Ha: mean -=mu The exact p- value=1 000000 例13-5随访得36位某型肿瘤II期患者的生存时间(单位:天)分别为 152021252833353638394041414142505558 61667085859099100101150169180200201226250300310 问该型肿瘤II期患者生存时间的总体中位数是否为38天? 建立检验的假设 Ho:M38。该型肿瘤II期患者生存时间的总体中位数为38天 H1:M38。该型肿瘤II期患者生存时间的总体中位数不是38天。 检验水准α=0.05。 解: Stata数据为:

disp ((225+190+240+232)/8-100)/sqrt(100/8) 计算 Z 值，得到 3.0759145 disp 1-normal(3.0759145) 计算 p 值，得到 0.00104929 例 13-4 某病房内每 100cm2 有细菌 10 个，进行消毒后，将一个面积为 100cm2 的培养皿置于病房内，1 小时后取出，培养 24 小时，查得 3 个菌落，问消毒是 否减少了该病房的细菌数？ 由于空间的细菌数近似服从 Poisson 分布 建立假设： H0： 0   = =10 消毒后细菌数与消毒前相等。 H1： 0    =10 消毒后细菌数少于消毒前。 （由于消毒后不可能细菌数增加，所以可以选择单侧检验。） α=0.05，单侧检验。 Stata 程序和结果为： poistest 3 10 poistest 样本观察值 0 （见 Stata7 附加程序） Poisson 分布单样本的均数检验 输入 样本值 均数 H0: mean=mu vs Ha: mean mu ,The exact P-value=0.997231 H0: mean=mu vs Ha: mean ~=mu ,The exact P-value=1.000000 例 13-5 随访得 36 位某型肿瘤 III 期患者的生存时间(单位：天)分别为 15 20 21 25 28 33 35 36 38 39 40 41 41 41 42 50 55 58 61 66 70 85 85 90 99 100 101 150 169 180 200 201 226 250 300 310 问该型肿瘤 III 期患者生存时间的总体中位数是否为 38 天？ 建立检验的假设： H0：M=38。该型肿瘤 III 期患者生存时间的总体中位数为 38 天。 H1：M≠38。该型肿瘤 III 期患者生存时间的总体中位数不是 38 天。 检验水准 α=0.05。 解：Stata 数据为： x

15 28 41 41 41 61 66 100 101 201 300 310 Stata命令为: kx=38 结果为 Wilcoxon signed-rank test

15 20 21 25 28 33 35 36 38 39 40 41 41 41 42 50 55 58 61 66 70 85 85 90 99 100 101 150 169 180 200 201 226 250 300 310 Stata 命令为： signrank x=38 结果为： Wilcoxon signed-rank test

sign obs sum ranks expected positive 332.5 negative zero unadjusted variance 1051.50 ad justment for ties ad justment for zeros ad justed variance 4049.50 Ho: x=38 z=3.764 Prob>|z|=0.0002 P<001,按照a=005的水准拒绝H0,接收H1,差别有统计学意义。可认为 该型肿瘤I期患者生存时间的总体中位数大于38天

sign | obs sum ranks expected -------------+--------------------------------- positive | 27 572 332.5 negative | 8 93 332.5 zero | 1 1 1 -------------+--------------------------------- all | 36 666 666 unadjusted variance 4051.50 adjustment for ties -1.75 adjustment for zeros -0.25 ---------- adjusted variance 4049.50 Ho: x = 38 z = 3.764 Prob > |z| = 0.0002 P<0.01，按照 α=0.05 的水准拒绝 H0，接收 H1，差别有统计学意义。可认为 该型肿瘤 III 期患者生存时间的总体中位数大于 38 天