复旦大学：《概率论》精品课程教学资源（补充习题）习题讲解

习题讲解 P57习题4:试证U1=1A1=A1+A1A2+A1A2…An-1An,并 对n=4画出文图

❙❑➅➌ ❙❑ù✮ P57 ❙❑4➭➪② S i=1 nAi = A1 + A1A2 + A1A2 · · · An−1An➜➾ én = 4①Ñ➞ã✧ P58❙❑14➭❧n❱ØÓ✛✌❢➙❄✒2r(2r < n)➄➜➛❡✎➥❻ ✉✮✛❱➬➭ ↔1↕✈❦↕é✛✌❢➯ ↔2↕➄❦➌é↕é✛✌❢➯ ↔3↕❚❦üé✌❢➯ ↔4↕❚❦ré✌❢➯ Ü ★ ✮ ❱➬Ø➘✿

习题讲解 P57习题4:试证U1=1A1=A1+A1A2+A1A2…An-1An,并 对n=4画出文图。 P58习题14:从n概不同的鞋子中任取2r(2r<n)只,求下列事件 发生的概率 (1)没有成对的鞋子 (2)只有一对成对的鞋子 (3)恰有两对鞋子 (4)恰有r对鞋子

❙❑➅➌ ❙❑ù✮ P57 ❙❑4➭➪② S i=1 nAi = A1 + A1A2 + A1A2 · · · An−1An➜➾ én = 4①Ñ➞ã✧ P58❙❑14➭❧n❱ØÓ✛✌❢➙❄✒2r(2r < n)➄➜➛❡✎➥❻ ✉✮✛❱➬➭ ↔1↕✈❦↕é✛✌❢➯ ↔2↕➄❦➌é↕é✛✌❢➯ ↔3↕❚❦üé✌❢➯ ↔4↕❚❦ré✌❢➯ Ü ★ ✮ ❱➬Ø➘✿

习题讲解 从n对不同的鞋子中任意取出2m只(2m<n),求其中恰有k双 配对的鞋子的概率。 解:任意取出2m只鞋子的取法有 2

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￾ n−k 2m−2k
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习题讲解 从n对不同的鞋子中任意取出2m只(2m<n),求其中恰有k双 配对的鞋子的概率。 解:任意取出2m只鞋子的取法有 2m 种。记A={恰有k双配对的鞋子},则可以分成5步实现A 1)将鞋子配成n对,共有1种配法

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习题讲解 从n对不同的鞋子中任意取出2m只(2m<n),求其中恰有k双 配对的鞋子的概率。 解:任意取出2m只鞋子的取法有 2m 种。记A={恰有k双配对的鞋子},则可以分成5步实现A 1)将鞋子配成n对,共有1种配法 2)任取出k对,共有()取法;

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习题讲解 从n对不同的鞋子中任意取出2m只(2m<n),求其中恰有k双 的对的鞋子的概率。 解:任意取出2m只鞋子的取法有 2m 种。记A={恰有k双的对的鞋子},则可以分成5步实证A 1)将鞋子的成n对,共有1种的法 2)任取出k对,共有()取法; 3)在剩下的n一k对鞋子中取出2m-2k对,共有(2mn=2)种取

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习题讲解 从n对论同的鞋子中任意取出2m只(2m<n),求其中恰有k双 配对的鞋子的概率。 解:任意取出2m只鞋子的取法有 2m 种。记A={恰有k双配对的鞋子},则可以分成5步实现A 1)将鞋子配成n对,共有1种配法 2)任取出k对,共有()取法 3)在剩下的n一k对鞋子中取出2m-2k对,共有(2mn=2)种取 法 4)在3)中取出的每一对鞋中各取出一只鞋,共有2m-2取法

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习题讲解 从n对不同的鞋子中任意取出2m只(2m<n),求其中恰有k双 配对的鞋子的双率。 解:任意取出2m只鞋子的取法有 2m 种。记A={恰有k双配对的鞋子},则可以分成5步实现A 1)将鞋子配成n对,共有1种配法 2)任取出k对,共有()取法 3)在剩下的n一k对鞋子中取出2m-2k对,共有(2mn=2)种取 法 4)在3)中取出的每一对鞋中各取出一只鞋,共有22m-2取法 )将2)和4)中取出的鞋放在一起,完成任务,共有1种方法

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习题讲解 从n对不同的鞋子中任意取出2m只(2m<n),求其中恰有k双 配对的鞋子的双率。 解:任意取出2m只鞋子的取法有 2m 种。记A={恰有k双配对的鞋子},则可以分成5步实现A 1)将鞋子配成n对,共有1种配法 2)任取出k对,共有()取法 3)在剩下的n一k对鞋子中取出2m-2k对,共有(2mn=2)种取 法 4)在3)中取出的每一对鞋中各取出一只鞋,共有22m-2取法 5)将2)和4)中取出的鞋放在一起,完成任务,共有1种只法。 由乘法原理 A=1(2(2m=2)2m21

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习题讲解 从n对不同的鞋子中任意取出2m只(2m<n),求其中恰有k双 配对的鞋子的概率。 解:任意取出2m只鞋子的取法有 2m 种。记A={恰有k双配对的鞋子},则可以分成5步实现A 1)将鞋子配成n对,共有1种配法 2)任取出k对,共有()取法 3)在剩下的n一k对鞋子中取出2m-2k对,共有(2mn=2)种取 法 4)在3)中取出的每一对鞋中各取出一只鞋,共有22m-2取法 5)将2)和4)中取出的鞋放在一起,完成任务,共有1种方法。 由求法原理 A=1(2(2m=2)2m21

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