《高中数学教学》课程资源（PPT课件，人教A版必修第一册）1.1.1集合的含义（共16张PPT）

集合的含义E

集合的含义

初中学过的集合有：正整数集自自然数集零整数集有理数集负整数集分数集1.数集：实数集无理数集2.点集：平面内，到一定点的距离等于定长的点的集合：圆(1)(2)到线段AB的两个端点距离相等的点的集合：E线段AB的中垂线

初中学过的集合有： 1.数集：实数集 有理数集 无理数集 整数集 分数集 正整数集 负整数集 零 自然数集 2.点集： （1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的集合: （2）到线段AB的两个端点距离相等的点的集合: 圆 线段AB的中垂线

探究4（1）1～10之间的所有偶数（2）立德中学今年入学的全体高一学生；(3）所有正方形；到直线l的距离等于定长d的所有的点：(4）（5）方程x2+3x－2=0的所有实数根；（6）地球上的四大洋。思考：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成集合吗？我们把研究的对象统称为元素，元素分别是E什么？

（1）1～10之间的所有偶数； （2）立德中学今年入学的全体高一学生； （3）所有正方形； （4）到直线 的距离等于定长 的所有的点; （5）方程 的所有实数根； （6）地球上的四大洋。 l d 2 x x + − = 3 2 0 探究 思考:上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都 能组成集合吗？我们把研究的对象统称为元素，元素分别是 什么？

F一、概念元素：一般地，我们把研究对象统称为元素。集合：把一些元素组成的总体叫集合（集）。注意：这些元素通常具有某些共同属性通常情况下，我们用大写字母A、B、C表示集合，用小写字母a、b、c表示元素。或者#将集合的元素放在“（）”里来表示集合

一、概念 元素：一般地，我们把研究对象统称为元素。 集合：把一些元素组成的总体叫集合（集）。 注意：这些元素通常具有某些共同属性 通常情况下，我们用大写字母A、B、C.表示 集合，用小写字母a、b、c.表示元素。或者 将集合的元素放在“｛｝”里来表示集合

二、元素的特性1.确定性：指对于给定的集合，它的元素必须是确定的。也就是说，给定一个集合，那么一个元素在不在这个集合中就确定了。例：1～20以内的所有素数；V较小的数X宝

1.确定性：指对于给定的集合，它的元素必须 是确定的。也就是说，给定一个集合，那么一 个元素在不在这个集合中就确定了。 例： 1～20以内的所有素数； 较小的数 √ × 二、元素的特性

1．2020年9月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自已的班级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由.(1)你所在班级中的全体同学：(2)班级中比较高的同学;(3)班级中身高超过178cm的同学；(4)班级中比较胖的同学;(5)班级中体重超过75kg的同学；E(6)学习成绩比较好的同学S

1. 2020 年 9 月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自己的 班级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你的理 由． (1)你所在班级中的全体同学； (2)班级中比较高的同学； (3)班级中身高超过 178 cm 的同学； (4)班级中比较胖的同学； (5)班级中体重超过 75 kg 的同学； (6)学习成绩比较好的同学

无序性：集合中的各元素没有先后顺序比如：1、2、3、4构成的集合与4、3、2、1构成的集合是同一集合只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的

无序性：集合中的各元素没有先后顺序 比如：1、2、3、4构成的集合与4、3、2、1 构成的集合是同一集合 只要构成两个集合的元素是一样的， 我们就称这两个集合是相等的

手互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的。也就是说，集合中的元素是不重复出现的。2、由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为(2A.B.3C. 4D. 5解析：选C.由title”中的字母构成的集合中元素为t，i，l，e，共4个。E

互异性：一个给定的集合中的元素是互不 相同的。也就是说，集合中的元素是不重 复出现的。 2、由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：选 C.由“title”中的字母构成的集合中元素为 t，i，l，e， 共 4 个．

F元素的特性确定性：主要用来判断元素是否能够成集合；无序性：主要用来判断两集合是否相等互异性：考察较多，主要用来求参数的值

元素的特性 确定性：主要用来判断元素是否能够成集合； 无序性：主要用来判断两集合是否相等； 互异性：考察较多，主要用来求参数的值

F三、集合与元素的关系属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记为aEA不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记为aA例：A表示“1~20以内的素数”EE4±A3EAS

三、集合与元素的关系 属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A， 记为aA 不属于：如果a不是集合A的元素，就说 a不属于A，记为aA 例：A表示“120以内的素数” ， 3A 4A