《高中数学教学》课程资源（PPT课件，人教A版必修第一册）3.2.2函数的奇偶性

3.2.2奇偶性

3.2.2奇偶性

·从生活中这些囍图片中你感受到了什么

• 从生活 中这些 图片中 你感受 到了什 么

标志这些几何图形中又体现了什么口口

• 这些几 何图形 中又体 现了什 么

“美”函数图象的f (x)=x202/-2x...044.x问题：1、对定义域中的每一个x，x是否也在定义域内？f (x)=Ixl2、f(x)与f(-x)的值有什么关系？2-20X22011y

x y O x y O f (x)=x 2 f (x)=|x| x . -2 -1 0 1 2 . y . 4 1 0 1 4 . x . -2 -1 0 1 2 . y . 2 1 0 1 2 . 问题： 1、对定义域中的每一个x， -x是否也在定义域内？ 2、f(x)与f(-x)的值有什么 关系？

1、对定义域中的每一函数y=f(x)的图象个x，-x是也在定义域内；关于y轴对称2、都有f(×)=f(-×)三、偶函数的定义如果对于函数f(x)的定义域为D如果对任意的xED，都有f(-x)= f(x)那么称函数y=f(x)是偶函数

函数y=f(x)的图象 关于y轴对称 1、对定义域中的每一 个x，-x是也在定义 域内； 2、都有f(x)=f(-x) 如果对于函数f(x)的定义域为D。 如果对任意的x∈D，都有 f(-x)= f(x)， 那么称函数y=f(x)是偶函数

四、偶函数的判定（1）下列说法是否正确，为什么？（1）若f（-2)=f(2)，则函数 f(x)是偶函数（2）若f（-2)≠f(2），则函数 f(x)不是偶函数。（2）下列函数是否为偶函数，为什么？y = x4 -2| x| +1,x E[-2,3](B)(A)一,xER且x±0V=x(C)

（1）下列说法是否正确，为什么？ （1）若f (－2) = f (2)，则函数 f (x)是偶函数． （2）若f (－2) ≠ f (2)，则函数 f (x)不是偶函数． （2）下列函数是否为偶函数，为什么？ 。 （A） （B） （C） （2）下列函数是否为偶函数，为什么？ 。 （A） （B） （C）

观察下面两个函数填写表格yyt3322110-1-3-2213 x02-113x-11-2-3(xf(x)=xx

观察下面两个函数填写表格 -3 0 x y -2 -1 1 2 3 -1 1 2 3 -2 -3 0 x y -2 -1 1 2 3 -1 1 2 3 -2 -3 f(x)=x 1 f x( ) x =

y2 301-3-21-13x1232-3-2-10f(x)=x1表(3)f(-1)= -1=-f(1)123Xf(-2)= -2 =-f(2)f(-3)= -3 =-f(3)f(x)=xf(-x) = -f(x)

- 3 - 2 - 1 0 1 2 3 - 1 x - 3 - 2 0 1 2 3 f( -3)= - 3 = 0 x y - 2 - 1 1 2 3 - 1123 - 2 - 3 . f( -x) -f(x) f(x)=x f( -1)= - 1 - x x 表（ 3 ） = -f(1) -f(2) -f(3) = f(x)=x

3-32-21x211(x1312123x表(4)213 xf(-1)= -1 =-f(1)f(-2)=-f(2)--6f(-3)=-f(3)3f (x)二xf(-x) = -f(x)

0 x y - 2 - 1 1 2 3 - 1123 - 2 - 3 1 f x( ) x = f( -3)= = -f(3) f( -1)= - 1 = -f(1) . f( -x) = -f(x) 1 x - 3 - 2 0 1 2 3 1 f x( ) x = - 1 13 − 12 −12 − 13 − -1 12 13 表（4 ）

1、对定义域中的每一函数y=f(x）的图象个x，-x是也在定义域内；关于原点对称2、都有f(-x)=-f(x)五、奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域为D。，都有如果对任意一个xED,f(-x)=- f(x)那么称函数f(x)是奇函数

函数y=f(x)的图象 关于原点对称 1、对定义域中的每一 个x，-x是也在定义 域内； 2、都有f(-x)=-f(x) 如果对于函数f(x)的定义域为D。 如果对任意一个x∈D，都有 f(-x)=- f(x)， 那么称函数f(x)是奇函数