《物理化学》课程各章习题（含参考答案）第十四章 胶体分散系统及大分子溶液

第十四章胶体分散系统及大分子溶液 1,在碱性溶液中HCHO还原HAuCL以制备金溶胶，反应可表示为： HAuCl+5NaOH-+NaAuO:+4NaCl+3H2O 2NaAuO:+2HCHO+NaOH-+2Au+3HCOONa+2H2O 此处NaAuO,是稳定剂，试写出胶团结构式，并标出胶核、胶粒和胶团， 解：[(Au)mTAuO左，(n-x)Na+]-xNa 胶核 胶粒 胶团 2.某溶液中粒子的平均直径为4.2m,设其黏度和纯水相同，一0.001Pa·s试计算 (1)298K时，胶体的扩散系数D: (2)在1s的时间里，由于Bowm运动，粒子沿x轴方向的平均位移x. 解：D-受· =8314,K,molP1X298K× 1 6.023X10-molP 6x×0.001Pa·sx(g×10-m）】 =1.04X10-10m2·s 2:D-盖 ∴x=√/2d =√/2X1sX1.04X100m·g可 =1.44×10-5m 3.已知某溶胶的黏度0.001Pa·s,其粒子的密度近似为p=1mg·m3,在1s时间内粒子在x轴 方向的平均位移x=1.4×105m.试计算： (1)298K时，胶体的扩散系数D: (2)胶粒的平均直径d: (3)胶团的摩尔质量M 解：0D-盖-02-9.8x10mg (2D-· r-吧· _&34K0eX298K×6X001R6X9.8X10mF 6.023×10mol =2.23×10-9m d=2r=4.46×10-9m (3M=号rpL =号x×(2.23×10-m)2×(1×10-3gm)×6.023×102mol

第十四章 胶体分散系统及大分子溶液

=2.8×10-5g mol= 4,设某溶胶中的胶粒是大小均一的球形粒子，已知在298K时胶体的扩散系数D=1.04×100m s1,其黏度=0.001Pa·8.试计算： (1)该胶粒的半径， (2)由于Bowm运动，粒子沿x轴方向的平均位移z=1.44X105m时所需的时间 (3)318K时胶体的扩散系数D,假定该胶粒的黏度不受温度的影响 -巴·动 =2.1×109m 四D-盖 =苏 -2x80 =1 （3D-·6 io mox0 1 =1.11×100m2·s. 5在298K时，某粒子半径=30m的金溶胶，在地心场中达沉降平衡后，在高度相距1,0×10m 的某指定区间内两边粒子分别为277和16，已知金的密度为=1.93×10k忽·m3,分散介质的密度为 P阶■1.0X10kg·m.试计算Avogadro常数L的值. 解：RTn总=一专（子一p件R)gL(-) RTmn总 “L= -号m(0w手一pm)g(一） 8.314JK1·mol1×298K×1ng -4x×(30×10-*m)2×(1.93X10-1.0×10)kg·m3×9.8m·s2×1.0×10m =6.254×10molΓ 6.某金溶胶在298K时达沉降平衡，在某一高度时粒子的密度为8.89×10m,再上升0.001m粒子 的密度为1.08×10m3,设粒子为球形，已知金的密度为p=1,93×10kg·m3,分散介质水的密度为 p%=1.0X103kg·m3.试求： (1)胶粒的平均半径r及平均摩尔质量M (2)使粒子的密度下降一半，需上升的高度。 解：)RTn= 于(eF一Pm腰)gL(一I）

= Rma总 -专手-p件a)gL(n-) &314J小K·mor×298Kxh是88X10m (110x 1o)kgmm023x 10mo x,01 m =1.154×100m r=2.26×10-*m M-xol =号x×(2.26×10*m3×1.93×10kg·m3×6.023×109m0l =5.62X105kg·mol. (2)设使粒子密度下降一半需上升的高度为x,则有 号×8.89 Rn2&.89 由题意，有 RTn08=-(手-pm)gl·0.001m 两式相比，求得 x=3.29×10-4m 7.在298K时，血红脘的超离心沉降平衡实验中，离转轴距离=5.5cm处的浓度为G,=6.5cm 处的浓度为a,且a/6=9.40,转速a=120r·s1.已知血红的密度=1.335×103kg·m1,分散 介质的密度为P%=0.9982×10kg·m一3.试计算血红脘的平均摩尔质量M 解：M 2RTIn 1-) 2×8.314J·K-1·mol-1×298K×1n9.40 1-0900a)×2X120syP×6.5x10*m-6.5x10-*m =64.5kg·mol1 8.在内径为0.02m的管中盛油，使直径为d=1.558mm的钢球从其中落下，下降0.15m需时16. &已知油和钢球的密度分别为P侧=960kg·m和P,=7650k短·m3.试计算在实验温度时油的黏度. 解：钢球在油中达平衡时，沉降时所受的重力与所受的阻力相等，即音矿(e?一9m)g=6x7出 _音×(L9×10m)x(7650-960)g·m×.8m·g 6×9胃 =1.023Pa·s 9.试计算293K时，在地心力场中使粒子半径分别为①n=10m②n=100nm③n=1.5m的金

溶胶粒子下降0.01m,分别所需的时间.已知分散介质的密度为阶=1000kg·m,金的密度为0心=1.93 ×10kg·m3,溶液的黏度近似等于水的黏度，为)-0.001Pa·s 解：粒子在重力场中达沉降平衡时，沉降所受的重力与所受的阻力相等，即了（手一m)g=6可岩 pet-Po)g 6nx ①n=10um=1X10-sm t= 6×0,001Pa·sX0.01m ×1×10m)2×1.93×10-1000)kg·m×9.8m·s =2.51s ②rn=100nm1×10-7m t= 6X0.001Pa·s×0.01m 号×1×10-1m2×(1.93×10-1000)kg·m3×9.8m·s =2.51×10s ③n=1.5nm=1.5×10'm 6X0.001Pa·sX0.01m 4×(1.5×10-m2×(1.93×10-1000)kg·m3×9.8m·g =1.12×10 10.密度为Pm=2.152X10kg·m3的球形CaCl(s)粒子，在密度为p4=1.595×10kg m,黏度 为广9.75×10Pa·s的CCL(D中沉降，在100s的时间里下降了0.0498m,计算此球形CaC(s)粒子 的半径， 解：由公式(e一)g=6密 得 6X975×10-Px898m 4×(2.152×103-1.595×10)kg·m×9.8m·8 =4.00×10-1°m r=2.0×10-m 11.把每1,0m2中含1.5kgFe(OH),的溶胶先稀释10000倍，再放在超显微镜下观察，在直径和浓 度各为0.04mm的视野内数得粒子的数目平均为4.1个.设粒子为球形，其密度为=5.2×10kg m,试求粒子的直径 解：=音· -号×5gmX10-×x(色9×10mx0.04X10md 41x×5.2×10kg·m =8.443×10-0m d=2r =8.774×10m 12,在实验中，用相同的方法制备两份浓度不同的硫溶胶，测得两份硫溶胶的散射光强度之比为1，/1 =10.已知第一份溶胶的浓度q=0.10mol·dm3,设入射光的频率和强度等实验条件都相同，试求第二 份溶胶的浓度a

解：治-日 a=6片 =0.10mol·dm3×0 =0.01mol.dm-3. 13.在水中，当所用的电场强度E=100V·m1时，直径为d=1.0m的石英粒子的运动速度为u=30 0C:试计性连石爽水界面上电势的数值设溶流的酷度为可01介电致数产8的 m 解：5=5哭 =1 =0.636V. 14.已知水与玻璃界面的电势为一0.050V,试计算在298K时，当在直径为1.0mm,长为1m的毛 细管两端加40V的电压时，介质水通过该毛细管的电渗速度.设水的黏度为广Q,001Pa·s,介电常数e 8.89×10C·V1·m1. 解：-需 0.050 V =1.415×10-‘m 15.在三个烧瓶中同样整002的Fe(OH,溶胶，分别加入NC,NaS0,和P0溶液使其聚 沉，实验测得至少需加电解质的数量分别为：①浓度为1.0m©l -的NaC 02 :②浓度为 moldm的NS0.0.125dm:③浓度为0.0033mol·dn的aP0,0.0074dm.试计算各电解质的 聚沉值和它们的聚沉能力之比，并判断胶粒所带的电荷。 cNS0,)-.0o522025-43110mmld ∴NaCl.Na:SO、NaPO,的聚沉能力之比为 由此可见，对溶胶聚沉起作用的主要是阴离子，胶粒带正荷 16.已知在二氧化硅溶胶的形成过程中，存在下列反应： SiO+H:O-+H SiO-SiO+2H" (1)试写出胶团的结构式，并注明胶核、胶粒和胶团 (2)指明二氧化硅胶团电泳的方向 (3)当溶液中分别加入NaC1,Me ,KPO,时，哪种物质的聚沉值最小？ 解：(1)[(S0).nSO%,2(n-x)H]-2xH 胶核 胶粒 胶团

(2)由于二氧化硅胶粒带负电，所以电脉时向正极移动. (3)MC,的聚沉值最小 17.设有一聚合物样品，其中摩尔质量为10.0g·mo的分子有10mol,摩尔质量为100kg·mol 的分子有5m0l,试分别计算各种平均摩尔质量及及，及和的值（设a=0.6。 =40kg·molr M-NM =85kg·mol ENM M.-N.M =98.2kg -】 =80 kg.mol- 18.把1.0g的聚苯乙烯（已知其M=200kg·m0)溶在0.1dr苯中，试计算所成溶液在293K时 的渗透压。 解：T=cRT -等×a品X4Ka×9K =121.8Pa 19.已知某蛋白质的数均摩尔质量约为M=40kg·mo1,试公别求在298K时，含量为0.01kg· m的蛋白质水溶液的冰点降低，气压降低和渗透压的值.已知298K时：水的饱和蒸气压A=3.168 kPa,凝固点降低常数k=1,86K·Kg·mol',水的密度（近似等于溶液的密度）40=1.0×10kg·m =2.5×10-4molkg △T=·m =1.86K·kg·mol1×2.5×10-mol.kg =4.65X10-4K 0.01k I=- 40kg·m =4.545×10 △p=·x =3.168kPa×4.545×10

0.0144Pa x=cRT -081:×&314J小K1mor1×298K =619.4P 20.假定聚丁二烯分子为线型，其横截面积为0.2m,摩尔质量为M.=100kg·mol1,密度为p 920kg·m,在聚合物分子充分伸展时，试计算丁二烯分子的平均长度. 解：设聚丁一二烯分子的虚面积为A,平均长度为！ 则有V=AL-出 1=0 1×920kg·m可 =9.02×10-7m 2L.在293K时，有某聚合物溶解在CC,(D中，得到聚合物不同浓度c时的渗透压[以CC1(D液柱上 升的高度表示]数据如下表 c/g·dnm) 2.0 4.0 6.0 8.0 △h/cm 0.40 1.001.80 2.80 已知293K时，溶液的密度为p=1594kg·m,计算聚合物的数均摩尔质量M 解：-+Ae 又有x=Mpg 以交一c作圆，得一直线 直线截距为=23.0m㎡·s 双-&314Kn×29K=106g·m 22.在298K时，测量得某聚合物溶液在不同浓度时的相对黏度如下： c/g·(100dm)] 0.152 0.271 0.541 1.226 1.425 1.983 求此聚合物的特性黏度[ 解：%=[刃+k[c g=[-度c 以~作图，分别得到两条直线，外推至c0处，截距即为[ [=0.136dm·g 23,在298K时，具有不同相对分子质量M的同一聚合物，溶解在相同有机溶剂中所得的特性黏度如 下表示： 3.4×10 6.1X10 1.3X10 [n]/(dm·g) 1.02 60 275

求该系统的a和K的值。 解：[=KE 以ln一lnM作图，得一直线 斜率a=0.74 截距lnK=一7.7 K=45×10-4 24,在25℃下，有一聚苯乙烯的甲苯溶液，测得其特性黏度为[刃]=0.0523m·kg'.已知该系统的 和a的值分别为K=2.72×10m·kg和a=0.62,求该聚苯乙烯的黏均摩尔质量。 解：[刃=Ke In[g]=InK+alnM. ln0.0523=ln2.72×10-3+0.62hM 解得M=117.7kg·mo 25.298K时，在某半透膜的两边分别放浓度为0.1ol·dm-3的大分子有机物RC1和浓度为0.50 mol·dm'的NaC溶液，设有机物RCl能全部解离，但R+离子不能透过半透膜.计算达膜平衡后，两边各 种离子的浓度和渗透压 解：设达Donnan平衡时，通过半透膜的Na和C浓度为xmol·d =0 1moldnm- [Na ]=(0.50-z)mol·dm (0.1+z)mol dm- [cr]=(0.50-x)mol·dm3 [Na+]=xmol·dm-d (0.1+x)x=(0.50-x)4 解得x=0.23moldm- x=[(0.1+0.1+x+x)-20.50-x] mol·dm3×R7 =(4r-0.8)mol·dm3×8.314J·K-1·mol1×298K =2.97×105Pa 26.25C时，在一半透膜口袋中装有0.1dm很稀的HC水溶液，其中溶有某一元大分子有机酸HR 1,3g,设有机本酸在水中能完全电离.膜外是0.1dm的纯水，当在298K达成渗透平衡时，测得膜外水的 pH为3.26，测得膜电势为34.9mV,假定溶液为理想溶液 ,试求 ()膜内溶液的pH (2)该有机酸的平均摩尔质量。 解：(1)设达Donnan平衡时，各物质的浓度分别如下所示： [R+=mol dm [H+]-z mol dm [H*]=(x+y-)mol·dm [d]=z mol dm [CI-]-(-)mol -lg[H*]m=3.26 ∴x=[Ht]m=5.5×10-+mol·dm3 =0.0592(pH%-pHA) 34.9×10-1V=0.0592×(3.26-pHn)V pH=2.67. (2)pHw=2.67

x+y-x=[Ht]=2.14X10-3mol·dm 达渗透平衡时，有 (x十y-)(y-)= ∴.y-z=1.41X10-4mol·dm ①-②得x=2.0X10-3mol·dm M=8801 =6.5kg·mol1