《分析化学》课程教学课件（PPT讲稿）误差和分析数据处理

第二章误差和分析数据处理 2.1误差及产生的原因 2.2测定的准确度和精密度 2.3分析数据的统计与处理 2.4有效数字及其运算规则 2.5提高分析结果准确度的方法

1 第二章 误差和分析数据处理 2.1 误差及产生的原因 2.2 测定的准确度和精密度 2.3 分析数据的统计与处理 2.4 有效数字及其运算规则 2.5 提高分析结果准确度的方法

21 误差及产生的原因 误差(Error)E:分析结果x)和真值之差。 1、 系统误差（systematic error）: (1)定义： 由某些固定原因所造成的误差。 (2)分类（原因)： >方法误差：由分析方法本身所造成。如反应不完全，副反 应，指示剂选择不当等。 >仪器和试剂误差：仪器不够精确，如刻度不准等；试 剂纯度不够，含微量杂质。 ⑥上本用3大学 Analytical Chemistry

Analytical Chemistry 误差及产生的原因 1、系统误差（systematic error）： （1）定义： 由某些固定原因所造成的误差。 （2）分类（原因）： ➢方法误差：由分析方法本身所造成。如反应不完全，副反 应，指示剂选择不当等。 ➢仪器和试剂误差：仪器不够精确，如刻度不准等；试 剂纯度不够，含微量杂质。 误差(Error) E： 分析结果(x)和真值之差

>操作误差：由分析人员操作不够正确造成。如预处理 不当、沉淀洗涤次数不当、滴定终点判断不当等。 >主观误差：由分析人员的主观原因所造成。如观察颜色偏深 或偏浅，第二次读数总是想与第一次重复等造成。 (3)性质： 重现性：同一条件下，重复测定，重复出现。 单向性：测定结果系统偏高或偏低。 可测性：大小、正负可以测定。 (4)系统误差的减免： 选择对照试验、空白试验、提纯试剂和使用校正值等办 法加以消除，提高分析结果准确度。 山东理大 Analytical Chemistry 3

Analytical Chemistry 3 （3）性质： 重现性：同一条件下，重复测定，重复出现。 单向性：测定结果系统偏高或偏低。 可测性：大小、正负可以测定。 ➢主观误差：由分析人员的主观原因所造成。如观察颜色偏深 或偏浅，第二次读数总是想与第一次重复等造成。 （4）系统误差的减免： 选择对照试验、空白试验、提纯试剂和使用校正值等办 法加以消除，提高分析结果准确度。 ➢操作误差：由分析人员操作不够正确造成。如预处理 不当、沉淀洗涤次数不当、滴定终点判断不当等

2、随机误差(random error):（偶然误差、不定误差 (1)定义： 由某些难以控制且无法避免的偶然因素造成的误差。 (2)产生的原因： 环境、温度、湿度、气压、仪器、样品处理等的微小 波动或变化。 (3)性质： >单次误差可大可小，可正可负，不能确定。 >多次测量统计处理，遵从“正态分布”规律。 加东理2大深 Analytical Chemistry 4

Analytical Chemistry 4 2、随机误差（random error）：（偶然误差、不定误差） （1）定义： 由某些难以控制且无法避免的偶然因素造成的误差。 （2）产生的原因： 环境、温度、湿度、气压、仪器、 样品处理等的微小 波动或变化。 （3）性质： ➢单次误差可大可小，可正可负，不能确定。 ➢多次测量统计处理，遵从“正态分布”规律

>随机误差无法避免。 >多次测量取平均值，可减小随机误差。 随机误差使分析结果在一定范围波动，其方向、大小不固定， 从而决定精密度的好坏。 (4)随机误差减免方法： 增加平行测定次数，取算术平均值。 x- X1+X2+.+Xn n 当数据无限多时，平均值称为总体的平均值。 1 n lim-∑x,= 山东理工大军 n→oni=l Analytical Chemistry 5

Analytical Chemistry 5 ➢ 随机误差无法避免。 ➢多次测量取平均值，可减小随机误差。 随机误差使分析结果在一定范围波动，其方向 、大小不固定， 从而决定精密度的好坏。 （4） 随机误差减免方法： 增加平行测定次数，取算术平均值。 n x x x x + + + n = 1 2  当数据无限多时，平均值称为总体的平均值。  =  → = i x n n i n 1 1 lim

22 测定的准确度和精密度 准确度与偏差 1、准确度(accuracy) 测量值与真实值相接近的程度 准确度的高低用误差衡量。 加东理2大深 Analytical Chemistry

Analytical Chemistry 测定的准确度和精密度 准确度与偏差 1、准确度（accuracy ） 测量值与真实值相接近的程度 准确度的高低用误差衡量

2、误差(Error)E： (1)绝对误差(absolute error): Ea=x-XT (2)相对误差(relative error): E.=E×100%=x-当×100% XT X灯 相对误差反映误差在真实值中所占的比例。 山本理王大军 Analytical Chemistry

Analytical Chemistry 7 2、误差(Error) E： （1）绝对误差（absolute error）: Ｅa ＝x－xT （2）相对误差（relative error）: 相对误差反映误差在真实值中所占的比例。 100% 100% T T T a r  − =  = x x x x E E

例 分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g,假定 两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g,则两者称量的绝对 误差分别为： (1.6380-1.6381)g=-0.0001g (0.1637-0.1638)g=-0.0001g 两者称量的相对误差分别为： -0.0001 ×100%=-0.006% 1.6381 -0.0001 ×100%=-0.06% 0.1638 绝对误差相等，相对误差并不一定相同。 山东置子大军 Analytical Chemistry 8

Analytical Chemistry 8 例：分析天平称量两物体的质量各为1.6380 g 和0.1637 g，假定 两者的真实质量分别为1.6381 g 和0.1638 g，则两者称量的绝对 误差分别为： (1.6380－1.6381) g = －0.0001 g (0.1637－0.1638) g = －0.0001 g 两者称量的相对误差分别为： 绝对误差相等，相对误差并不一定相同。 100% 0.006% 1.6381 0.0001  = − − 100% 0.06% 0.1638 0.0001  = − −

精密度与偏差 L、精密度(precision) 多次平行测量结果之间相互接近的程度。 精密度的好坏用偏差衡量。 反映了分析测量的重现性(repeatability)和再现性 (reproducibility)。 山东理子大军 Analytical Chemistry

Analytical Chemistry 精密度与偏差 1、精密度（precision） 多次平行测量结果之间相互接近的程度。 精密度的好坏用偏差衡量。 反映了分析测量的重现性（repeatability）和再现性 （reproducibility）

2、偏差 ()偏差(deviation) 测量值和平均结果之间的差值。 d=x-x d,=x2-x d,=xn-x (2)平均偏差 各单次测定偏差绝对值的平均值。 d=dil+ld++d, ∑x,- i= 中东理2大军 n n Analytical Chemistry 10

Analytical Chemistry 10 2、偏差 (1) 偏差（deviation） d x x d x x d x x n = n − = − = − 2 2 1 1 n d d d d n | | | | | | 1 + 2 + + =  (2) 平均偏差 测量值和平均结果之间的差值。 n x x n i  i = − = 1 各单次测定偏差绝对值的平均值