内蒙古科技大学：《自动控制原理》课程教学实验指导书（共十个实验）

自动控制原理实验指导书内蒙古科技大学信息工程学院实验总室二〇〇六年八月修编

目录.2TKKL-2型控制理论实验箱使用说明及实验须知.5实验一控制系统典型环节的模拟及其阶跃响应，：.8实验二一阶系统的时域响应及参数测定：10实验三二阶系统的瞬态响应分析，13实验四三阶系统的瞬态响应及稳定性分析，15实验五PID控制器的动态特性18实验六自动控制系统的动态校正.22实验七频率特性的测试..25实验八信号的采样与恢复，. 27实验九典型非线性系统的模拟及特性测试：·：31实验十非线性系统的相平面分析，常用校正装置（调节器）传递函数和频率特性34附录

1 目 录 TKKL-2 型控制理论实验箱使用说明及实验须知 . 2 实验一 控制系统典型环节的模拟及其阶跃响应 . 5 实验二 一阶系统的时域响应及参数测定 . 8 实验三 二阶系统的瞬态响应分析 . 10 实验四 三阶系统的瞬态响应及稳定性分析 . 13 实验五 PID 控制器的动态特性 . 15 实验六 自动控制系统的动态校正 . 18 实验七 频率特性的测试. 22 实验八 信号的采样与恢复 . 25 实验九 典型非线性系统的模拟及特性测试 . 27 实验十 非线性系统的相平面分析 . 31 附 录 常用校正装置（调节器）传递函数和频率特性 34

TKKL一2型控制理论实验箱使用说明及实验须知自动控制技术广泛用于工农业生产，交通运输和国防建设。因此，一个国家自动控制的水平是衡量该国家的生产技术与科学水平先进与否的一项重要标志。TKKL-2型实验箱能完成高校《自动控制理论》教程的主要实验内容，它可以模拟控制工程中的各种典型环节和控制系统，并对控制系统进行仿真研究，是学生通过实验对自动控制理论有更深一步地理解。并提高分析与综合系统的能力。本模拟实验箱是专为自动控制这门课程而配套设计的。它集实验模块、直流数字电压表、交流毫伏表、稳压电源、信号源、频率计于一体，结构紧凑，性能稳定可靠，实验灵活方便，有利于培养学生的动手能力。本模拟实验箱主要是由一整块单面敷铜印刷线路板构成，其正面（非敷铜面）印有清晰的图形、线条、字符，使其功能一目了然。板上提供实验必需的信号源、频率计、直流数字电压表、交流毫伏表等。所以，本实验箱具有实验功能强、资源丰富、使用灵活、接线可靠、操作快捷、维护简单等优点。实验箱上所有的元器件均经精心挑选，属于优质产品，可放心让学生进行实验。组成和使用一、1.实验箱的供电实验箱的后方设有带保险丝管（1A）的220V单相交流电源三芯插座，另配有三芯插头电源线一根。箱内设有四只降压变压器，为试验板提供多组低压交流电源。2.一块大型（435mm×325mm）单面敷铜印刷线路板，正面印有清晰的各部件及元器件的图形、线条和字符，并焊有试验所需的元器件。该实验板包含看以下各部分内容：(1)正面右下方装有电源总开关一只，控制总电源。(2)100多个高可靠的自锁紧式、防转、迭插式插座。它们与固定器件、线路的连接已设计在印刷线路板上。这类锁紧式插件，其插头与插座之间的导电接触面很大，接触电阻极其微小（接触电阻≤0.003欧姆，使用寿命>10000次以上），在插头插入时略加旋转后，即可获得极大的轴向锁紧力，拔出时，只要沿反方向略加旋转即可轻松地拔出，无需任何工具便可快捷插，同时插头与插头之间可以选插，从而可形成一个立体布线空间，使用起来极为方便（3）直流稳压电源提供一路土15V和土5V直流电源，在电源总开关打开的前提下，只要打开信号源开关，就会有相应的电压输出。（4）信号源本实验箱的信号源包括两部分：阶跃信号发生器和函数信号发生器。a.阶跃信号发生器阶跃信号发生器主要为本实验箱提供单位阶跃信号而设计的。当按下白色按钮时2

2 TKKL-2 型控制理论实验箱使用说明及实验须知 自动控制技术广泛用于工农业生产，交通运输和国防建设。因此，一个国家自动控 制的水平是衡量该国家的生产技术与科学水平先进与否的一项重要标志。 TKKL-2 型实验箱能完成高校《自动控制理论》教程的主要实验内容，它可以模拟控 制工程中的各种典型环节和控制系统，并对控制系统进行仿真研究，是学生通过实验对 自动控制理论有更深一步地理解。并提高分析与综合系统的能力。 本模拟实验箱是专为自动控制这门课程而配套设计的。它集实验模块、直流数字电 压表、交流毫伏表、稳压电源、信号源、频率计于一体，结构紧凑，性能稳定可靠，实 验灵活方便，有利于培养学生的动手能力。 本模拟实验箱主要是由一整块单面敷铜印刷线路板构成，其正面（非敷铜面）印有 清晰的图形、线条、字符，使其功能一目了然。板上提供实验必需的信号源、频率计、 直流数字电压表、交流毫伏表等。所以，本实验箱具有实验功能强、资源丰富、使用灵 活、接线可靠、操作快捷、维护简单等优点。实验箱上所有的元器件均经精心挑选，属 于优质产品，可放心让学生进行实验。 一、 组成和使用 1． 实验箱的供电 实验箱的后方设有带保险丝管（1A）的 220V 单相交流电源三芯插座，另配有三 芯插头电源线一根。箱内设有四只降压变压器，为试验板提供多组低压交流电源。 2． 一块大型（435mm×325mm）单面敷铜印刷线路板，正面印有清晰的各部件及元器 件的图形、线条和字符，并焊有试验所需的元器件。 该实验板包含着以下各部分内容： （1） 正面右下方装有电源总开关一只，控制总电源。 （2） 100 多个高可靠的自锁紧式、防转、迭插式插座。它们与固定器件、线路的 连接已设计在印刷线路板上。 这类锁紧式插件，其插头与插座之间的导电接触面很大，接触电阻极其微小（接触 电阻≤0.003 欧姆,使用寿命>10000 次以上）,在插头插入时略加旋转后,即可获得极大的 轴向锁紧力,拔出时,只要沿反方向略加旋转即可轻松地拔出,无需任何工具便可快捷插 拔,同时插头与插头之间可以迭插,从而可形成一个立体布线空间,使用起来极为方便. （3）直流稳压电源 提供一路±15V 和±5V 直流电源，在电源总开关打开的前提下，只要打开信号源开 关，就会有相应的电压输出。 （4）信号源 本实验箱的信号源包括两部分：阶跃信号发生器和函数信号发生器。 a.阶跃信号发生器 阶跃信号发生器主要为本实验箱提供单位阶跃信号而设计的。当按下白色按钮时

输出一负的阶跃信号，其幅值约（一0.9V一2.45V）之间可调。b.函数信号发生器函数信号发生器主要是为本实验箱中所需的超低频信号而专门设计的。它由单片集成函数信号发生器ICL8038及外围电路组合而成。其输出频率范围为0.25HZ～1.55KHZ输出幅度峰峰值为010Vp-p。使用时只要开启“函数信号发生器”开关，此信号源即进入工作状态。两个电位器旋钮用于输出信号的“幅度调节”（左）和“频率调节”（右）。将面板上面一个短路帽放在1、2两脚处，输出信号为正弦波；将其置于3、4两脚处，则输出信号为三角波：将其置于4、5两脚处，则为方波输出。将面板下面一个短路帽放在1、2两脚（即“f1”处），调节右边一个电位器旋钮（“频率调节”）则输出信号的频率范围为0.25HZ14HZ：将其置于2、3两脚（即“f2”处），调节“频率调节”旋钮，则输出信号的频率范围为2.7HZ～155HZ；将其置于4、5脚（即“f3”处）则输出信号的频率范围为26HZ～1.55KHZ。（5）频率计该系统在做频率特性测试实验时，需要用到超低频信号，若用示波器去读，显然很不方便。为了能直观地读出超低频信号地频率，我们采用了一个频率计。它采用单片机编程，能精确、直观地显示小数点后两位。本频率计是由单片机89C2051和六位共阴极LED数码管设计而成的，测频范围为0.1HZ~10KHZ。只要开启“函数信号发生器”处开关，频率计即进入待测状态。将频率计处开关（内测/外测）置于“内测”，即可测量“函数信号发生器”本身的信号输出频率。将开关置于“外测”，则频率计显示由“输入”插口输入的被测信号的频率。在使用过程中，如遇瞬时强干扰，频率计可能出现死锁，此时只要按一下“复位”键，即可自动恢复正常工作。（6）直流数字电压表直流数字电压表有三个档为。满度为2v量程，20v量程，200mv量程，能完成对直流电压的准确测量，测量误差不超过5%。（7）交流毫伏表交流毫伏表有三个档位。满度为200mV量程、2v量程、20v量程。它具有频带较宽（10HZ～400KHZ）、精度高（不超过5%o）、数字显示和“真有效值的特点、即使测试远离正弦波形状的窄脉冲信号，也能测得精确的有效值大小，其适用的波峰因素范围达到10。真有效值交流电压表由输入衰减器、阻抗变换器、定值放大器、真有效值AC/DC转换器、滤波器、A/D转换器和LED显示器组成。输入衰减器用来将大于2V的信号衰减，定值放大器用来将小于200mV的信号放大。本机AC/DC转换器由一块宽频带、高精度的真有效值转换器完成，它能将输入的交流信3

3 输出一负的阶跃信号，其幅值约(－0.9V－2.45V)之间可调。 b.函数信号发生器 函数信号发生器主要是为本实验箱中所需的超低频信号而专门设计的。它由单片集 成函数信号发生器 ICL8038 及外围电路组合而成。其输出频率范围为 0.25HZ～1.55KHZ， 输出幅度峰峰值为 0～10Vp-p。 使用时只要开启“函数信号发生器”开关，此信号源即进入工作状态。 两个电位器旋钮用于输出信号的“幅度调节”（左）和“频率调节”（右）。 将面板上面一个短路帽放在 1、2 两脚处，输出信号为正弦波；将其置于 3、4 两脚 处，则输出信号为三角波；将其置于 4、5 两脚处，则为方波输出。 将面板下面一个短路帽放在 1、2 两脚（即“f1”处），调节右边一个电位器旋钮（“频 率调节”）则输出信号的频率范围为 0.25HZ～14HZ;将其置于 2、3 两脚（即“f2”处）， 调节“频率调节”旋钮，则输出信号的频率范围为 2.7HZ～155HZ；将其置于 4、5 脚（即 “f3”处）则输出信号的频率范围为 26HZ～1.55KHZ。 （5）频率计 该系统在做频率特性测试实验时，需要用到超低频信号，若用示波器去读，显然很 不方便。为了能直观地读出超低频信号地频率，我们采用了一个频率计。它采用单片机 编程，能精确、直观地显示小数点后两位。 本频率计是由单片机 89C2051 和六位共阴极 LED 数码管设计而成的，测频范围为 0.1HZ～10KHZ。 只要开启“函数信号发生器”处开关，频率计即进入待测状态。 将频率计处开关（内测/外测）置于“内测”,即可测量“函数信号发生器”本身的 信号输出频率。将开关置于“外测”，则频率计显示由“输入”插口输入的被测信号的频 率。 在使用过程中，如遇瞬时强干扰，频率计可能出现死锁，此时只要按一下“复位”键， 即可自动恢复正常工作。 （6）直流数字电压表 直流数字电压表有三个档为。满度为 2v 量程，20v 量程, 200mv 量程，能完成对直 流电压的准确测量，测量误差不超过 5‰。 （7）交流毫伏表 交流毫伏表有三个档位。满度为 200mv 量程、2v 量程、20v 量程。它具有频带较宽 （10HZ～400KHZ）、精度高（不超过 5‰）、数字显示和“真有效值”的特点、即使测试远 离正弦波形状的窄脉冲信号，也能测得精确的有效值大小，其适用的波峰因素范围达到 10。 真有效值交流电压表由输入衰减器、阻抗变换器、定值放大器、真有效值 AC／DC 转 换器、滤波器、A/D 转换器和 LED 显示器组成。 输入衰减器用来将大于 2V 的信号衰减，定值放大器用来将小于 200mv 的信号放大。 本机 AC/DC 转换器由一块宽频带、高精度的真有效值转换器完成，它能将输入的交流信

号一一不论是正弦波、三角波、方波、锯齿波，甚至窄脉冲波，精确地转换成与其有效值大小等价的直流信号，再经滤波器滤波后加到A/D转换器，变成相应的数字信号，最后由LED显示出来。（8）本实验箱附有充足的长短不一的实验专用连接导线一套。二、实验内容根据本实验箱的结构编写一本提供10个实验项目的详细实验指导书，具有一定的广度和深度，老师可根据自已的教学需要进行选择，还可以结合自己的要求进行改写、扩充及开发其它新的项目。本实验箱典型环节与系统模拟实验部分包括了自动控制系统中所有的部件，即包括加法器，惯性环节，积分环节，有源滞后一超前校正环节，非线性环节等。学生根据需要，可任意组成各种典型环节与系统的模拟。实验须知（使用注意事项）1、使用前应先检查实验所须部分各电源是否正常，检查步骤为（1）先关闭实验箱的所有电源开关，然后用随箱的三芯电源线接通实验箱的220交流电源。2）开启实验箱上的电源总开关，则开关指示灯被点亮。3）用万用表的直流电压档（或直接用面板上的直流数字电压表）测量面板上的土15和土5v，看是否有正确的电压输出。（4）开启函数信号发生器开关，则应有信号输出：当频率计打到内测时，应有相应的频率显示。5）开启交流毫伏表，数码管应被点亮。（6)开启直流数字电压表，数码管应被点亮。2、实验前必须认真预习实验内容，写预习报告，接线前务必熟悉实验线路的原理及实验方法。3、将运算放大器接成比例状态，要求放大倍数≥1，各输入端与地短接，测量运放输出端是否为零，如不为零，则运放有问题。切记，运放的输出端不能接地。4、实验接线前必须先断开总电源与各分电源开关，严禁带电接线。接线完毕，检查无误后，才可进行实验。5、实验自始至终，实验板上要保持整洁，不可随意放置杂物，特别是导电的工具和多余的导线等，以免发生短路等故障。6、实验完毕，应及时关闭各电源开关，并及时清理实验板面，整理好连接导线并放置到规定的位置。7、实验时需用到外部交流供电的仪器，如示波器、实验箱等的地线一定联接好。4

4 号——不论是正弦波、三角波、方波、锯齿波，甚至窄脉冲波，精确地转换成与其有效 值大小等价的直流信号，再经滤波器滤波后加到 A/D 转换器，变成相应的数字信号，最 后由 LED 显示出来。 （8）本实验箱附有充足的长短不一的实验专用连接导线一套。 二、 实验内容 根据本实验箱的结构编写一本提供 10 个实验项目的详细实验指导书，具有一定的广 度和深度，老师可根据自己的教学需要进行选择，还可以结合自己的要求进行改写、扩 充及开发其它新的项目。 本实验箱典型环节与系统模拟实验部分包括了自动控制系统中所有的部件，即包括 加法器，惯性环节，积分环节，有源滞后－超前校正环节，非线性环节等。学生根据需 要，可任意组成各种典型环节与系统的模拟。 实验须知(使用注意事项) 1、使用前应先检查实验所须部分各电源是否正常，检查步骤为： (1)先关闭实验箱的所有电源开关，然后用随箱的三芯电源线接通实验箱的 220 交流 电源。 (2)开启实验箱上的电源总开关，则开关指示灯被点亮。 (3)用万用表的直流电压档（或直接用面板上的直流数字电压表）测量面板上的±15v 和±5v，看是否有正确的电压输出。 (4)开启函数信号发生器开关，则应有信号输出；当频率计打到内测时，应有相应的 频率显示。 (5)开启交流毫伏表，数码管应被点亮。 (6)开启直流数字电压表，数码管应被点亮。 2、实验前必须认真预习实验内容,写预习报告,接线前务必熟悉实验线路的原理及实验方 法。 3、将运算放大器接成比例状态,要求放大倍数  1,各输入端与地短接,测量运放输出端是 否为零,如不为零,则运放有问题。切记，运放的输出端不能接地。 4、实验接线前必须先断开总电源与各分电源开关，严禁带电接线。接线完毕，检查无误 后，才可进行实验。 5、实验自始至终，实验板上要保持整洁，不可随意放置杂物，特别是导电的工具和多余 的导线等，以免发生短路等故障。 6、实验完毕，应及时关闭各电源开关，并及时清理实验板面，整理好连接导线并放置到 规定的位置。 7、实验时需用到外部交流供电的仪器，如示波器、实验箱等的地线一定联接好

实验一控制系统典型环节的模拟及其阶跃响应一、实验目的1、熟悉超低频慢扫描示波器的使用方法。2、掌握用运算放大器组成控制系统典型环节的电子模拟电路。3、测量典型环节的阶跃响应曲线。4、通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。二、实验仪器1、TKKL-2型控制理论实验箱一台。2、超低频慢扫描示波器一台。三、实验原理控制系统模拟实验采用复合网路法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入R-C网路和反馈R-C网络来模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，利用示波器测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可以进一步分析研究参数对系统性能的影响。四、实验内容构成下述典型环节的模拟电路，改变其参数，测量并记录其阶跃响应。1比例环节G（s）=一KK=Rz/Rl，改变K值(K=1或2)，测量并记录G（s）=一1和G（s）=一2的阶跃响应曲线。其模拟电路如图1-1R2R1UrUO-图 1-12.积分环节的传递函数其模拟电路如图1-2。5

5 实验一 控制系统典型环节的模拟及其阶跃响应 一、实验目的 1、 熟悉超低频慢扫描示波器的使用方法。 2、 掌握用运算放大器组成控制系统典型环节的电子模拟电路。 3、 测量典型环节的阶跃响应曲线。 4、 通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。 二、 实验仪器 1、 TKKL-2 型控制理论实验箱一台。 2、 超低频慢扫描示波器一台。 三、实验原理 控制系统模拟实验采用复合网路法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不 同的输入 R-C 网路和反馈 R-C 网络来模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构 图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系 统的输入端，利用示波器测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指 标。若改变系统的参数，还可以进一步分析研究参数对系统性能的影响。 四﹑实验内容 构成下述典型环节的模拟电路，改变其参数，测量并记录其阶跃响应。 1． 比例环节 G（s）=－K K=R2 / R1 ,改变 K 值(K=1 或 2) ,测量并记录 G （s）=－1 和 G (s ) = －2 的阶跃响应曲线。其模拟电路如图 1-1 图 1-1 2． 积分环节的传递函数其模拟电路如图 1-2

1G (s) =T=RCTSR1=100KQ.0r2068图 1-2测量并记录G（s）=一1/S和G（s）=一1/0.5S时的阶跃响应曲线。比例微分环节的传递函数及其模拟电路如图1-33.G(s)=K(1+TS)K = R2 / R1T = R1C1测量并记录G（s）=一（2+s）和G（s）=一（1+2s）的阶跃响应曲线。R2RICIBrJo-图1-34、比例积分环节的传递函数及其模拟电路如图1-4C1R2R1UrUe图 1-46

6 G（s）=－ 1 TS T=RC 图 1-2 测量并记录 G（s）=－ 1/S 和 G（s）=－ 1/0.5S 时的阶跃响应曲线。 3． 比例微分环节的传递函数及其模拟电路如图 1-3 G（s）= －K（ 1 + TS ） K = R2 / R1 T = R1C1 测量并记录 G（s）=－（2+s）和 G（s）=－（1+2s）的阶跃响应曲线。 图 1-3 4、比例积分环节的传递函数及其模拟电路如图 1-4 图 1-4

G (s) =-（会+K)K=R2/R1T=R2C1改变T值，观测并记录阶跃响应曲线。5、惯性环节的传递函数及其模拟电路如图1-5K=R2/R1T=R2C2G (s) =-K/(TS+1)改变T值，观测并记录阶跃响应曲线。R2C24R1O_0r0c8图 1-56、振荡环节其传递函数：on?G (s) =s+2onS+on模拟图自拟，测量并记录=2/2时的阶跃响应曲线，五、实验报告要求1、画出六种典型环节的实验电路，并注明参数。2、测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间坐标轴。3、分析实验结果，写出心得体会。六、实验思考1、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？2、积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？3、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数。7

7 G（s）=－ ( K TS +K) K=R2/R1 T=R2C1 改变 T 值，观测并记录阶跃响应曲线。 5、惯性环节的传递函数及其模拟电路如图 1-5 G（s）=－K/(TS+1) K=R2/R1 T=R2C2 改变 T 值，观测并记录阶跃响应曲线。 图 1-5 6、振荡环节其传递函数: n 2 G（s）＝————————— S 2＋2ξ n S＋ n 2 模拟图自拟，测量并记录ζ= 2 /2 时的阶跃响应曲线. 五、实验报告要求 1、 画出六种典型环节的实验电路,并注明参数。 2、 测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间坐标轴。 3、 分析实验结果，写出心得体会。 六、实验思考 1、 用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？ 2、 积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为 积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？ 3、 如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数

实验二一阶系统的时域响应及参数测定实验目的1、观测一阶系统在阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。2、根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。二、实验仪器1、TKKL-2型控制理论实验箱一台。2、双踪低频慢扫描示波器一台。三、实验原理1c(s)图2-1为一阶系统的方框图。它的闭环传递函数为TS+1R(s)111: C(t) =l-e-/T令r(t)=1,即R(S)=1/S，！则其输出为C（S）S+1/T/SS(TS +1)C (S)R (S)1TS图 2-1它的阶跃响应曲线如图2-2所示。当t=T时，C（T）=1-e=0.632.这表示当C（t）上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T，根据这个原1理，由图2-2可测得一阶系统的时间常数T。当r(t)=t，即R(s)=，系统的输出为1TTC (S) =S(TS+I)S+1/T即C(t)= t-T(1-e/);由于系统的误差e(t)=r(t)-c(t)=T(1-e"/),所以当t→o时，e()=essT,这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在。其误差的大小为系统的时间常数T8

8 实验二 一阶系统的时域响应及参数测定 一、 实验目的 1、 观测一阶系统在阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。 2、 根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。 二、实验仪器 1、 TKKL-2 型控制理论实验箱一台。 2、 双踪低频慢扫描示波器一台。 三、实验原理 图 2-1 为一阶系统的方框图。它的闭环传递函数为 ( ) ( ) c s R s = 1 TS +1 令 r(t)=1, 即 R(S)=1/S, 则其输出为 C（S）= 1 S TS ( 1) + = 1 S － 1 S T +1/ ；C（t）=1-e -t/T R（S） C（S） _ 图 2-1 它的阶跃响应曲线如图 2-2 所示。当 t=T 时，C(T)=1-e -1 =0.632.这表示当 C（t）上升到稳定值的 63.2﹪时，对应的时间就是一阶系统的时间常数 T，根据这个原 理，由图 2-2 可测得一阶系统的时间常数 T。当 r(t)=t,即 R(s)= 2 1 S ,系统的输出为 C（S）= ( 1) 1 2 S TS + = 2 1 S － S T + S T T +1/ , 即 C（t）= t-T(1-e -t/T); 由于系统的误差 e(t)=r(t)-c(t)=T(1-e -t/T),所以当 t→∞时，e(∞)=ess ==T ,这表明 一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在。其误差的大小为系统的时间常数 T 。 1 T S

c63. 2%t图2-2四、验内容1、根据图2-1所示的系统，设计相应的模拟实验电路图。2、当r（t）=1v时，观察并记录一阶系统的时间常数T为1S和0.1S时的瞬态响应曲线，并标注时间坐标轴。3、当r（t)=t时，观察并记录一阶系统时间常数T为1S或0.1S的响应曲线。五、实验报告要求1、根据实验，画出一阶系统的时间常数T=1S时的单位阶跃响应曲线，并由实测的曲线求得时间常数T。2、观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误差e，这一误差值由终值定理求得的值是否相等？分析误差产生的原因。六、实验思考题1、一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T。2、一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。9

9 C 1 63.2% t 图 2-2 四、验内容 1、 根据图 2-1 所示的系统，设计相应的模拟实验电路图。 2、 当 r(t)=1v 时，观察并记录一阶系统的时间常数 T 为 1S 和 0.1S 时的瞬态响应曲 线，并标注时间坐标轴。 3、 当 r(t)=t 时，观察并记录一阶系统时间常数 T 为 1S 或 0.1S 的响应曲线。 五、实验报告要求 1、 根据实验，画出一阶系统的时间常数 T=1S 时的单位阶跃响应曲线，并由实测的 曲线求得时间常数 T。 2、 观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误差 ess，这一误差值由 终值定理求得的值是否相等？分析误差产生的原因。 六、 实验思考题 1、 一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为 T 。 2、 一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之