《电路》课程教学资源（PPT课件）第八章 相量法

电路第8章相量法本章重点8.1复数8.2正弦量8.3相量法的基础8.4电路定律的相量形式首页

第8章 相量法 8.1 复数 8.2 正弦量 8.3 相量法的基础 8.4 电路定律的相量形式 首 页 本章重点

之路储能元件重点：相位差1.正弦量的表示、2.正弦量的相量表示3.电路定理的相量形式返回

2. 正弦量的相量表示 3. 电路定理的相量形式 ⚫ 重点： 1. 正弦量的表示、相位差 返 回

电路储能元件8.1复数Im1.复数的表示形式bF=a+jb代数式[F]0(j= /-1为虚数单位）aRe0F=Fleio指数式三角函数式F= Flejo = Fl(cos+ jsin)=α+ jbF=F|e°=|F|Z0极坐标式返上回页下页

1. 复数的表示形式 (j = −1 为虚数单位) b F Re Im o a  |F| F | F | e | F |(cos jsin ) a jb j = =  +  = +  F = a + jb   =| | =| | j F F e F j F =| F | e 上 页 下 页 代数式 指数式 极坐标式 三角函数式 8.1 复数 返 回

#州电路储能元件Im几种表示法的关系bHF=a+ jb[F]0F=|Flej°=|F|Z0aRe0IF=Vα?+ba=|F|coso或b= arctan一b=|F|sin0a2.复数运算①加减运算采用代数式返上回页下页

几种表示法的关系：      = = + a b θ F a b arctan | | 2 2 或    = =   | |sin | | cos b F a F 2. 复数运算 ①加减运算 —— 采用代数式 上 页 下 页 b F Re Im o a  F = a + jb |F|   =| | =| | j F F e F 返 回

一电路储能元件若Fi=ai+jbi， F2=α2+jb2则F±F2=(ai±a2)+j(b,±b2)Fi+F2F,+F2ImImHFFReRe-F2Fi-F2图解法返上回页下页

则 F1±F2=(a1±a2 )+j(b1±b2 ) 若 F1 =a1+jb1， F2 =a2+jb2 图解法 上 页 下 页 F1 F2 Re Im o F1+F2 -F2 F1 Re Im o F1-F2 F1+F2 F2 返 回

州电路储能元件②乘除运算采用极坐标式若Fi=|Fil/01，F2=|F2l/0j(G+0)则:F·F =Flejo .|Fleio =FlFC模相乘=FF +,角相加JOF_IFIZe,_IFleiAej(0-0,)oj02F 1FZ0,|Fle同模相除0, - 0,角相减返上回页下页

②乘除运算 —— 采用极坐标式 若 F1=|F1 |  1 ，F2=|F2 |  2 1 2 2 1 j ( ) 2 1 j 2 2 j 1 2 2 1 1 2 1 | | | | | | | | | | | | 1 2 1 θ θ |F| |F| e F F F e F e F θ F θ F F θ θ θ θ = − = =   = − 则: 1 2 1 2 j( ) 1 2 j 2 j 1 2 1 1 2 1 2       =  +  =  = + F F F F F e F e F F e 上 页 下 页 模相乘 角相加 模相除 角相减 返 回

电路储能元件例1547°+10-25°=?原式=(3.41 + j3.657) +(9.063 - j4.226)解= 12.47 - j0.569 = 12.48Z -2.61220 235° + (17 + j9) (4 + j6)例220 + j519.24/27.9°×7.211Z56.3解原式=180.2+ j126.2 +20.62/14.04= 180.2 + j126.2 +6.728Z70.16= 180.2 + j126.2 + 2.238 + j6.329= 182.5 + j132.5 = 225.5Z36返上回页下页

例 1 5 47 +10  − 25 = ?   原式 = (3.41 + j3.657) + (9.063 − j4.226) =12.47 − j0.569  =12.48− 2.61 解 上 页 下 页 例 2 ? 20 j 5 (17 j9) (4 j6) 220 35 = + + +  +  解 原式 =180.2 + j126.2    20.62 14.04 19.24 27.9 7.211 56.3     +  =180.2 + j126.2 + 6.728 70.16 =180.2 + j126.2 + 2.238 + j 6.329  =182.5 + j132.5 = 225.5 36 返 回

州电路储能元件③旋转因子复数ej=cos+jsin0 =l0F.ejoImejoF.0K旋转因子Re返上回页页A

③旋转因子 复数 e j =cos +jsin =1∠ F• e j F Re Im 0 F• e j  上 页 下 页 旋转因子 返 回

#州电路储能元件Im特殊旋转因子+jFF元9一412Re0元元元=COSjsin+1十一一二-IF22L元元元12A jsin(-O-= COS(-2eJt元0=±元，元 = cos(士元)+ jsin(±元) =-l淫意 +j，-j，-1 都可以看成旋转因子。返上回页下页

j 2 π jsin 2 π cos , 2 π 2 π j = + = + = e  ) j 2 π ) jsin( 2 π , cos( 2 π 2 π j = − = − + − = − −  e π , cos( π) jsin( π) 1 j π =  =  +  = −   e +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。 特殊旋转因子 Re Im 0 F + jF − jF − F 上 页 下 页 注意 返 回

电路储能元件8.2正弦量波形T1.正弦量瞬时值表达式i(t)=Imcos(の t+ y))正弦量为周期函数(t)=f(t+kT)1周期丁和频率单位：秒s周期T：重复变化一次所需的时间单位：赫()Hz频率f：每秒重复变化的次数。返上回页N

8.2 正弦量 1. 正弦量 ⚫瞬时值表达式 i(t)=Imcos(w t+y) t i 0 T ⚫周期T 和频率f 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：赫(兹)Hz 单位：秒s T f 1 = 正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+kT ) 上 页 下 页 波形 返 回