《电路》课程教学资源（PPT课件）第九章 正弦稳态电路的分析

电路第9章正弦稳态电路的分析本章重点9.1阻抗和导纳9.3正弦稳态电路的分析9.4正弦稳态电路的功率复功率9.59.6最大功率传输首页

第9章 正弦稳态电路的分析 首 页 本章重点 9.3 正弦稳态电路的分析 9.4 正弦稳态电路的功率 9.5 复功率 9.6 最大功率传输 9.1 阻抗和导纳

稳态电路的分析工重点：1.阻抗和导纳;2.正弦稳态电路的分析；3.正弦稳态电路的功率分析；返回

2. 正弦稳态电路的分析； 3. 正弦稳态电路的功率分析； ⚫ 重点： 1. 阻抗和导纳； 返 回

电路正弦稳态电路的分析山9.1阻抗和导纳1.阻抗正弦稳态情况下无源线性网络def欧姆定律的相Z:==ZI.2二量形式阻抗模阻抗角P, =yu-W返上回下页

9.1 阻抗和导纳 1. 阻抗 正弦稳态情况下 I  U  Z + - 无源 线性 网络 I  U  + - = = Z φz  I U Z | | def   z = u − i =  I U Z 阻抗模 阻抗角 欧姆定律的相 量形式 返 回 上 页 下 页

电路正弦稳态电路的分析当无源网络内为单个元件时有：RRXU= jo L= jXZ可以是实数，也可以是虚数表明返上回页1

当无源网络内为单个元件时有： R I U Z = =   L XL I U Z = = j = j   X C I C U Z j 1 = = −j =    Z 可以是实数，也可以是虚数。 I  C U  + - 上 页 下 页 I  U  R + - I  L U  + - 表明 返 回

电路德态电路的分析山2.RLC串联电路RR10URuc1TUu100KVL:U=Ur+U, +Uc =Ri+joLi-j-00]I =[R+ j(X, + X)}I =(R+jX) i=[R + j(oL -OC= R+ jX =zZβZ==R+joL-j?Q返回上页

2. RLC串联电路 KVL： . . . . . . . 1 j j I C U UR UL UC RI L I  = + + = +  − I R X X I C R L L C   )] [ j( )] 1 =[ + j( − = + +   R X I  = ( + j ) R X Z z C R L I U Z   = = +  − = + j =  1 j j   上 页 下 页 L C R u uL uC i + - + - + - + - uR R + - + - + - + - . I j L U  UL  U C . jC 1 UR  返 回

州电路正弦稳态电路的分析Z一复阻抗IZ一复阻抗的模；z一阻抗角； R一电阻（阻抗的实部）；X一电抗（阻抗的虚部）IZ I= VR? + X2X-R转换关系：= arctanDUR-ZcosZ=或X=ZsinpP, =yu-yiZX阻抗三角形DR返上回页下页

Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；z —阻抗角； R — 电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)。 转换关系： arctan | | 2 2     = = + R X φ Z R X z 或 R=|Z|cosz X=|Z|sinz 阻抗三角形 |Z| R X z z u i I U Z  = − = 返 回 上 页 下 页

电路正弦稳态电路的分析分析 R、L、C 串联电路得出 :(1）Z=R+i(のL-1/のC)=Z)Z@,为复数，称复阻抗(2）QL>1/oC，X>0，Φ,>0，电路为感性电压超前电流W; =0相量图：一般选电流为参考向量，U= /U, +U = JU,+(U -U)电压三角形等效电路RUxCjo LeqUU返上回页不页

I  分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|∠z 为复数，称复阻抗 （2）L > 1/C ，X>0，  z>0，电路为感性， 电压超前电流。  i = 0 上 页 下 页 相量图：一般选电流为参考向量， UC  UR  UL  U  z UX 电压 三角 形 2 L C 2 2 2 U U U U (U U ) = R + X = R + − j Leq UX  + R - + - + UR -  等效电路 返 回

州电路正弦稳态电路的分析のL<1/C，X<0，βz<0，电路为容性(3)电压落后电流U= /U, +U = U, +(U.-U,)UUJRLR等效电路JUjaCeq电路为电阻性@L=1/@C， X=-0,@z=0,4电压与电流同相。R等效电路RUR返上回页下页

I  （3）L<1/C， X<0， z <0，电路为容性， 电压落后电流。 UC  UR  UL  U  z UX 等效电路 上 页 下 页 UX  eq j 1 C R + - + - + UR -  . U I  （4）L=1/C ，X=0，  z=0，电路为电阻性， 电压与电流同相。 I  UR  UL  UC  R + - + - I  UR  等效电路 U  2 2 2 2 ( ) U = UR +UX = UR + UC −UL 返 回

电路正弦稳态电路的分析山已知：R=15Q, L=0.3mH, C=0.2μF例u = 5/2cos(ot + 60°), f = 3×10*HzR求i, uR, UL, Uc .joL解画出相量模型RUUU =5Z60°V1jocj@L= j2元×3×104×0.3×10-3C= j56.5Q72元×3×10*×0.2×10-=-j26.50OCZ=R+ joL-j= 15 + j56.5 - j26.5OC=33.5463.4°9返上回页下页

例 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 5 2cos( 60 ), 3 10 Hz . 4 u = t + f =    求 i, uR , uL , uC . 解 画出相量模型 5 60 V  U  =  C Z R L   1 = + j − j j56.5Ω j j2π 3 10 0.3 10 4 3 = =     − L j26.5Ω 2π 3 10 0.2 10 1 j 1 j 4 6 = −     − = − − C =15 + j56.5 − j26.5 33.54 63.4 Ω o =  上 页 下 页 L C R u uL uC i + - + - + - + - uR R + - + - + - + - . I j L U  UL  U C . jC 1 UR  返 回

之路正弦稳态电路的分析山560°=0.149Z-3.4°AZ33.54/63.4°Ur =Ri=15×0.149Z-3.4°= 2.235Z-3.4° VUt = joLi = 56.5Z90°×0.149Z-3.4° = 8.42Z86.4° VUc=-j--i = 26.5Z-90°×0.149Z-3.4°=3.95Z-93.4°VoCi = 0.149 /2cos(ot -3.4°) A则ur = 2.235/2cos(α t -3.4°) Vu, = 8.42 /2cos(α t + 86.6°) Vuc = 3.95 V2cos(o t - 93.4°) V返上回页下页

0.149 3.4 A 33.54 63.4 5 60 o o o =  −   = = Z U I   则 i = 0.149 2cos(ωt −3.4 o ) A 15 0.149 3.4 2.235 3.4 V o o U  R = RI  =   − =  − j 56.5 90 0.149 3.4 8.42 86.4 V o o o U L = LI  =    − =  26.5 90 0.149 3.4 3.95 93.4 V C 1 j o o o U C = − I  =  −   − =  −  2.235 2cos( 3.4 ) V o uR = ω t − 8.42 2cos( 86.6 ) V o uL = ω t + 3.95 2cos( 93.4 ) V o uC = ω t − 返 回 上 页 下 页