《电路》课程教学资源（PPT课件）第四章 电路定理

电路第4章电路定理本章重点4.1叠加定理4.2替代定理4.3戴维宁定理和诺顿定理4.4最大功率传输定理4.5*特勒根定理4.6*互易定理4.7*对偶原理首页

第4章 电路定理 首 页 本章重点 4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5* 特勒根定理 4.6* 互易定理 4.7* 对偶原理

之路电重点：熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。返回

⚫ 重点: 熟练掌握各定理的内容、适用范围 及如何应用。 返 回

电路电路理4.1叠加定理1.叠加定理在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和JT2.定理的证明O应用结点法：Us3us2(G2+G3)uni=G2us2+G3us3+isi返上回F页

1. 叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或 电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用 于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 4.1 叠加定理 2 .定理的证明 应用结点法： (G2+G3 )un1 =G2us2+G3us3+iS1 返 回 上 页 下 页 G1 i s1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – 1

电路电路定理DG,uG,usUnlG, +GG, +G,G,+G13G1G3S或表示为：(slus3Us2u= a,isi+a.u..aus3+n(3)2unlnln支路电流为：G,GG,GG,ls1us3i, =(un -us2)G, =(us2G, +G,G, +GG, +G,(3=bist +b,us2 +bus =il" +iG,GG,G0.Si, =(un -us3)GTSG, +G,+G+G:(3)2L212返上回页个页

2 3 1 2 3 3 3 2 3 2 2 1 G G i G G G u G G G u u S S S n + + + + + = 或表示为： (3) 1 (2) 1 (1) 1 1 1 1 2 2 3 3 n n n n S s S u u u u a i a u a u = + + = + + 支路电流为： (3) 3 (2) 3 (1) 3 2 3 3 1 3 2 3 3 2 3 2 2 3 3 2 3 1 3 3 ( ) ( ) ( ) i i i G G G i u G G G G u G G G G i u u G S n S S S = + + + + + − + + = − = (3) 2 (2) 2 (1) 1 1 2 2 3 3 2 2 3 2 1 2 3 3 2 3 2 2 3 2 3 2 2 1 2 2 ( ) ( ) bi b u b u i i i G G G i G G G G u u G G G G i u u G S S S S S n S S = + + = + + + + + + + − = − = 上 页 下 页 G1 i s1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – 1 返 回

电路电路定理结点电压和支路电流均为各电源的一次结论函数，均可看成各独立电源单独作用时产生的响应之叠加3.几点说明①叠加定理只适用于线性电路。②一个电源作用，其余电源为零电压源为零一短路。电流源为零一开路返上回页下页

结点电压和支路电流均为各电源的一次 函数，均可看成各独立电源单独作用时， 产生的响应之叠加。 3. 几点说明 ①叠加定理只适用于线性电路。 ②一个电源作用，其余电源为零 电压源为零 — 短路。 电流源为零 — 开路。 上 页 下 页 结论 返 回

72SuUs3is2三个电源共同作用单独作用2(3)(2)V+ us2L's3单独作用单独作用1U返回上页A

三个电源共同作用 i s1单独作用 = 上 页 下 页 + us2单独作用 us3单独作用 + G1 G3 us3 + – (3) 2 i (3) 3 i G1 G3 (2) 3 (2) i 2 i us2 + – G1 i s1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – (1) 2 i (1) 3 G i 1 i s1 G2 G3 返 回

电路电路定理③功率不能叠加（功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数）u，叠加时要注意各分量的参考方向。4③含受控源（线性）电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。4.叠加定理的应用求电压源的电流及功率例1 10270V4Q2A解画出分电路图2252返上回页下页

③功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为 电源的二次函数)。 ④ u, i叠加时要注意各分量的参考方向。 ⑤含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应 始终保留。 上 页 下 页 4. 叠加定理的应用 例1 求电压源的电流及功率 2A 4 70V 10 2 5 + － I 解 画出分电路图 返 回

电路电路足理1021022A70V424QI (1)+2Q5222521(2)2A电流源作用，电桥平衡两个简单电路I() =070V电压源作用：I(2)=70/14+70/7=15AP= 70×15=1050WI = I(1) + I(2) =15A应用叠加定理使计算简化返上回页下页

＋ 2A电流源作用，电桥平衡： 0 (1) I = 70V电压源作用： 70/14 70/7 15A (2) I = + = 15A (1) (2) I = I + I = 上 页 下 页 I 4 (1) 2A 10 2 5 4 70V 10 2 5 + － I (2） 两个简单电路 P = 7015 =1050W 应用叠加定理使计算简化 返 回

电路电路定理3A例2计算电压u6232u解画出分电路图123A电流源作用：12V612Au)=(6//3+1)×3=9Vi(2) = (6 +12)/(6 + 3)= 2A其余电源作用：u(2) =6i(2) -6+2×1=8Vu=u)+u(2)=9+8=17VBAA(2)u(2)6Q32u(l)X121262十326V12V2A十返上回页个页

例2 计算电压u 3A电流源作用： 上 页 下 页 解 u ＋ － 12V 2A ＋ － 1 3A 6 3 6V ＋ － 画出分电路图 ＋ u i (2) (2) ＋ － 12V 2A ＋ － 1 6 3 6V ＋ － 1 3A 6 3 ＋ － u (1) (6//3 1) 3 9V (1) u = +  = 其余电源作用： (6 12)/(6 3) 2A (2) i = + + = 6 6 2 1 8V (2) (2) u = i − +  = 9 8 17V (1) (2) u = u + u = + = 返 回

电路电路定理叠加方式是任意的，可以一次一个独立注意源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用取决于使分析计算简便2Q25A0+例3计算电压u、电流i。10V解画出分电路图12212+12Q125A十T10Vi (2)X2i(1)22i(2)受控源始终保留返上回F页

叠加方式是任意的，可以一次一个独立 源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用， 取决于使分析计算简便。 上 页 下 页 注意 例3 计算电压u、电流i。 解 画出分电路图 ＋ u（1） － 10V 2i (1) ＋ － 2 1 ＋ － i（1） ＋ 受控源始终保留 u ＋ － 10V 2i ＋ － i 2 1 ＋ － 5A u (2) 2i (2) i (2) ＋ － 2 1 ＋ － 5A 返 回