新乡医学院：《卫生统计学》课程教学资源（课件讲稿，打印版）实验四 卡方检验

实验4 X检验

实验目的】 掌握：1.掌握2检验的基本思想； 2.掌握四格表X2检验； 3.掌握配对四格表X2检验； 熟悉：R×C列联表X2检验

一、x2分布(chi-square distributionl) 变量Z:标准正态分布 变量Z2:X2分布 0.5 -9(u) o.d 1 0.0 0 846 9 1215 1.若随机变量Z服从标准正态分布，则Z2服从自由 度为1的X2分布，其概率密度曲线表现为L形

2.若有v个相互独立的随机变量Z1、Z2,,Zn均服从标准 正态分布，则Z2+Z?+…+Z2服从自由度为V的X2分 布。 04f 0.3 02 =6 =9 0. 6 9 12 15 图8-1X2分布的概率密度曲线(y=1,4,6,9)

X2界值表：将X2分布右侧尾部面积等于a时所对应的 X2值称为x分布的临界值。对于不同的v及值有不同 的临界值，记作x2,,由这些临界值构成的表即X界 值表。 右侧尾部面积为a时的x2临界 值，记作X(,v) 图2X2分布的临界值示意图

二、 四格表x检验 例将病情相似的169例消化道溃疡患者随 机分为两组，分别用奥美拉唑与雷尼替丁两 种药物治疗，4周后疗效见下表示，问两种 药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？

表92两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效 处理 愈合 未愈合 合计 愈合率(%) 洛赛克 64(57.84) 21(27.16) 75.29 雷尼替丁 51(57.16) 33(26.84) 安 60.71 合计 115 54 169 68.05 64 21 四格表 b 5133

【案例分析】 >资料类型： 定性资料一两组二分类资料 一四格表资料 >设计类型：从两样本率推断两样本所来自的总体 率是否相等，即T=T2; 相当于问：这两个样本的总体分布是否相等？ >分析方法：四格表资料的X2检验

表92两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效 处理 愈合 未愈合 合计 愈合率(%) 洛赛克 64(57.84) 21(27.16) 8 75.29 雷尼替丁 51(57.16) 33(26.84) 60.71 合计 115 54 169 68.05 理论频数(T): 洛赛克组理论 上愈合的人数 85×115 T112 57.84 169 =85×115 169 理论愈合率

X2检验的基本思想：用X统计量来度量实际频数和Ho 成立条件下理论频数之间的偏差。 实际频数 ”-义4理论数 >若检验假设H0:T1=T2成立，四个格子的实际频数A与 理论频数T相差不应该很大，即统计量X不应该很大。 如果值很大，即相对应的P值很小，若P≤，则反 过来推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围， 从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0,接受其对立假设 H1,即T1T2