中国科学技术大学：《应用时间序列分析》课程教学资源（课件讲稿）第一章 时间序列分析简介

第一章 时间序列分析简介

第一章 时间序列分析简介

本章结构 ■引言 ■时间序列的定义 ■时间序列分析方法简介 ■时间序列分析软件

本章结构  引言  时间序列的定义  时间序列分析方法简介  时间序列分析软件

1.1引言 最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古 埃及。 ■古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构 成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的观察使 他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于掌握了尼 罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅速发展，从 而创建了埃及灿烂的史前文明。 按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记 录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进 行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测 它将来的走势就是时间序列分析

1.1 引言  最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古 埃及。  古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构 成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的观察使 他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于掌握了尼 罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅速发展，从 而创建了埃及灿烂的史前文明。  按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记 录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进 行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测 它将来的走势就是时间序列分析

1.2时间序列的定义 ,随机序列：按时间顺序排列的一组随机变量 …,X1,X2,…,X, 观察值序列：随机序列的n个有序观察值，称之 为序列长度为n的观察值序列 X1,X2)…,X1 ■随机序列和观察值序列的关系 ·观察值序列是随机序列的一个实现 ·我们研究的目的是想揭示随机时序的性质 实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断

1.2 时间序列的定义  随机序列:按时间顺序排列的一组随机变量  观察值序列:随机序列的 个有序观察值，称之 为序列长度为 的观察值序列  随机序列和观察值序列的关系  观察值序列是随机序列的一个实现  我们研究的目的是想揭示随机时序的性质  实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断  , X1 , X2 ,  , Xt ,  t x , x , , x 1 2  n n

1.3时间序列分析方法 描述性时序分析 统计时序分析

1.3 时间序列分析方法  描述性时序分析  统计时序分析

描述性时序分析 通过直观的数据比较或绘图观测，寻找 序列中蕴含的发展规律，这种分析方法 就称为描述性时序分析 ■于 描述性时序分析方法具有操作简单、直 观有效的特点，它通常是人们进行统计 时序分析的第一步

描述性时序分析  通过直观的数据比较或绘图观测，寻找 序列中蕴含的发展规律，这种分析方法 就称为描述性时序分析  描述性时序分析方法具有操作简单、直 观有效的特点，它通常是人们进行统计 时序分析的第一步

描述性时序分析案例 德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左右的周期 sunspot 120 中 中 中 分 中 中 中 分 0103030 中 中 中 中 中 TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT 1820 1830 1840 1850 1860 1870 year

描述性时序分析案例  德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左右的周期

统计时序分析 频域分析方法 ■时域分析方法

统计时序分析  频域分析方法  时域分析方法

频域分析方法 原理 ·假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率 的周期波动 ■发展过程 ·早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间 序列的规律 ·后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函 数 ·20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶 段 特点 ·非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结 果抽象，有一定的使用局限性

频域分析方法  原理  假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率 的周期波动  发展过程  早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间 序列的规律  后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函 数  20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶 段  特点  非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结 果抽象，有一定的使用局限性

时域分析方法 原理 ·事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统 计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关 关系，这种相关关系通常具有某种统计规律。 ■目的 ■寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出 适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟 合模型预测序列未来的走势 ■特点 ·理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释， 是时间序列分析的主流方法

时域分析方法  原理  事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统 计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关 关系，这种相关关系通常具有某种统计规律。  目的  寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出 适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟 合模型预测序列未来的走势  特点  理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释， 是时间序列分析的主流方法